【文章內(nèi)容簡介】 系統(tǒng)建模 仿真研究的首要工作就是對(duì)離散事件系統(tǒng)進(jìn)行建模，在建模過程中我們也要遵循科學(xué)的建模步驟 一般的離散事件 系統(tǒng)模型的建立由以下四個(gè)步驟組成 . 確定仿真目的 建立模型首先要做的工作就是確定系統(tǒng)仿真的目的。根據(jù)仿真目的的不同，通過不同的方法，建立不同種類的模型。唯有這樣才能滿足之后仿真及仿真結(jié)果分析的需要。 . 正確描述系統(tǒng) 描述系統(tǒng)又可分為 3個(gè)步驟： 。即離散事件系統(tǒng)中的實(shí)體?？梢苑譃閮纱箢悾? 主動(dòng)成分：所謂主動(dòng)成分，即可以主動(dòng)產(chǎn)生活動(dòng)的成分，如售票系統(tǒng)中的旅客，他在到達(dá)后會(huì)產(chǎn)生排隊(duì)、換隊(duì)、服務(wù)等活動(dòng)。 被動(dòng)成分：所謂被動(dòng)成分，即本身不能激發(fā)主動(dòng)活動(dòng)的成分，只有在主動(dòng)成分作用下才能產(chǎn)生狀態(tài)的變化。 例如：在北京西站售票大廳離散事件系統(tǒng)中，實(shí)體就旅客，窗口的服務(wù)人員以及咨詢臺(tái)的調(diào)度人員等。這些實(shí)體狀態(tài)的改變往往發(fā)生在某些離散時(shí)間點(diǎn)上，而實(shí)體的行為往往符合隨機(jī)分布。 :所謂描述變量是指系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體的屬性。主要種類有：實(shí)體的內(nèi)部變量、外部變量。實(shí)體通過外邊變量的輸入，內(nèi)部變量的輸出來到達(dá)實(shí)體與外部環(huán)境的相互影響。而除輸入、輸出變量外，其余的均是主動(dòng)成分或被動(dòng)成分的狀態(tài)變量。 ：兩個(gè)變量間的相互關(guān)系是指這兩個(gè)變量如何相互影響、相互聯(lián)系、相互作用的。建立起 這種關(guān)系后兩變量間便形成了一種有方向的或形成回路的相關(guān)鏈。這種相關(guān)鏈如果在實(shí)體內(nèi)部，那么它就描述了實(shí)體中由輸入變量到輸出變量的轉(zhuǎn)換；如果這種相關(guān)鏈在實(shí)體外部，鏈接了兩個(gè)實(shí)體，那么它就描述出兩個(gè)實(shí)體間的相互關(guān)系、相互影響的行為。而當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體間存在的相互關(guān)系都建立好后，便能夠描述出一個(gè)或多個(gè)覆蓋了整個(gè)系統(tǒng)的相關(guān)聯(lián)系網(wǎng)。通過聯(lián)系網(wǎng)，每個(gè)實(shí)體就能完成與系統(tǒng)的相互聯(lián)系、相互影響。這種相關(guān)鏈大部分反映在各成分的活動(dòng)中，而所有活動(dòng)又是由事件所引發(fā)，因此弄清事件、活動(dòng)的關(guān)系對(duì)于正確描述系統(tǒng)這一步驟來說，極為重要。 The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wT. 確 定輸出函數(shù) 這一步要做的工作就是確定仿真模型運(yùn)行后所得到的結(jié)果，以及怎樣能夠得到這些結(jié)果。 . 確定仿真算法 . 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量的生成 . 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 由于客觀世界具有隨機(jī)性，因此我們的系統(tǒng)仿真也需要有其隨機(jī)性，我們獲得隨機(jī)性的方法是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，將此隨機(jī)數(shù)作為模型中一些算法的輸入?yún)?shù)。隨機(jī)數(shù)不同導(dǎo)致模型得到結(jié)果也不同，以此來實(shí)現(xiàn)模型的隨機(jī)性。 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法有很多，這些方法被稱為是隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。