【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 組的眾數(shù)高于甲組； 乙組的中位數(shù)高于甲組．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 23．【分析】（ 1）利用直線表達(dá)式求出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)，把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解； （ 2）利用兩個(gè)三角形夾角相等、夾邊成比例，即可證明△ BOD∽△ AOB； （ 3）證明△ BCP∽△ BAC，則＝，求出 BP 的長(zhǎng)度，即可求解．【解答】解：（ 1）∵拋物 線 y＝ ax2﹣ 4ax+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) B，點(diǎn) B 在 y 軸上，∴當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 4，∴點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 4），∵直線 y＝﹣ x+b 與 x軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B，∴ b＝ 4，∴直線 y＝﹣ x+4，當(dāng) y＝0 時(shí)， x＝ 8，∴點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 8， 0），∵拋物線 y＝ ax2﹣ 4ax+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) B，∴ a 82﹣ 4a 8+4＝ 0，解得， a＝，∴拋物線 y＝﹣ x2+x+4； （ 2）證明：∵ y＝﹣ x2+x+4＝﹣ +，該拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) D，令 y＝ 0，解得： x＝﹣ 4 和 8，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0），即：OC＝ 4，∴點(diǎn) D 的 坐標(biāo)為（ 2， 0），∴ OD＝ 2，∵點(diǎn) B（ 0， 4），∴ OB＝ 4，∵點(diǎn) A（ 8， 0），∴ OA＝ 8，∴，∴，∵∠ BOD＝∠ AOB＝ 90176。，∴△ BOD∽△ AOB； （ 3）連接 CP，∵△ BOD∽△ AOB，∴∠ OBD＝∠ BAO＝α，∠ BCP＝∠ DBO＝α，∴∠ BCP＝∠ BAO＝α，而∠ CPB＝∠ CBP，∴△ BCP∽△ BAC，則＝，其中， BC＝ 4， AB＝ 4，代入上式并解得： BP＝，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的平行線交 y 軸于點(diǎn) H，∵ PH∥ x 軸，∴＝，即：＝，解得： PH＝，即：點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為：，同理可得其縱坐標(biāo)為，即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（， ）．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用三角形相似求出線段的長(zhǎng)度． 第二篇：初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)情檢測(cè)試卷（含答案解析） 2020 年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)情檢測(cè)試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1．下列運(yùn)算正確的是（） A． a3+a3＝ 2a6B． a6247。 a﹣ 3＝ a3C． a3?a2＝ a6D．（﹣ 2a2） 3＝﹣ 8a62．方程組的解為（）A． B． C． D． 3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（） A． B． C． D． 4． 如圖，某電信公司提供了 A， B 兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用 y（元）與通話時(shí)間 x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（ 1）若通話時(shí)間少于 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜 20 元； （ 2）若通話時(shí)間超過(guò) 200 分，則 B 方案比 A 方案便宜 12元； （ 3）若通訊費(fèi)用為 60 元，則 B 方案比 A 方案的通話時(shí)間多； （ 4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差 10 元，則通話時(shí)間是 145 分或 185分． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 5．如圖，兩根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墻 CE 上，量得∠ ABC＝α，∠ ADC＝β，則竹竿 AB 與 AD 的長(zhǎng)度 之比為（） A． B． C． D． 6．如圖，扇形 OAB 中，∠ AOB＝ 100176。， OA＝ 12，C 是 OB 的中點(diǎn)， CD⊥ OB 交于點(diǎn) D，以 OC 為半徑的交 OA 于點(diǎn) E，則圖中陰影部分的面積是（） A． 12π +18B． 12π +36C． 6D． 67．如圖，將一正方形紙片沿圖（ 1）、（ 2）的虛線對(duì)折，得到圖（ 3），然后沿圖（ 3）中虛線的剪去一個(gè)角，展開得平面圖形（ 4），則圖（ 3）的虛線是（）A． B． C． D． 8．為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500 名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為 A、 B、 C、 D 四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生 成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說(shuō)法不正確的是（） A． D 等所在扇形的圓心角為15176。 B．樣本容量是 200C．樣本中 C 等所占百分比是 10%D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)?A 等大約有 900 人 9．筆筒中有 10 支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上 1﹣ 10 的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是 3 的倍數(shù)的概率是（） A． B． C． D． 10．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形．則展開后三角形的周長(zhǎng)是（）A． 2+B． 2+2C． 12D． 18 二．填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題3 分） 11．當(dāng) x＝ 時(shí)，分式的值為零． 12．已知 m、 n 是一元二次方程 x2+4x﹣ 1＝ 0 的兩實(shí)數(shù)根，則＝ ． 13．如圖，△ ABC 的兩條高AD， BE 相交于點(diǎn) F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ ADC≌△ BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是 ． 14．如圖，將半徑為 4，圓心角為 90176。的扇形 BAC 繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。，點(diǎn) B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D、 E 且點(diǎn) D 剛好在上，則陰影部分的面積為 ． 15．從﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2 這 5 個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為 a，則使關(guān)于 x 的不等式組有解，且使關(guān)于 x 的一元一次方程 +1＝的解為負(fù)數(shù)的概率為 ． 16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，矩形 OABC 的面積為．把矩形 OABC 沿DE 翻折，使點(diǎn) B 與點(diǎn) O 重合，點(diǎn) C 落在第三象限的 G 點(diǎn)處，作 EH⊥ x軸于 H，過(guò) E 點(diǎn)的反比例函數(shù) y＝圖象恰好過(guò) DE 的中點(diǎn) F．則 k＝ ，線段 EH 的長(zhǎng)為： ．