【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 222 ( ) ( )()a r c ta n[ ]()k I RIkRA X k X kNXkXk??????????? (218) 通過(guò)以上過(guò)程的分析可以用一次 FFT 變換同時(shí)計(jì)算出電壓和電流的 各次諧波的幅值和相位，為下面對(duì)各指標(biāo)的計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。 基本交流電參數(shù)計(jì)算原理 (1) 電壓電流有效值 [14] 由電工學(xué)理論 ，交流電電壓，電流的定義式為： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 21U u dtT?? ? ( 21I i dtT?? ? ) (219) 將連續(xù)的時(shí)間信號(hào) ()ut ( ()it )離散化，每個(gè)周期取 N 點(diǎn)采樣，則有： 1 201 N kkUuN ??? ? ( 1 201 N kkIiN ??? ? ) (220) 按照 (219)計(jì)算出電壓（電流）有效值后，就可以按照以下計(jì)算電壓偏差公式 [15]計(jì)算出所要的電壓偏差率 %dU? ： %dU? = 100%rUUUr? ? (221) 其中： U 為實(shí)際有效值， Ur 是額定值。 (2) 功率的計(jì)算 [16] 功率的測(cè)量主要有有功功率，無(wú)功功率，視在功率三個(gè)方面的參數(shù)測(cè)量。 首先我們來(lái)看一下 視在 功率的測(cè)量方法。 視在功率的定義式為： S U I?? (222) 式中： U —— 電壓有效值， V I —— 電流有效值， A 下面我們分析有功功率的計(jì)算方法。由電工學(xué)給出有功功率的計(jì)算式為： cosP UI ?? (223) 式中： P —— 有功功率， W U —— 電壓有效值， V I —— 電流有效值， A ? —— 電壓電流之間的相位角， Rad 式中的 U ， I 前面我們已經(jīng)得到了，關(guān)鍵是 ? 的計(jì)算。實(shí)際中，由于諧波等因素的影響，我們很難得到 ? 的準(zhǔn)確值，因而利用 (223)式很難進(jìn)行有功功率的測(cè)量。那我們選擇另一種方法。 我們可以從有功功率的另一個(gè)定義式： 01 ( ) ( )TP U t I t dtT? ? (224) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 來(lái)進(jìn)行分析，即用電壓電流的瞬時(shí)值的乘積在 一個(gè)周期內(nèi)的積分來(lái)計(jì)算。將 (224)式離散化處理得到有功功率的計(jì)算公式 [17] 101 *N iiiP U IN??? ? (225) 知道了視在功率和有功功率，我們利用公式： 22Q S P?? (226) 式中： Q —— 無(wú)功功率， VAR P—— 有功功率， W 計(jì)算得到。從而功率因數(shù)我們可以根據(jù)式 (223)和式 (226)得到： cos? = cos(arctan )QP (227) (3) 頻率的計(jì)算 眾所周知，由于系統(tǒng)采用整周期的均方根算法計(jì)算被測(cè)量的有效值，如果用于計(jì)算的采樣數(shù)據(jù)不是整周期采樣得到的，或者不是整周期的倍數(shù)時(shí)，那么測(cè)量值便會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。對(duì)于使用采樣數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行 FFT 運(yùn)算更是如此 ，由于 FFT 隱含著周期性因素，如果沒有精確地測(cè)頻，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量出現(xiàn)很大的誤差。因此，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)很關(guān)鍵的部分便是如何得到待測(cè)信號(hào)的實(shí)時(shí)頻率。 根據(jù)我們使用的單片機(jī)的硬件資源，本設(shè)計(jì)中，我們采用定時(shí)器捕獲的方式來(lái)實(shí)時(shí)得到頻率的數(shù)值。 MSP430F449 單片機(jī) 集成了具有脈沖捕獲 /比較功能的定時(shí)器，通過(guò)設(shè)置定時(shí)器的相關(guān)寄存器，我們可以讓單片機(jī)工作在上升沿捕獲狀態(tài)。每當(dāng)外部倍頻后的方波信號(hào)的上升沿過(guò)來(lái)時(shí)，都會(huì)觸發(fā)定時(shí)器中斷，在定時(shí)器中斷中，我們記下捕獲時(shí)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值，當(dāng)下一次捕獲時(shí)，記下新一次的捕獲值，兩次值 相減便可以得到脈沖的周期長(zhǎng)度。如此循環(huán) 64 次， 64 次得差值都保存在一個(gè)數(shù)組 diff_array[64]中?？紤]到計(jì)數(shù)器剛開始計(jì)數(shù)時(shí)信號(hào)不一定從零點(diǎn)開始，我們舍棄前 16 次的值，從第 17 次開始，這樣就能計(jì)算出 48 個(gè)脈沖周期，接著計(jì)算出平均脈沖周期，該平均周期便是所測(cè)交流信號(hào)的周期，進(jìn)而可以得出其頻率 [18]。