流體力學(xué)第五章3-4節(jié)(編輯修改稿)
2025-06-15 04:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 粘性力的系統(tǒng)有 ： 流體在完全充滿了的管道中流動(dòng)； 飛機(jī)低速飛行； 潛艇下潛到足夠深而不至于產(chǎn)生水面波； …… 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 20 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) （ 2）弗勞德準(zhǔn)則 —— 重力是主要的力 3glmgG ???22 vlI ??mmmppplgvlgv 22 ?mmppGIGI?慣性力 重力 開方 mp FrFr )()( ?mpglvglv?????????????????02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 21 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) glvFr ?無量綱數(shù) 弗勞德 數(shù) —— 表征慣性力與重力之比 兩流動(dòng)相應(yīng)的 弗勞德 數(shù)相等，重力相似 紀(jì)念威廉 ?弗勞德（ 18101879）。他為英國(guó)的一名造船工程師，他在水中拖曳一些平板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用來估算船舶的波阻力。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 22 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 涉及到重力和慣性力的系統(tǒng)有 ： 船舶形成的波作用； 水在明渠中的流動(dòng)； 水流對(duì)橋墩的作用力； 溢洪道的繞流； …… 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 23 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 22mmmPPpvpvp???無量綱數(shù) （ 3）歐拉準(zhǔn)則 —— 壓力是主要的力 mmppIPIP ?2plP ?22 vlI ??壓力 慣性力 mp EuEu )()( ?2vpEu??紀(jì)念瑞士數(shù)學(xué)家 Leonhard Euler 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 24 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 2vp??歐拉 數(shù) —— 表征壓力與慣性力之比 兩流動(dòng)相應(yīng)的歐拉數(shù)相等，壓力相似 在不可壓縮流體中 ,對(duì)流動(dòng)起作用的是壓強(qiáng)差 ,而非壓強(qiáng)的絕對(duì)值日 . 2vp?2vpEu???p?02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 25 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) （ 4）柯西準(zhǔn)則 —— 彈性力是主要的力 mmppEIEI ?2KlE ? K—— 流體的體積模量 22 vlI ??慣性力 彈性力 mmmppPKvKv 22 ?? ?mp CaCa )()( ?02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 26 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 無量綱數(shù) KvCa2??柯西 數(shù) —— 表征慣性力與彈性力之比 兩流動(dòng)相應(yīng) 的 柯西 數(shù) 相等，壓力相似 氣體： mmPPavav ?無量綱數(shù) avM ?馬赫數(shù) —— 彈性力的相似準(zhǔn)數(shù) ?Ka ?mp MaMa )()( ?02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 27 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 馬赫數(shù)是紀(jì)念?yuàn)W地利物理學(xué)家兼哲學(xué)家 Ernst Mach 他在 1880年研究過超聲速?gòu)椡璧募げ? Ma 1, 亞聲速流 Ma = 1，聲速流 Ma 1, 超聲速流 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 28 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 則雷諾準(zhǔn)則、弗勞德準(zhǔn)則成立，歐拉準(zhǔn)則可自行成立 若決定流動(dòng)的是粘性力、重力和壓力 幾何相似與定性準(zhǔn)則成立是實(shí)現(xiàn)流體力學(xué)相似的充要條件 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 29 幾點(diǎn)說明： ?弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則和歐拉準(zhǔn)則是工程流體力學(xué)的常用準(zhǔn)則 . ?一般弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則為獨(dú)立準(zhǔn)則，而歐拉準(zhǔn)則為導(dǎo)出準(zhǔn)則 . 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 30 第四節(jié) 模型實(shí)驗(yàn) 一、 模型律的選擇 從理論上講，流動(dòng)相似應(yīng)保證所有作用力相似，但一般難以實(shí)現(xiàn)。如僅保證重力和粘性力相似，則應(yīng)同時(shí)滿足弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，故有
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