【文章內容簡介】 土強度等級的 效果非常有限 裂縫出現(xiàn)、分布與開展的規(guī)律 （以軸心受拉構件為例） 開裂的臨界狀態(tài) N1=0~Ncr 鋼筋 ?s 粘結應力 ? 混凝土 ?c A B 混凝土實際強度 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 第一批裂縫出現(xiàn)后 N2=Ncr A B 混凝土 ?c 鋼筋 ?s 粘結應力 ? 混凝土實際強度 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 第二批裂縫出現(xiàn)的瞬間 Nk N3Ncr A B 混凝土 ?c 鋼筋 ?s 粘結應力 ? 混凝土實際強度 C l l 2l 注： l為通過粘結應力 ? 的積累可使砼達到 ft 的 長度 。 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 第二批裂縫出現(xiàn)后 （裂縫已出齊） NkN4 N3 Ncr A B 混凝土 ?c 鋼筋 ?s 粘結應力 ? 混凝土實際強度 C lm lm llm2l l 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 達到荷載標準組合值時 N5=Nk A B 混凝土 ?c 鋼筋 ?s 粘結應力 ? 混凝土實際強度 C lm lm llm2l l 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 （ 1）裂縫出現(xiàn)前的應變分布規(guī)律 ：混凝土和鋼筋的 應變 沿構件的長度基本上是 均勻分布 的。 （ 2）何時出現(xiàn)第一條（批）裂縫 ：當構件最薄弱截面的 混凝土達到抗拉強度 時。 （ 3）裂縫出現(xiàn)前后的應力重分布 ：裂縫截面的 混凝土退出工作 ，應力為零；而 鋼筋拉應力突增 D?s；配筋率越小， D?s就越大。 從以上分析可知 : （以下 9款與前面圖示分析一致，大致說一下即可） 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 （ 4）裂縫出現(xiàn)后的應力分布規(guī)律 ：隨著距裂縫截面距離的增加， 混凝土中的拉應力 ?c逐漸增加 ；而 鋼筋中的拉應力則逐漸減小 。 （ 5）何時出現(xiàn)第二條（批）裂縫 ：距裂縫截面 l 處，混凝土拉應力 ?c增大到 ft時，將出現(xiàn)新的裂縫。 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 裂縫寬度驗算 （ 7）裂縫出現(xiàn)階段 ：從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段， 該階段是裂縫間距計算的依據(jù) 。 （ 6）何時裂縫不再出現(xiàn) ：如果 裂縫間的距離小于 2 l，則不會出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（ l ~ 2 l）之間， 平均間距可取 l。 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 裂縫寬度驗算 （ 8）形成裂縫寬度的原因 ：裂縫出齊后，荷載繼續(xù)增加， 混凝土回縮 ， 鋼筋伸長 ，兩者間的變形差產(chǎn)生裂縫寬度，這也是 裂縫寬度計算的依據(jù) 。 （ 9）裂縫出現(xiàn)、分布與開展的特征 ： 一是 裂縫的出現(xiàn)、分布、開展以及裂縫間距和寬度具有很大的 離散性 ； 二是 裂縫間距和寬度的統(tǒng)計平均值具有一定的 規(guī)律性 。 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 補充“裂縫的三種基本理論” 認為 鋼筋與砼間 有粘結、有滑移 ； 裂縫寬度 是裂縫間距范圍內 鋼筋與混凝土的變形差 所造成。 認為 開裂后鋼筋與砼間仍保持可靠粘結， 無相對滑動 ，沿裂縫深度存在 應變梯度 ， 保護層越厚 ，表面裂縫越寬 綜合了 上述兩種理論中影響裂縫寬度的 主要因素 ，并在 統(tǒng)計回歸 的基礎上建立了實用的計算公式。 粘結 —滑移理論 無滑移理論 裂縫綜合理論 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 裂縫寬度驗算 tetm Aflu ???? ssmtetm AAuAfll???luAA mssss ??? ??? 21? c =0 ? c = f t ? s1 ? s2 ?m ? s1 ? s2 ? m l temdKl?1?temt df??83? 平均裂縫間距 lm lm計算公式的推導 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 tetssss AfAA ? 21 ?? 裂縫寬度驗算 ▲ 上式表明 ，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小， 裂縫寬度也越小， 這是控制“裂縫寬度”的一個重要原則 。 ▲ 試驗表明 ，裂縫間距 與混凝土保護層厚度 c 有關 ， 因此對上式修正如下 : temdKl?1?第九章 裂縫寬度和變形的驗算 teeqmdKcKl?12 ?????iiiiieqdndnd?2其中 裂縫寬度驗算 平均裂縫寬度 wm mct mmsmm llw ?? ?msmc t msm l)1( ??? ?Nk Nk lm wm wm ? s ? sm 鋼筋應變 ? ctm 砼應變 推導 wm計算公式 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 )1( ?smc t m??sskssm E?yy?? ??推得 msskmlEw??第九章 裂縫寬度和變形的驗算 ?sk的計算 （ 1） ?sk的概念 按 荷載效應標準組合 計算 的裂縫截面處 縱向受拉鋼筋的應力 。 （ 2） ?sk的計算 ▲ 軸心受拉構件 sksk AN??Nk ?skAs 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 ▲ 偏心受拉構件 ? ?39。039。ssksk ahAeN??▲ 受彎構件 sksk AhM??Nk ?skAs ?’skA’s e’ Mk ?skAs 注： 大偏心受拉構件內力臂近似取 h0as’ 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 ▲ 偏心受壓構件 ? ?zAzeNsksk??其中： z Nk ?skAs C e ?se0 ys 02039。 )1( hehzf??????????????? ?039。39。39。 )(bhhbb fff??當 h’f ，取 h’f = 且 z ? 20004 0 0 011 ????????hlhes?當 l0/h?14時，取 ?s = 第九章 裂縫寬度和變形的驗算 ?? wm /wm （ 1）實測表明， 裂縫寬度分布具有很大的 離散性 。 最大裂縫寬度 wmax 1