隨機(jī)數(shù)發(fā)生器按照隨機(jī)數(shù)得到方法又可分為物理性隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。 a．物理性隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是利用物理現(xiàn)象產(chǎn)生 隨機(jī)數(shù)，如：擲骰子、使用電子元件的噪音、核裂變現(xiàn)象等。這些發(fā)生器產(chǎn)生的是真正的隨機(jī)數(shù)，然而它們的缺點(diǎn)是技術(shù)要求比較高。 b．偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是利用一些使用者不知道的、固定的、用重復(fù)計(jì)算的計(jì)算方法計(jì)算出來隨機(jī)數(shù)的發(fā)生器。他們產(chǎn)生的數(shù)列看似是隨機(jī)數(shù)，其實(shí)是可以推算出來的，因此他們不是真的隨機(jī)數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù)。 . 隨機(jī)變量的產(chǎn)生方法 在仿真模型中光有隨機(jī)數(shù)依然不能實(shí)現(xiàn)仿真中實(shí)體行為的隨機(jī)。因此我們需要有一個(gè)能夠描述實(shí)體行為隨機(jī)性的規(guī)則，通常這種規(guī)則是一個(gè)概率分布。例如：我們想仿真出工廠的流水線，那么我們就需要知道工廠 流水線中各個(gè)工位的加工時(shí)間的概率分布，將其輸入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有 N個(gè)數(shù)的數(shù)組，該數(shù)組的每個(gè)元素的數(shù)值嚴(yán)格符合概率分布。之后從數(shù)組中抽取一個(gè)數(shù)作為該工位加工時(shí)間，抽取的這個(gè)數(shù)在數(shù)組中的編號(hào)有隨機(jī)數(shù)確定。 . 離散事件系統(tǒng)仿真策略 所謂離散事件系統(tǒng)仿真策略即組織離散事件的方法。它與程序流程管理不同，流程管理是對(duì)時(shí)鐘推進(jìn)的管理辦法；而仿真策略是仿真模型怎樣描述真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)而得到事件邏輯序列表的方法。典型的處理方法有三種，分別是事件調(diào)度法、活動(dòng)掃描法、進(jìn)程交互法。 The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wT11 . 事件調(diào)度法（ Event Scheduling） 事件調(diào)度法基本思想是以事件的觀點(diǎn) 來分析真實(shí)系統(tǒng)。以定義事件和其引起的系統(tǒng)狀態(tài)量的變 化的方法，來按時(shí)間順序確 定并執(zhí)行不同事件發(fā)生的邏輯關(guān)系，進(jìn)而得到事 件邏輯序列表。該策 略是一種事件發(fā)生已經(jīng)固定下來的策略，必須預(yù)先設(shè)定下初始事件。它對(duì)于確定性較強(qiáng)（符合某種分布的隨即變量）的離散事件系統(tǒng)仿 真較為方便。 . 活動(dòng)掃描法（ Activity Scanning） 當(dāng)事件的發(fā)生不僅與時(shí) 間有關(guān)還與一些其他條件有關(guān)時(shí)，事件調(diào)度法就策略就不好使用了，因?yàn)槲覀儫o 法預(yù)定每個(gè)事件的開始和終止時(shí)間，也就不能推演出事件發(fā)生的序 列表。這時(shí)我們可 以采用活動(dòng)掃描法。它的基本思想是：以活動(dòng)的觀點(diǎn)建立模型。系統(tǒng)中實(shí)體的活動(dòng) 是否會(huì)發(fā)生是依據(jù)它 是否滿足規(guī)定的條件而定。若條件滿足就激活活動(dòng)模塊。而是否去判 斷這些活動(dòng)的條件是根據(jù)當(dāng) 前系統(tǒng)時(shí)間是否等于時(shí)間控制模塊中 每個(gè)活動(dòng)發(fā)生時(shí)間而定。 . 進(jìn)程交互法（ Process Interaction） 進(jìn)程交互法是一種綜合了事件調(diào)度法 和活動(dòng)掃描法的仿真策略。它將模型的主動(dòng)成分通過系統(tǒng)過程中所發(fā)生的事件和活 動(dòng)以時(shí)間順序組合，從而形成 進(jìn)程表。