數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)b樹(shù)的圖書(shū)管理系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-10-14 02:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 pt, i, tag // 若查找成功，則特征值 tag = 1，指針 pt 所指結(jié)點(diǎn)中第 i個(gè)關(guān)鍵字等于 K； // 否則特征值 tag = 0，等于 K 的關(guān)鍵字應(yīng)插入在指針 pt 所指結(jié)點(diǎn)中第 i和 // 第 i+1 個(gè)關(guān)鍵字之間 //順序查找 // 在結(jié)點(diǎn) pkey[1..keynum]中查找 ,返回 i： pkey[i] = key pkey[i+1] int Search(BTree amp。p, KeyType key) { for (int i = 1。 i = pkeynum。 i++) { if (pkey[i] key) return i1。 } // for_i return pkeynum。 } // Search Result SearchBTree (BTree T, KeyType key) { BTree p = T, q = NULL。 bool flag = false。 int i = 0。 while (p amp。amp。 !flag) { i = Search (p, key)。 if (i 0 amp。amp。 pkey[i] == key) flag = true。 else { q = p。 p = pptr[i]。 } } // while return Result(flag ? p:q, i, flag)。 } // SearchBTree //2 B樹(shù)插入操作 // 關(guān)鍵字插入的位置必定在最下層的非葉結(jié)點(diǎn)，有下列幾種情況： // 1）插入后，該結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字個(gè)數(shù) nm，不修改指針 。 // 2）插入后，該結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字個(gè)數(shù) n=m， 則需進(jìn)行結(jié)點(diǎn)分裂， // 令 s = m+1/2，在原結(jié)點(diǎn)中保留 ( A0, K1, …… , Ks1, As1 )； // (備注：這里的 (m+1)/2 = (m+1) 1 和 m+1 除以 2 上取整同值可證 ) // 新建結(jié)點(diǎn) (As,Ks+1,…… , Kn, An ).將 ( Ks, p ) 插入雙親結(jié)點(diǎn)。 // 3）若雙親為空，則建新的根結(jié)點(diǎn)。 // 在 m 階 B樹(shù) T 上結(jié)點(diǎn) *q 的 key[i]與 key[i+1]之間插入關(guān)鍵字 K // 若因起節(jié)點(diǎn)過(guò)大，則眼雙親鏈進(jìn)行必要的節(jié)點(diǎn)分裂調(diào)整 ,保持 T 的特性 //插入操作 // 將 x和 ap 分別插入到 qkey[i+1]和 qptr[i+1] // 這里涉及到數(shù)組元素的移 動(dòng)的問(wèn)題，因?yàn)檫@里也是順序結(jié)構(gòu)表示鍵值。 // 要插入到 pkey[i+1]我們必須對(duì) i+1 之后的數(shù)進(jìn)行后移，這也是采用 // 順序結(jié)構(gòu)的弊端 ,但是由于順序表很短，所以反而更高效。 void insert (BTree amp。p, int i, KeyType x, BTree ap) { 華東交通大學(xué) 08 級(jí)軟件工程（ 1）班 —— 張志福 6 for (int k = pkeynum + 1。 k i + 1。 k) { pkey[k] = pkey[k 1]。 pptr[k] = pptr[k 1]。 } // for_k pkey[i + 1] = x。 pptr[i + 1] = ap。 if (ap) apparent = p。 pkeynum++。 } // insert //分裂操作 // 將結(jié)點(diǎn) p 分為兩個(gè)部分 [1..s1]和 [s..m].同時(shí)更新每部分 // 這里我們要考慮兩種情況， 2. 插入到父節(jié)點(diǎn) void split (BTree amp。p, int s, BTree amp。ap) { ap = NULL。 ap = (BTNode *) malloc( sizeof(BTNode) )。 for (int i = s + 1, k = 0。 i = pkeynum。 i++) { apkey[++k] = pkey[i]。 apptr[k] = pptr[i]。 } // for_i apptr[0] = pptr[s]。 apkeynum = pkeynum s。 pkeynum = s 1。 apparent = pparent。 } // split //生成新根節(jié)點(diǎn) // 這里要考慮兩種情況： // T 是空樹(shù)（參數(shù) q 初值為 NULL) 或者 根節(jié)點(diǎn)已分配為節(jié)點(diǎn) *q 和 *ap // 生成含有信息（ T,x, ap)的新的根節(jié)點(diǎn) *T, 原 T 和 ap 為子樹(shù)指針 void NewRoot (BTree amp。T, BTree amp。q, KeyType x, BTree amp。ap) { T = NULL。 T = (BTNode *) malloc ( sizeof(BTNode) )。 for (int i = 0。 i = m。 i++) Tptr[i] = NULL。 Tkey[1] = x。 Tkeynum = 1。 Tparent = NULL。 Tptr[0] = q。 Tptr[1] = ap。 if (q != NULL) qparent = T。 if (ap != NULL) { apparent = T。 for (int j = 0。 j = apkeynum。 j++) { if (apptr[j]) apptr[j]parent = ap。 } // for_j } // if } // NewRoot void InsertBTree (BTree amp。T, KeyType key, BTree q, int i) { KeyType x = key。 bool flag = false。 BTree ap = NULL, p = NULL。 while (q amp。amp。 !flag) { insert (q, i, x, ap)。 if (qkeynum m) flag = true。 else { int s = (m + 1) 1。 split(q, s, ap)。 x = qkey[s]。 p = q。 q = qparent。 if (q) i = Search(q, x)。 } //else } // while if (!flag) NewRoot(T, p, x, ap)。 } // InserBTree 華東交通大學(xué) 08 級(jí)軟件工程（ 1）班 —— 張志福 7 //B樹(shù)的刪除操作 /假若我們刪除關(guān)鍵字為非終端節(jié)點(diǎn)中的 Ki,則可以指針 Ai 所指子樹(shù)中的最小關(guān)鍵字 Y 代替 // Ki,然后在相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)中刪去 Y. 下面我們討論刪除最下層非終端節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字的： // 1. 被刪除的關(guān)鍵字所在節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字的數(shù)目不小于 (m+1)/ // 該關(guān)鍵字和相應(yīng)的指針 Ai，樹(shù)的其它部分不變 // 2. 被刪除關(guān)鍵字所在節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字?jǐn)?shù)目等于 (m+1)/21,而該節(jié)點(diǎn)相 鄰的有兄弟 // 或左兄弟節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)大于（ m+1)/2 1,則只需將其兄弟節(jié)點(diǎn)中最?。ɑ蜃畲螅? // 的關(guān)鍵字上移至雙親節(jié)點(diǎn)中，而將雙親節(jié)點(diǎn)中小于（或大于）且緊靠上移關(guān)鍵字的關(guān)鍵字 // 下移至被刪除關(guān)鍵字所在的節(jié)點(diǎn)中。 // 3. 被刪除關(guān)鍵字所在節(jié)點(diǎn)和其相鄰的兄弟節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字?jǐn)?shù)目均等與（ m+1)/ /設(shè)該節(jié)點(diǎn)有右兄弟，且其右兄弟節(jié)點(diǎn)地址有雙親節(jié)點(diǎn)中的指針 Ai
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