【文章內(nèi)容簡介】 222 ( ) ( )()a r c ta n[ ]()k I RIkRA X k X kNXkXk??????????? (218) 通過以上過程的分析可以用一次 FFT 變換同時計算出電壓和電流的 各次諧波的幅值和相位，為下面對各指標的計算提供了理論基礎(chǔ)。 基本交流電參數(shù)計算原理 (1) 電壓電流有效值 [14] 由電工學理論 ，交流電電壓，電流的定義式為： 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 21U u dtT?? ? ( 21I i dtT?? ? ) (219) 將連續(xù)的時間信號 ()ut ( ()it )離散化，每個周期取 N 點采樣，則有： 1 201 N kkUuN ??? ? ( 1 201 N kkIiN ??? ? ) (220) 按照 (219)計算出電壓（電流）有效值后，就可以按照以下計算電壓偏差公式 [15]計算出所要的電壓偏差率 %dU? ： %dU? = 100%rUUUr? ? (221) 其中： U 為實際有效值， Ur 是額定值。 (2) 功率的計算 [16] 功率的測量主要有有功功率，無功功率，視在功率三個方面的參數(shù)測量。 首先我們來看一下 視在 功率的測量方法。 視在功率的定義式為： S U I?? (222) 式中： U —— 電壓有效值， V I —— 電流有效值， A 下面我們分析有功功率的計算方法。由電工學給出有功功率的計算式為： cosP UI ?? (223) 式中： P —— 有功功率， W U —— 電壓有效值， V I —— 電流有效值， A ? —— 電壓電流之間的相位角， Rad 式中的 U ， I 前面我們已經(jīng)得到了，關(guān)鍵是 ? 的計算。實際中，由于諧波等因素的影響，我們很難得到 ? 的準確值，因而利用 (223)式很難進行有功功率的測量。那我們選擇另一種方法。 我們可以從有功功率的另一個定義式： 01 ( ) ( )TP U t I t dtT? ? (224) 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 來進行分析，即用電壓電流的瞬時值的乘積在 一個周期內(nèi)的積分來計算。將 (224)式離散化處理得到有功功率的計算公式 [17] 101 *N iiiP U IN??? ? (225) 知道了視在功率和有功功率，我們利用公式： 22Q S P?? (226) 式中： Q —— 無功功率， VAR P—— 有功功率， W 計算得到。從而功率因數(shù)我們可以根據(jù)式 (223)和式 (226)得到： cos? = cos(arctan )QP (227) (3) 頻率的計算 眾所周知，由于系統(tǒng)采用整周期的均方根算法計算被測量的有效值，如果用于計算的采樣數(shù)據(jù)不是整周期采樣得到的，或者不是整周期的倍數(shù)時，那么測量值便會產(chǎn)生很大的誤差。對于使用采樣數(shù)據(jù)來進行 FFT 運算更是如此 ，由于 FFT 隱含著周期性因素，如果沒有精確地測頻，也會導致測量出現(xiàn)很大的誤差。因此，該系統(tǒng)設(shè)計的一個很關(guān)鍵的部分便是如何得到待測信號的實時頻率。 根據(jù)我們使用的單片機的硬件資源，本設(shè)計中，我們采用定時器捕獲的方式來實時得到頻率的數(shù)值。 MSP430F449 單片機 集成了具有脈沖捕獲 /比較功能的定時器，通過設(shè)置定時器的相關(guān)寄存器，我們可以讓單片機工作在上升沿捕獲狀態(tài)。每當外部倍頻后的方波信號的上升沿過來時，都會觸發(fā)定時器中斷，在定時器中斷中，我們記下捕獲時計數(shù)器的計數(shù)值，當下一次捕獲時，記下新一次的捕獲值，兩次值 相減便可以得到脈沖的周期長度。如此循環(huán) 64 次， 64 次得差值都保存在一個數(shù)組 diff_array[64]中。考慮到計數(shù)器剛開始計數(shù)時信號不一定從零點開始，我們舍棄前 16 次的值，從第 17 次開始，這樣就能計算出 48 個脈沖周期，接著計算出平均脈沖周期，該平均周期便是所測交流信號的周期，進而可以得出其頻率 [18]。