一個(gè)程序調(diào)用了進(jìn)程，只要滿足條件，它將完成該進(jìn)程 的全部 活動(dòng)。這種策略采用兩張事件表，當(dāng)前事件表 CEL（ Current Events List）和將來事件表（ FEL： Future Events List）。在模型仿真運(yùn)行前 CEL 為空， FEL 是將來不同時(shí)刻發(fā)生事件的事件表。仿真運(yùn)行開始后依據(jù) FEL 中進(jìn)程開始時(shí)間逐個(gè)將進(jìn)程調(diào)入到 CEL中去，在 CEL中都是被調(diào)入的進(jìn)程所包括的所有有資格執(zhí)行的事件的記錄，但事件是否會(huì)發(fā) 生還不能確定，要依據(jù)仿真系統(tǒng)當(dāng)時(shí)的狀態(tài)變量而定。直到 FEL中所有進(jìn)程被調(diào)用到 CEL， CEL 中所有進(jìn)程執(zhí)行完畢，仿真才結(jié)束。 . 建立仿真模型 建立好系統(tǒng)模型 別確定了仿真策略后我們就可以開始建立仿真模型了。仿真模型與系統(tǒng)模型不同。系統(tǒng)模型只需要用邏輯語言或流程圖將現(xiàn)實(shí)情況描述出來，然而仿真模型是以計(jì)算機(jī)的語言來模擬實(shí)際情況的程序。仿真模型建立好以后一定能要在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，并且模型中加入實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的成分。 . 仿真模型主要成分 首先，我們要先了解仿真模型中包含成分都有哪些，一般的仿真模型程序所包含的主要成分有： a．系統(tǒng)仿真鐘：用來記錄系統(tǒng)仿真時(shí)間的當(dāng)前值。 b．系統(tǒng)變量：記錄系統(tǒng)在不同時(shí)刻的狀態(tài)的變量。 The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wTc．統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)器：用來記錄仿真系統(tǒng)一些實(shí)時(shí)性能的統(tǒng)計(jì)信息，已達(dá)到關(guān) 聯(lián)系統(tǒng)不同時(shí)刻狀態(tài)的目的。 d．初始化子程序：用來在仿真開始前對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化 e．時(shí)鐘推進(jìn)子程序：即將仿真時(shí)鐘推進(jìn)到下一個(gè)仿真時(shí)間點(diǎn)的子程序。根據(jù)不同的仿真策略，有不同的時(shí)鐘推進(jìn)方式。 f．事件邏輯序列表：以實(shí)際系統(tǒng)中發(fā)生事件的時(shí)序關(guān)系為模版，根據(jù)不同的仿真策略，以不同方式描述出仿真系統(tǒng)中各個(gè)事件的組織情況。它是系統(tǒng)事件控制的核心。 g．事件表：以仿真中事件發(fā)生的順序，記錄仿真中將會(huì)發(fā)生的事件。 h．調(diào)度子程序：以事件邏輯序列表中事件發(fā)生的邏輯條件為基礎(chǔ)，根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)中狀態(tài)，調(diào)度不同事件插入到事件表。 i．事件子程序：每一個(gè)事件都會(huì)有一個(gè)事件子程序與之對(duì)應(yīng)。通過子程序的處理、輸出來描述該事件。來達(dá)到更新系統(tǒng)、實(shí)體狀態(tài)和參數(shù)的作用。 j．統(tǒng)計(jì)報(bào)告子程序：用于記錄仿真模型的輸出數(shù)據(jù) k．隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生子程序：用以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的子程序。這些隨即數(shù)滿足輸入的數(shù)據(jù)分布。 l．主程序 :用于將上述程序集合起來完成系統(tǒng)仿真的總體控制。 . 仿真程序流程 管理 確定了仿真程序中所包含的主要成分后我們還要確定仿真程序流程管理。 所謂仿真程序流程管理（即仿真事件的調(diào)度）是仿真建模的核心，他通過事件序列表和調(diào)度子程序來實(shí)現(xiàn)。