提問：計算方法是做什么用的？(編輯修改稿)
2024-10-07 10:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ! ! ! What happened?! 考察第 n步的誤差 nE|)1()1(||||| * 11* ?? ?????? nnnnn nInIIIE ||!. .. 01 En||En n ??? ?我們有責(zé)任改變。 造成這種情況的是 不穩(wěn)定的算法 /* unstable algorithm */ 迅速積累，誤差呈遞增走勢。 可見初始的小擾動 80 1050|| ??? .E)1(11 11 nnnn InIInI ????? ??? 公式二： 注意此公式與公式一 在理論上 等價 。 方法：先估計一個 IN ,再反推要求的 In ( n N )。 11)1(1???? NINe N?NN INNeI ??????????? 11)1(121*可取 0* ?????? NNN IIEN ,時當(dāng)6 3 2 1 2 0 5 60)1(113 6 7 8 7 9 4 40)1(21. . .. . .. . .. . .0 8 3 8 7 7 1 1 50)1(1110 7 7 3 5 1 7 3 20)1(1210 7 1 7 7 9 2 1 40)1(1310 6 6 8 7 0 2 2 00)1(1410 6 3 8 1 6 9 1 80)1(1510 4 2 7 4 6 2 3 3016116121*1*0*2*1*11*10*12*11*13*12*14*13*15*14*15.II.II.II.II.II.II.II.eI????????????????????????????????取 We just got lucky? 考察反推一步的誤差： ||1)1(1)1(1|| *1 NNNN ENININE ??????以此類推，對 n N 有： ||)1(...)1( 1|| Nn EnNNE ???誤差逐步遞減 , 這樣的算法稱為 穩(wěn)定的算法 /* stable algorithm */ 在我們今后的討論中， 誤差 將不可回避， 算法的 穩(wěn)定性 會是一個非常重要的話題。 誤差與有效數(shù)字 ? 絕對誤差 xxe ?? ** 其中 x為精確值， x*為 x的近似值。 || *e *ε? ???10 006074302 ..dxe x** εxx ?? ，例如： 工程上常記為 ，稱為 絕對誤差限 的上限記為 注： e* 理論上講是唯一確定的 ， 可能 取正 ， 也可能取負。 e? ? 0 不唯 一 ， 當(dāng)然 e? 越小越具有參考價值。 ? 相對誤差 /* relative error */ xeer** ?Now I wouldn’t call it simple. Say … what is the relative error of 20cm177。 1cm? Don’t tell me it’s 5% because… But what kind of information does that 5% give us anyway? || ***xεεr ?x 的 相對誤差上限 /* relative accuracy */ 定義為 A mathematician, a physicist, and an engineer were traveling through Scotland when they saw a black sheep through the window of the train. A
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