用公式表示為： 6416_ [ ]6448sciffd i f f a r r a y i???? (228) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 式中：sf—— 系統(tǒng)時(shí)鐘頻率 cf —— 待測(cè)電網(wǎng)頻率 (4) 三相不平衡度 電力系統(tǒng)的三相不平衡是由于三相負(fù)載不平衡以及系統(tǒng)元件參數(shù)的不對(duì)稱所致。三相電源電壓畸變不對(duì)稱時(shí)，對(duì)于三相四線制電路，電壓中除含有諧波分量外，還含有正序、負(fù)序、零序分量。對(duì)于三相三線制電路，只含有正、負(fù)序分量。三相電量的不平衡度通常以負(fù)序分量與正序分量均方根值的百分比來(lái)表示 [20]。 21100%UU? ?? (229) 式中： 1U —— 三相電壓正序分量的均方根值 2U —— 三相電壓負(fù)序分量的均方根值 三相不平衡度的測(cè)量建立在各序分量的計(jì)算上。電力系統(tǒng)三相不對(duì)稱時(shí)，三相電路的電壓和電流的基頻分量都呈現(xiàn)為不對(duì)稱的向量。根據(jù)對(duì)稱分量法可以將一組不對(duì)稱的分量唯一的分解為三組對(duì)稱的分量，即正序分量、負(fù)序分量和零序分量。 ( 0 )2( 1)2( 2 )1 1 11131A AABCAF FF a a Faa FF??? ???????????? ?????? ?? ???? (230) ( 0 )2( 1)2( 2 )1 1 111AABAC AFFF a a FaaF F????? ???????? ???????? ???? ?? (231) 式中： 21 3 1 3,2 2 2 2a j a j? ? ? ? ? ? 正序： 2(1 ) (1 ) (1 ) (1 ),B A C AF a F F a F??， 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 負(fù)序： 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ),B A C AF a F F a F??， 零序：( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ),B A C AF F F F?? 即一個(gè)不對(duì)稱的三相系統(tǒng) ( , , )A B CFFF 可以分解為三個(gè)對(duì)稱的三相系統(tǒng)：零序系統(tǒng)( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( , , )A B CFFF、 正 序 系 統(tǒng)(1) (1) (1)( , , )A B CFFF、負(fù)序系統(tǒng)( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( , , )A B CFFF。 通過(guò)以上各式，可以計(jì)算基波的正序分量、負(fù)序分量和零序分量，但計(jì)算較為繁瑣。國(guó)標(biāo)中給出了基于三相三線制中三相不平衡度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式： 1 3 6 100%1 3 6 LL? ?????? (232) 式中： 4 4 42 2 2 ,abcL abc??? ?? ,abc是三個(gè)線電壓的幅值。 文獻(xiàn) [18]中 還提到了一種基于圖解法的三相不平衡度的簡(jiǎn)化公式，在此我們不多做介紹了。 (5) 公用電網(wǎng)諧波 為了定量表示電力系統(tǒng)正弦波形的畸變程度， GBT 145491993 中定義了一些波形畸變的指標(biāo)。它們是由各次諧波含量及諧波總量大小決定的[19]。 (1) 諧波含有率 (HR):k 次諧波分量的有效值或幅值與基波分量的有效值或幅值之比，用百分?jǐn)?shù)表示，第 k 次諧波電壓含有率表示為： 1100%kk UHRU U?? (233) 式中： kU —— 除基波外的各次諧波幅值 1U —— 基波幅值 (2) 總的諧波畸變率 (THD): 諧波總量的有效值與基波分量的有效值之哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 比，用 百分?jǐn)?shù)表示。 電壓諧波總畸變量定義為： 1100%HUTHD U?? (234) 式中： HU —— 諧 波電壓總量， 2 2 2 223 2. . . . . . . . .NH k kkU U U U U?? ? ? ? ? ? ? 利用上式，可以方便實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)諧波參量的計(jì)算。 (6) 電壓波動(dòng) 電壓波動(dòng)是指一系列電壓變動(dòng)或工頻電壓包絡(luò)線的周期性變化。