調(diào)度管理方式包括對(duì) 時(shí)間進(jìn)程管理的方式和對(duì)同時(shí)事件管理方式。 . 對(duì)時(shí)間進(jìn)程 的 管理 時(shí)間進(jìn)程的管理主要是對(duì)于仿真時(shí)鐘推進(jìn)方式的管理。所謂仿真時(shí)鐘是指能夠描述真實(shí)系統(tǒng)中事件發(fā)生的時(shí)間的時(shí)鐘，它與計(jì)算機(jī)運(yùn)行仿真模型的時(shí)間沒有關(guān)系。在離散事件系統(tǒng)仿真中，典型的仿真時(shí)鐘推進(jìn)方式有兩種： a．面向時(shí)間間隔的時(shí)鐘推進(jìn)方式。這種推進(jìn)方式指仿真時(shí)鐘以足夠小的時(shí)間間隔等距推進(jìn)。每個(gè)時(shí)間間隔以后都會(huì)掃 描所有活動(dòng)完成時(shí)刻，來檢查這個(gè)間隔中是否有事件的發(fā)生，從而引起系統(tǒng)狀態(tài)變量的改變。時(shí)間間隔選擇的要求是每個(gè)時(shí)間間隔中基本上不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè) 以上的離 散事件。這種管理方式的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)仿真事件較多或事 件的變化具有周期性時(shí)，計(jì)算機(jī)運(yùn)行仿真的速度較快。 b．面向事件的時(shí)鐘推進(jìn)方式。這種推進(jìn)方式是指仿真時(shí) 鐘按照事件表中將要的子事件的時(shí)刻，進(jìn)行間隔不同的推進(jìn)。時(shí)鐘的時(shí)間由此事件發(fā) 生點(diǎn)直接跳躍 The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wT13 到下一個(gè)事件的發(fā)生點(diǎn)。沒當(dāng)開始一個(gè)事件，系統(tǒng)便會(huì)計(jì)算出事件對(duì)應(yīng)的相關(guān)活動(dòng)，來計(jì)算出該事件在未來將會(huì)觸 發(fā)的所有事件的發(fā)生時(shí)刻，經(jīng)過一系列活動(dòng)處理后，得到一個(gè)發(fā)生事件的事件時(shí)間順序表，按照該表把 仿真時(shí)鐘推進(jìn)到觸發(fā)下一個(gè)事件的時(shí)間，以觸發(fā)下一個(gè)事件。再對(duì)這個(gè)觸發(fā)的新事件進(jìn)行活 動(dòng)處理，進(jìn)而修改事件時(shí)間順序表。如此往復(fù)直到仿真結(jié)束為止。這種管理方式在事件較少、兩事件間隔較長時(shí)比較適合采用。 . 對(duì) 同時(shí)事件 的 管理 同時(shí)事件管理是指在同一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生了多個(gè)事件時(shí)，程序?qū)τ谶@多個(gè)事件的處理方法。同時(shí)事件管理按管理事件類型的相同與否，可以分為兩方面內(nèi)容： a．同類同時(shí)事件管理。當(dāng)同時(shí)發(fā)生的事件隸屬于同一類型的事件時(shí)，屬于同類同時(shí)事件管理。我們預(yù)先定制好事件規(guī)則，使同類事件發(fā)生時(shí)其狀態(tài)變量為以固定值。例如：本文課題的仿真模型在 被 調(diào)度時(shí)間點(diǎn)時(shí)，所有 接受被調(diào)度信息的 旅客都會(huì)觸發(fā)調(diào)度事件，都會(huì)以相同的 調(diào)度規(guī)則進(jìn)行判斷，符合調(diào)度規(guī)則的所有旅客的狀態(tài)都會(huì)由等待狀態(tài)變?yōu)樾凶郀顟B(tài)。 b．混合同時(shí)事件管理。當(dāng)同時(shí)發(fā)生的事件不屬于同一類型的事件時(shí)，屬于混合同時(shí)事件管理。通常有一步法采用或解結(jié)法。所謂一步法是指，一步直接形成混合事件發(fā)生后的系統(tǒng)狀態(tài)。所謂解結(jié)法是指將幾 個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件分成多個(gè)單獨(dú)事件，按照一個(gè)事件的邏輯序列對(duì)事件進(jìn)行處理。通常一步法在構(gòu)建 程序時(shí)比較困難，管理起來也較為復(fù)雜，而解結(jié)法構(gòu)建的模型結(jié)構(gòu)較簡單。 . 完成仿真模型 在完成了上述兩步的工作以后，我們就可以真正的進(jìn)行仿真建模了。這部分的主要工作可以 概括為將系統(tǒng)模型中所描述的一些問題，用計(jì)算機(jī)語言表達(dá)出來。這是仿真模型建立的主要部分，依據(jù)不同課題的離散事件系統(tǒng)模型不同其情況也大不相同。 . 仿真結(jié)果分析 結(jié)果分析部分的工作需要依據(jù)不同仿真模型具體情況，確定具體分析方法，沒有通用性，因此在此不作過多闡述。 3. 北京西站售票大廳離散事件系統(tǒng)建模仿真 了解了離散事件系統(tǒng)仿真研究的一般步驟后，我們針對(duì)北京西站售票大廳這一離The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wT散事件系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。 . 仿真目的 首先確立仿真研究目的： . 得到不同時(shí)段合理服務(wù)窗口數(shù) 開啟窗口的個(gè)數(shù)永遠(yuǎn)是服務(wù)系統(tǒng)最為關(guān)心的問題。開啟過多浪費(fèi)資源 ，開啟過少又不能即使?jié)M足顧客需要?；谶@個(gè)問題，我們在模型中加入窗口動(dòng)態(tài)開閉模塊，當(dāng)模型中隊(duì)列人數(shù)狀態(tài)的均值小于某值時(shí)，則關(guān)閉若干窗口，每次關(guān)閉窗口數(shù)不能多于 3 個(gè)。當(dāng)當(dāng)模型中隊(duì)列人數(shù)狀態(tài)的均值大于某值時(shí)，則開啟若干窗口，開啟窗口數(shù)為能夠滿足旅客需要的窗口數(shù)，但次開啟數(shù)有上限。這樣通過仿真模型的運(yùn)行我們就能得到一個(gè)合理的針對(duì)不同時(shí)段的開啟窗口數(shù)。 . 驗(yàn)證規(guī)范行人間隔能夠提高服務(wù) 效果 在實(shí)地調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，隊(duì)長超過 5 后，旅客依據(jù)隊(duì)列長度進(jìn)行選隊(duì)，然而這種選隊(duì)方式并不能使旅客挑選出能夠最快買到票對(duì)隊(duì)列（我們先假定服 務(wù)時(shí)間基本相同）。所以我們想到如果規(guī)范行人間隔是否能夠顯著減少那些旅客不該多等的時(shí)間，進(jìn)而提高總體服務(wù) 效果 。我們通過對(duì)比規(guī)范行人間隔前和規(guī)范行人間隔后旅客等待時(shí)間的方差，來得出結(jié)論。 . 優(yōu)化調(diào)度間隔 由于咨詢?nèi)藛T還需要進(jìn)行咨詢工作，一次調(diào)度間隔不能太短，但若調(diào)度間隔過長又會(huì)使左右兩廳隊(duì)列中人數(shù)差別較大。故需要用科學(xué)的方法選出合適的調(diào)度間隔。什么是合適的調(diào)度間隔呢？他需要滿足兩個(gè)條件： a． 每次調(diào)度觀察行為后基本都發(fā)生調(diào)度 b． 在條件 1符合的情況下調(diào)度間隔盡可能的小。 滿足了這兩個(gè)條件我們就得到了最佳的調(diào)度間隔。 . 西 站售票大廳離散事件系統(tǒng)建模 在大量的實(shí)地調(diào)研工作基礎(chǔ)上，我們將西站售票大廳系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)實(shí)體的內(nèi)在聯(lián)系抽象出來，建立起系統(tǒng)模型 . 建模思路 1. 確定系統(tǒng)中的實(shí)體及其屬性 2. 分析各種實(shí)體的狀態(tài)和活動(dòng)，及其相互間的影響。 The genral stf(1mpoyidvc,uh)0jb。5wT15 3. 確定引起實(shí)體狀態(tài)變化的事件。 4. 分析各種事件發(fā)生時(shí)，實(shí)體狀態(tài)的變化規(guī)律 5. 在一定的服務(wù)流程下，分析與隊(duì)列實(shí)體有關(guān)的特殊操作（如換隊(duì)等） 6. 以臨時(shí)實(shí)體的流動(dòng)為主線，畫出仿真系統(tǒng)實(shí)體流程圖 7. 給出模型參數(shù)的取值、參變量的計(jì)算方法及屬性描述變量的取值方法。 8. 給出隊(duì)列的排隊(duì) 規(guī)則。