三．解答題（共 7 小題） 17．先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣，其中 x、 y 滿足 |x﹣ 2|+（ 2x﹣ y﹣ 3） 2＝ 0． 18．△ ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（ 1）作出△ ABC關(guān)于 y軸對(duì)稱的△ A1B1C1，并寫出△ A1B1C1 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將△ ABC 向右平移 6 個(gè)單位，作出平移后的△ A2B2C2，并寫出△ A2B2C2 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）觀察△ A1B1C1 和△ A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸． 19．某服裝店用 4400 元購(gòu)進(jìn) A， B 兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn) 2800 元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格 A 型 B 型 進(jìn)價(jià)（元 /件） 60 100 標(biāo)價(jià)（元 /件） 100 160（ 1）請(qǐng)利用二 元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)； （ 2）如果 A 種服裝按標(biāo)價(jià)的 9 折出售， B 種服裝按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？20．（ 1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖 1，△ ACB 和△ DCE 均為等邊三角形，點(diǎn) A， D，E 在同一直線上，連接 BE．填空：①∠ AEB 的度數(shù)為 ； ②線段 AD， BE 之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（ 2）拓展探究如圖 2，△ACB 和△ DCE 均為等腰直角三角形，∠ ACB＝∠ DCE＝ 90176。，點(diǎn) A， D， E在同一直線上， CM 為△ DCE 中 DE 邊上的高，連接 BE，請(qǐng)判斷∠ AEB 的度數(shù)及線段 CM， AE， BE 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y＝ kx﹣ 4k+4 與拋物線 y＝ x2﹣ x 交于 A、 B兩點(diǎn)．（ 1）直線總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) P 在拋物線上，當(dāng) k＝﹣時(shí)，解決下列問(wèn)題： ①在直線 AB 下方的拋物線上求點(diǎn) P，使得△ PAB 的面積等于 20； ②連接 OA， OB， OP，作 PC⊥ x 軸于點(diǎn) C，若△ POC 和△ ABO 相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 22．一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分 10 分，成績(jī)達(dá)到 9 分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、 乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦聝蓚€(gè)統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中， 8分所在的扇形的圓心角為 度； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 平均分方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率甲組 %乙組 10%（ 3）甲組學(xué)生說(shuō)他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y＝﹣ x+b 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B，拋物線 y＝ ax2﹣ 4ax+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) B，并與 x 軸相交于另一點(diǎn) C，對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) D．（ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）求證：△ BOD∽△ AOB； （ 3）如果點(diǎn) P 在線段 AB 上，且∠ BCP＝∠ DBO，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．參考答案與試題解析一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方【解答】解： A、 a3+a3＝ 2a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a6247。 a﹣ 3＝ a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a3?a2＝ a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣ 2a2） 3＝﹣ 8a6，此選項(xiàng)正確； 故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方的運(yùn)算法則． 2．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可； 【解答】解：，① 3﹣②得： 5y＝﹣ 5，即 y＝﹣ 1，將 y＝﹣ 1 代入①得： x＝ 2，則方程組的解為； 故選： D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 3．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在 數(shù)軸上即可【解答】解：由 x﹣ 1≥ 0，得 x≥ 1，由 4﹣ 2x＞ 0，得 x＜ 2，不等式組的解集是 1≤ x＜ 2，故選： D．【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫； ＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 4．【分析】根據(jù)圖象知道：在通話 170 分鐘收費(fèi)一樣 ，在通話 120 時(shí) A 收費(fèi) 30 元， B 收費(fèi) 50 元，其中 A 超過(guò) 120 分鐘后每分鐘加收 元， B 超過(guò) 200 分鐘加收每分鐘 元，由此即可確定有幾個(gè)正確．【解答】解：依題意得 A：（ 1）當(dāng) 0≤ x≤ 120， yA＝ 30，（ 2）當(dāng) x＞ 120， yA＝ 30+（ x﹣ 120） [（ 50﹣ 30）247。（ 170﹣ 120） ]＝ ﹣ 18； B：（ 1）當(dāng) 0≤ x＜ 200， yB＝ 50，當(dāng) x＞ 200， yB＝ 50+[（ 70﹣ 50）247。（ 250﹣ 200） ]（ x﹣ 200）＝ ﹣ 30，所以當(dāng) x≤ 120 時(shí)， A 方案比B 方案便宜 20元，故（ 1）正 確； 當(dāng) x≥ 200 時(shí)， B 方案比 A 方案便宜 12元，故（ 2）正確； 當(dāng) y＝ 60 時(shí)， A： 60＝ ﹣ 18，∴ x＝ 195， B： 60＝ ﹣ 30，∴ x＝ 225，故（ 3）正確； 當(dāng) B 方案為 50 元， A 方案是 40 元或者 60 元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差 10 元，將 yA＝ 40 或 60 代入，得 x＝ 145 分或 195 分，故（ 4）錯(cuò)誤； 故選： C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問(wèn)題． 5．【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出 AB、 AD 即可解決問(wèn)題．【解答】解 ：在 Rt△ ABC 中， AB＝，在 Rt△ ACD 中， AD＝，∴ AB： AD＝：＝，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型． 6．【分析】連接 OD、 BD，根據(jù)點(diǎn) C 為 OB 的中點(diǎn)可得∠ CDO＝ 30176。，繼而可得△ BDO 為等邊三角形，求出扇形 BOD 的面積，最后用扇形 AOB 的面積減去扇形 COE 的面積，再減去 S 空白 BDC 即可求出陰影部分的面積．【解答】解：如圖，連接OD， BD，∵點(diǎn) C 為 OB 的中點(diǎn)，∴ OC＝ OB＝ OD，∵ CD⊥ OB，∴∠ CDO＝30176。，∠ DOC＝ 60176。，∴△ BDO 為等邊三角形， OD