【文章內容簡介】 強化了曲線編輯工具欄功能，可以方便快捷的對曲線進行編輯。 在日期、分析名稱、頁數(shù)等方面增加了圖表動畫功能。 可進行幾何 屬性的細節(jié)的動態(tài)演示。 ADAMS 分析 軟件的計算方法 ADAMS/Solver 提供了功能強大的求解器，可以對所建模型進行運動學、靜力學、動力學分析。為了了解 ADAMS 軟件的理論基礎和求解方法，簡要介紹其求解功能 [6]。 廣義坐標選擇 ADAMS 采用了兩種直角坐標系：總體坐標系和局部坐標系。他們之間通過關聯(lián)矩陣相互轉換。總體坐標系是固定坐標系，他不隨任何機構的運動而運動，是用來確定構件的位移、速度、加速度等的參考系。局部坐標系固定在構件上，隨構件一起運動。構件在空間內運動時 其河北師范大學職業(yè)技術學院學士學位論文 8 運動的線物理量 (如線位移、線速度、線加速度等 )和角物理量 (如角速度、角位移 、角加速度 )都可由局部坐標系相對于總體坐標系移動轉動時的相應物理量確定；而約束方程表達式均由相連接的兩構件的局部坐標系的坐標描述。 對于動力學方程來說，其 求解速度在很大程度上取決于廣義坐標的選擇。 ADAMS 用剛體i 的質心笛卡爾坐標和反映剛體方位的歐拉角 (或廣義歐拉角 )作為廣義坐標， 即 qi = { x, y, z, ? ,? ,? }Ti , q = [ ]TTnTT qqq , ?21 ， 即每個剛體用六個廣義坐標描述 。 動力學方程的建立 ADAMS 程序采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)運動方程 QTqTqTdtd TqTqT ????????? ??? ?? )()( 完整約束方程 ?(q, t)=0 非完整約束方程 ?(q,q? ,t)=0 (21) 其中： q— 系統(tǒng)廣義坐標列陣； q? ， u — 廣義速度列陣； Φ — 描述完整約束的代數(shù)方程列陣； T — 系統(tǒng)動能； Q— 廣義力列陣； ? — 對應于完整約束的拉氏乘子列陣； μ — 對應于非完整約束的拉氏乘子列陣 。 動力學方程的求解 將式 (21)寫成一般的形式 : ? ? 0t,uu,q,F ??? ? ? 0ququ,G ?? ?? ? ? 0, ?? tq (22) 其中 , q廣義坐標系； ,q? u廣義速度列陣； ? 約束反力及作用力列陣； F 系統(tǒng)動力學微分方程及用戶定義的微分方程； ? 描述約束的代數(shù)方程列陣。 如定義系統(tǒng)的狀態(tài)矢量 ? ?TTTT uqy ?,? ，式 (22)可寫成單一矩陣方程 : ? ? 0, ?tyyg ? (23) 動力學分析 ADAMS 軟件進行動力學分析時采用兩種算法： 提供三種功能強大的變階、變步長積分求解程序： GSTIFF 積分器、 DSTIFF 積分器和河北師范大學職業(yè)技術學院學士學位論文 9 BDF 積分器來求解稀疏耦合的非線性微分代數(shù)方程，重復預估、校正、誤差控制過程，直到求解時間達到規(guī)定的模擬時間。這種方法適于模擬剛性系統(tǒng) (特征值變化范圍大的系統(tǒng) )。 提供 ABAM (AdamsBashforth and AdamsMoulton)積分求解程序，采用坐標分離算法，將微分 — 代數(shù)方程縮減成用獨立廣義坐標表示的純 微分方程 ，然后用 ABAM 程序進行數(shù)值積分。來求解獨立坐標的微分方程，這種方法適于模擬特征 值經(jīng)歷突 變的系統(tǒng)或高頻系統(tǒng) 。 下面簡要介紹一下微分代數(shù)方程的求解算法 : 用 Gear 預估 —— 校正算法可以有效地求解式 (22)所示的微分代數(shù)方程。首先，根據(jù)當前時刻的 系統(tǒng)狀態(tài)矢量值，用 Taylor 級數(shù)預估下一個時刻系統(tǒng)的狀態(tài)矢量值 : ?????????? 2221 !21 htyhtyyy nnnn (24)其中 ,時間步長 nn tth ?? ?1 。 這種預估算法得到的新時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值通常不準確，方程 (22)右邊項不等于 零，可由 Gear k+1 階積分求解程序（或其 它向后差分積分程序 ） 來校正。如果預估算法得到的新時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值滿足方程 (22)，則可不必進行校正。 右邊項不等于零，可由 Gear K+1 階積分求解程序（或其他向后差分積分程序 ） 來校正。 如果預估算法得到的新時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值滿足方程 (22)，則可不必進行校正。 11101 ????? ???? inki inn yayhy ?? (25) 其中， 1?ny ??ty 在 1??ntt 時的近似值； 0? ， ia Gear 積分程序的系數(shù)值。 整理式 (25)得 : ?????? ???? ?? ??? ki inin qayhy 1 1101?? (26) 將式 (22)在 1??ntt 時刻展開 ,得 : ? ? 0, 1111,1 ?????? nnnnn tuuqF ?? ? ? 01, 1 11011111??????? ?????????? ????? ?? ???????? ki ininnnnnn qaqhuququG ?? (27) ? ? 01,1 ?? ?? nn tq ADAMS 采用修正的 NewtonRaphson 程序求解上面的非線性方程 ,其迭代校正 公式為 : 0????????????????? jjjjj FuuFuuFqqFF ???? 河北師范大學職業(yè)技術學院學士學位論文 10 0????????? jjj uuGqqGG (28) 0??????? jj qq 其中 , j 表示第 j 次迭代。 jjjjjjj uuuqqq ??? ????????? ??? 11,1 , （ 29） 由式 (26)知 : jj uhu ???????????? 01?? (210) 由式 (27)知 : IuGIhqG ?????????????? ,10? (211) 將式 (210)和式 (211)代入式 (28),得 : 式 (211)左邊的系數(shù)矩陣稱為系統(tǒng)的 Jacobi 矩陣 ,其中 : qF??系統(tǒng)剛度矩陣； uF?? 系統(tǒng)阻尼矩陣； uF??? 系統(tǒng)質量矩陣。 通過分解系統(tǒng) Jacobi 矩陣（為了提高計算效率， ADAMS 采用符號方法分解矩陣）求解jjj uq ???? ,? ，計算出 111111 ,, ?????? ?????? jjjjjj uquq ?? ???，重復上述迭代校正步驟，直到滿足收斂條件。最后是積分誤差控制步驟，如果預估值與校正值的差值小于規(guī)定的積分誤差值，接受該解，進行下一時刻的求解，否則拒絕該解，并減小積分步長，重新進行預估 —— 校正過程。微分 —— 代數(shù)方程的求解算法實際上是重復預估、校正、誤差控制過程，直到求解時間達到規(guī)定的模擬時間。 河北師范大學職業(yè)技術學院學士學位論文 11 第 3 章 虛擬樣機仿真模型的建立