電壓波動(dòng)值為電壓均方根值的兩個(gè)極值 maxU 和 minU 之差 U? ，通常以其額定電壓NU 的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示其相對(duì)百分值，即： m a x m i n1 0 0 % 1 0 0 %NNUUUd UU ??? ? ? ? (235) 本章通過(guò)對(duì) 系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)，明確了本設(shè)計(jì)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，即所要得到的電能質(zhì)量的各個(gè)參數(shù) 。 本章小結(jié) 本章分為兩個(gè)小節(jié)。第一小節(jié)中，我們介紹了交流采樣的原理以及常用的兩種采樣方法 —— 軟件同步法和硬件同步法，通過(guò)對(duì)比兩種方法的優(yōu)劣，我們?cè)诒驹O(shè)計(jì)中，采用硬件同步法實(shí)現(xiàn)，即采用 CD4046+74LS393 來(lái)實(shí)現(xiàn)。第二小節(jié)中，我們著重介紹了基本的電能質(zhì)量參數(shù)的算法。其中包括FFT 算法和基本交流電參數(shù)計(jì)算方法。本設(shè)計(jì)由于要得到各次諧波幅值分量，故我們 推導(dǎo)了諧波幅值的計(jì)算公式，并說(shuō)明了算法的基本原理。在本節(jié)第二小點(diǎn)中，我們 著重介紹了 6 種交流電參數(shù)的計(jì)算方法，考慮到選用單片機(jī)的資源，我們此處略去電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的閃變及暫時(shí)過(guò)電壓和瞬時(shí)過(guò)電壓的計(jì)算。 在明確了原理及參數(shù)算法后，我們將進(jìn)入系統(tǒng)實(shí)際設(shè)計(jì)部分。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 第 3章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 系統(tǒng) 的 整體方案 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是一種廣泛用于電力系統(tǒng)，并可在系統(tǒng)發(fā)生故障或擾動(dòng)時(shí)對(duì)電網(wǎng)參數(shù) (三相電壓、三相電流、有功功率、無(wú)功功率、諧波含量及頻率等變化 )進(jìn)行精確記錄，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與精確計(jì)算的裝置。 本文設(shè)計(jì)的是用于低壓配電系統(tǒng)中的專用智能 化電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀，用于電能質(zhì)量的長(zhǎng)期在線監(jiān)測(cè)或現(xiàn)場(chǎng)電能質(zhì)量檢測(cè) 。針對(duì)以往 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置的設(shè)計(jì)方案的不足和系統(tǒng)的性能要求，我們選擇 Texas Instruments(TI)公司的 MSP430F449 這款單片機(jī)作為主控制芯片 [21][22]。 本設(shè)計(jì)系統(tǒng)硬件框圖如圖 31 所示。 其原理圖見附錄 。 交 流電 壓交 流電 流電 壓 互 感 器電 流 互 感 器調(diào) 理濾 波電 路1 2 位A D 轉(zhuǎn)換 器M S P 4 3 0 F 4 4 9處 理 器L C D顯 示J T A G鍵 盤電 源 時(shí) 鐘鎖 相 環(huán)電 路 圖 31 系統(tǒng)硬件框圖 由圖 31 所示，由于三路信號(hào)處理完全一樣，在此我們只就其一路說(shuō)明。交流電壓電流經(jīng)過(guò)互感器后進(jìn)入前端得調(diào)理濾波電路。從此部分引出四根線接入單片機(jī)的 I/O 口，分別是：電壓信號(hào)，電流信號(hào)，頻率信號(hào)，地線。電壓電流信號(hào)與地線分別送到單片機(jī)的 AD 采樣輸入端和采樣參考地端。頻率信號(hào)送入單片機(jī)信號(hào)捕獲端。信號(hào)經(jīng)過(guò)單片機(jī)處理后，送入 LCD顯示。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 模擬部分設(shè)計(jì) 系統(tǒng)硬件模擬部分主要分為 信號(hào)采集部分，信號(hào)調(diào)理兩大部分 。 下面我們就這部分分別予以介紹。 信號(hào)采集部分 信號(hào)采集部分作用是將 220V， 50Hz 的交流信號(hào)經(jīng)過(guò) 適當(dāng)?shù)膫鞲衅鞑杉员阌诤罄m(xù)調(diào)理電路處理。此處，我們選擇電壓互感器和電流互感器來(lái)實(shí)現(xiàn)。這里 采用北京新創(chuàng)四方電子有限公司的兵字 DVDI001 電壓互感器和 ZMCT103C 型電流互感器。 DVDI001 型互感器基本參數(shù)為：輸入電壓≤1000Vac，輸出電壓 ≤，相移 ≤30’，非線性度 ≤%，額定電流：6mA/6mA。 ZMCT103C 型電流互感器基本參數(shù)如下：額定輸入電流 5A，額定輸出電流 5mA，變比 1000:1000，線性范圍 0~10A，線性度 %。 其基本接法分別見圖 32 和圖 33 所示。 D V D I 0 0 1RR i 圖 32 電壓互感器接法圖 Z M C T 1 0 3 CR