用公式表示為： 6416_ [ ]6448sciffd i f f a r r a y i???? (228) 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 式中：sf—— 系統(tǒng)時鐘頻率 cf —— 待測電網(wǎng)頻率 (4) 三相不平衡度 電力系統(tǒng)的三相不平衡是由于三相負載不平衡以及系統(tǒng)元件參數(shù)的不對稱所致。三相電源電壓畸變不對稱時，對于三相四線制電路，電壓中除含有諧波分量外，還含有正序、負序、零序分量。對于三相三線制電路，只含有正、負序分量。三相電量的不平衡度通常以負序分量與正序分量均方根值的百分比來表示 [20]。 21100%UU? ?? (229) 式中： 1U —— 三相電壓正序分量的均方根值 2U —— 三相電壓負序分量的均方根值 三相不平衡度的測量建立在各序分量的計算上。電力系統(tǒng)三相不對稱時，三相電路的電壓和電流的基頻分量都呈現(xiàn)為不對稱的向量。根據(jù)對稱分量法可以將一組不對稱的分量唯一的分解為三組對稱的分量，即正序分量、負序分量和零序分量。 ( 0 )2( 1)2( 2 )1 1 11131A AABCAF FF a a Faa FF??? ???????????? ?????? ?? ???? (230) ( 0 )2( 1)2( 2 )1 1 111AABAC AFFF a a FaaF F????? ???????? ???????? ???? ?? (231) 式中： 21 3 1 3,2 2 2 2a j a j? ? ? ? ? ? 正序： 2(1 ) (1 ) (1 ) (1 ),B A C AF a F F a F??， 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 負序： 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ),B A C AF a F F a F??， 零序：( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ),B A C AF F F F?? 即一個不對稱的三相系統(tǒng) ( , , )A B CFFF 可以分解為三個對稱的三相系統(tǒng)：零序系統(tǒng)( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( , , )A B CFFF、 正 序 系 統(tǒng)(1) (1) (1)( , , )A B CFFF、負序系統(tǒng)( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( , , )A B CFFF。 通過以上各式，可以計算基波的正序分量、負序分量和零序分量，但計算較為繁瑣。國標中給出了基于三相三線制中三相不平衡度的簡化計算公式： 1 3 6 100%1 3 6 LL? ?????? (232) 式中： 4 4 42 2 2 ,abcL abc??? ?? ,abc是三個線電壓的幅值。 文獻 [18]中 還提到了一種基于圖解法的三相不平衡度的簡化公式，在此我們不多做介紹了。 (5) 公用電網(wǎng)諧波 為了定量表示電力系統(tǒng)正弦波形的畸變程度， GBT 145491993 中定義了一些波形畸變的指標。它們是由各次諧波含量及諧波總量大小決定的[19]。 (1) 諧波含有率 (HR):k 次諧波分量的有效值或幅值與基波分量的有效值或幅值之比，用百分數(shù)表示，第 k 次諧波電壓含有率表示為： 1100%kk UHRU U?? (233) 式中： kU —— 除基波外的各次諧波幅值 1U —— 基波幅值 (2) 總的諧波畸變率 (THD): 諧波總量的有效值與基波分量的有效值之哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 比，用 百分數(shù)表示。 電壓諧波總畸變量定義為： 1100%HUTHD U?? (234) 式中： HU —— 諧 波電壓總量， 2 2 2 223 2. . . . . . . . .NH k kkU U U U U?? ? ? ? ? ? ? 利用上式，可以方便實現(xiàn)電網(wǎng)諧波參量的計算。 (6) 電壓波動 電壓波動是指一系列電壓變動或工頻電壓包絡(luò)線的周期性變化。電壓波動值為電壓均方根值的兩個極值 maxU 和 minU 之差 U? ，通常以其額定電壓NU 的百分數(shù)來表示其相對百分值，即： m a x m i n1 0 0 % 1 0 0 %NNUUUd UU ??? ? ? ? (235) 本章通過對 系統(tǒng)原理設(shè)計，明確了本設(shè)計所要實現(xiàn)的目標，即所要得到的電能質(zhì)量的各個參數(shù) 。 本章小結(jié) 本章分為兩個小節(jié)。第一小節(jié)中，我們介紹了交流采樣的原理以及常用的兩種采樣方法 —— 軟件同步法和硬件同步法，通過對比兩種方法的優(yōu)劣，我們在本設(shè)計中，采用硬件同步法實現(xiàn)，即采用 CD4046+74LS393 來實現(xiàn)。第二小節(jié)中，我們著重介紹了基本的電能質(zhì)量參數(shù)的算法。其中包括FFT 算法和基本交流電參數(shù)計算方法。本設(shè)計由于要得到各次諧波幅值分量，故我們 推導了諧波幅值的計算公式，并說明了算法的基本原理。在本節(jié)第二小點中，我們 著重介紹了 6 種交流電參數(shù)的計算方法，考慮到選用單片機的資源，我們此處略去電能質(zhì)量標準中的閃變及暫時過電壓和瞬時過電壓的計算。 在明確了原理及參數(shù)算法后，我們將進入系統(tǒng)實際設(shè)計部分。 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 第 3章 系統(tǒng)硬件設(shè)計 系統(tǒng) 的 整體方案 電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)是一種廣泛用于電力系統(tǒng)，并可在系統(tǒng)發(fā)生故障或擾動時對電網(wǎng)參數(shù) (三相電壓、三相電流、有功功率、無功功率、諧波含量及頻率等變化 )進行精確記錄，以實現(xiàn)實時監(jiān)測與精確計算的裝置。 本文設(shè)計的是用于低壓配電系統(tǒng)中的專用智能 化電能質(zhì)量監(jiān)測儀，用于電能質(zhì)量的長期在線監(jiān)測或現(xiàn)場電能質(zhì)量檢測 。針對以往 電能質(zhì)量監(jiān)測裝置的設(shè)計方案的不足和系統(tǒng)的性能要求，我們選擇 Texas Instruments(TI)公司的 MSP430F449 這款單片機作為主控制芯片 [21][22]。 本設(shè)計系統(tǒng)硬件框圖如圖 31 所示。 其原理圖見附錄 。 交 流電 壓交 流電 流電 壓 互 感 器電 流 互 感 器調(diào) 理濾 波電 路1 2 位A D 轉(zhuǎn)換 器M S P 4 3 0 F 4 4 9處 理 器L C D顯 示J T A G鍵 盤電 源 時 鐘鎖 相 環(huán)電 路 圖 31 系統(tǒng)硬件框圖 由圖 31 所示，由于三路信號處理完全一樣，在此我們只就其一路說明。交流電壓電流經(jīng)過互感器后進入前端得調(diào)理濾波電路。從此部分引出四根線接入單片機的 I/O 口，分別是：電壓信號，電流信號，頻率信號，地線。電壓電流信號與地線分別送到單片機的 AD 采樣輸入端和采樣參考地端。頻率信號送入單片機信號捕獲端。信號經(jīng)過單片機處理后，送入 LCD顯示。 哈爾濱工業(yè)大學（威海）本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 模擬部分設(shè)計 系統(tǒng)硬件模擬部分主要分為 信號采集部分，信號調(diào)理兩大部分 。 下面我們就這部分分別予以介紹。 信號采集部分 信號采集部分作用是將 220V， 50Hz 的交流信號經(jīng)過 適當?shù)膫鞲衅鞑杉员阌诤罄m(xù)調(diào)理電路處理。此處，我們選擇電壓互感器和電流互感器來實現(xiàn)。這里 采用北京新創(chuàng)四方電子有限公司的兵字 DVDI001 電壓互感器和 ZMCT103C 型電流互感器。 DVDI001 型互感器基本參數(shù)為：輸入電壓≤1000Vac，輸出電壓 ≤，相移 ≤30’，非線性度 ≤%，額定電流：6mA/6mA。 ZMCT103C 型電流互感器基本參數(shù)如下：額定輸入電流 5A，額定輸出電流 5mA，變比 1000:1000，線性范圍 0~10A，線性度 %。 其基本接法分別見圖 32 和圖 33 所示。 D V D I 0 0 1RR i 圖 32 電壓互感器接法圖 Z M C T 1 0 3 CR