【文章內(nèi)容簡介】 法 調(diào)制法的基本原理是利用外部振蕩器向非激勵相輸入頻率比相電感的變化頻率高得多的載波信號。因為相電感隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，所以經(jīng)過相電感調(diào)制后的輸出信號就包含了轉(zhuǎn)子的位置信息，若使用合適的解調(diào)技術(shù)，就能估算出轉(zhuǎn)子的位置角。根據(jù)所調(diào)制物理量的不同調(diào)制法可分為頻率調(diào)制法 (FM)幅值調(diào)制法 (AM)和相位調(diào)制法 (PM)。 FM 法的基本思想是獲得 一系列頻率隨著相電感線性變化的信號，載第 1 章 緒論 5 波信號通常選擇方波信號。用一個簡單的 LF 功率變換器，使輸出信號的周期和相電感保持線性關(guān)系。 AM 法和 PM 法則是分別對相電流的幅值和相位進行檢測。當載波信號 (常用正弦信號 )輸入到非激勵相時，輸出電流的幅值和相位會隨著相電感的變化而變化 (調(diào)制 )，并且保持著一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。首先對輸出信號進行解調(diào)等相關(guān)處理，就可獲得相電感的變化信息，再利用轉(zhuǎn)換表格或者是反函數(shù)等方法就可得到轉(zhuǎn)子的位置角。通常 AM 法和 PM法的載波信號頻率要比相電感的變化頻率高得多，因為只有這樣才能保證調(diào)制后 的輸出信號包含電機繞組的動態(tài)信息。然而相繞組的電感在時刻變化，這是一個動態(tài)的過程，要想得到轉(zhuǎn)子的位置角就必須先對反映電感變化信息的輸出電流信號進行解調(diào)，然后再進行精確的求導(dǎo)等一系列運算。然而，龐大的計算很難滿足電機實時控制的要求。通過數(shù)學(xué)分析和仿真實驗發(fā)現(xiàn)，在電感比較大時，幅值的變化要比相位的變化劇烈 ； 而在電感比較小時，相位的變化要比幅值的變化明顯。因此為了提高檢測精度和靈敏性，可以將兩者結(jié)合起來，較大電感范圍，用 AM 法；較小電感范圍，用 PM 法。 非激勵相檢測法需要在被檢測相處于非激勵狀態(tài)時從外部注入檢測信號，為了避免 SR 電機功率電路和檢測電路之間的沖突，必然要求有相應(yīng)的電路完成激勵狀態(tài)和檢測 (非激勵 )狀態(tài)之間的切換，這就增加了控制線路的復(fù)雜性。另外，如果從外界輸入的信號過大，還將會影響 SR 電機的正常運行。 激勵相自感檢測法 電流波形檢測法是激勵相自感檢測法中最典型的檢測方法，該方法由英國劍橋大學(xué)的 Acamley 等人于 1885 年提出，是最早的無位置傳感器檢測方案。 SR 電機在運轉(zhuǎn)過程中，隨著轉(zhuǎn)子得位置變化會產(chǎn)生瞬間反電動勢(EMF)，而 EMF 又會對激勵相的電流波形有一個“調(diào)制”作用，因此通過檢測 相電流的波形變化情況就可以間接獲得轉(zhuǎn)子位置角的信息。這種基于EMF 的電流波形撿測法，具有成本低，易于實現(xiàn)的優(yōu)點，但是可靠性不高，適用范圍也比較小。特別是在 SR 電機低速運行時，由干瞬間反電動勢幾乎為零，因此 EMF 對電流波形的影響很小，以致這種檢測法難以實現(xiàn)。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文 ） 6 相電感的變化要通過相電流波形的變化表現(xiàn)出來，又因為相電感是轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)，所以相電流的變化率與轉(zhuǎn)子位置角密切相關(guān)。因此通過檢測相電流的波形可以得出相電感的變化率，從而間接獲得轉(zhuǎn)子的位置角。選擇一個阻值較小的檢測電阻串聯(lián)在相繞組電路中，從而電阻兩端的壓降為 V，這就可以作為電流波形的“監(jiān)視器”，反映電流波形的實時變化情況，于是轉(zhuǎn)子的位置角就可以根據(jù)提取出的繞組電感的變化信息估算出來。該方法和基于 EMF 波形的檢測法相比，適用范圍寬，實現(xiàn)電路簡單，成本低，并且能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位置角的連續(xù)檢測。 激勵相檢測法的原理是通過激勵相導(dǎo)通時表現(xiàn)出來的相繞組特性來檢測轉(zhuǎn)子位置，不需要像非激勵相檢測法那樣從外部注入激勵信號到被檢測相，因此簡化了檢測電路。但是，因為被檢測相中的電流比較大，從而使繞組磁路飽和；所以激勵相檢測法就必須考慮電機本身非線性特性的影響，否則檢測精度將很難提高 。另外，當使用激勵相檢測法檢測 SR 電機的初始位置時，相應(yīng)的檢測脈沖必須從主電路中注入，而當檢測脈沖持續(xù)時間較長時，相繞組中就會產(chǎn)生較大的電流，這將會影響 SR 電機的起動，我們不希望看到這樣的結(jié)果。 相間互感檢測法 所謂相間互感檢測法即是通過檢測相間因為互感效應(yīng)而產(chǎn)生的感生電壓來檢測轉(zhuǎn)子位置角方法。 SRM 工作過程中，非激勵相因與激勵相間的電磁裸合，產(chǎn)生隨轉(zhuǎn)子位置而變化的感生電壓，檢測非激勵相的感生電壓即可實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置角的間接檢測。繞組間互感主要是由激勵相的漏磁通經(jīng)其它相閉合產(chǎn)生。激勵相磁鏈的 大小和轉(zhuǎn)子的位置角決定了漏磁通的大小。如能通過實驗的方法，得到己校正好的互感電壓與轉(zhuǎn)子位置角的對應(yīng)關(guān)系表，就能通過互感電壓值查到此二維表格，從而獲得轉(zhuǎn)子的位置角。 SRM 任一非激勵相均可被選為檢測對象，轉(zhuǎn)子從完全非對齊的位置到完全對齊的位置的轉(zhuǎn)動過程中，選定的非激勵相的互感電壓會產(chǎn)生由正最大值到負最大值的周期性變化。 此方法可直接檢測出電機本身內(nèi)部的感應(yīng)電壓信號，無需從外部輸入檢測脈沖：且此方法的信號處理電路和檢測電路實現(xiàn)也簡單，特別適用于第 1 章 緒論 7 中、低速的應(yīng)用領(lǐng)域；此法對功率器件因頻繁開關(guān)而產(chǎn)生噪聲的抗干擾能力也較 強。但應(yīng)用于高速領(lǐng)域時，需要龐大的計算，實時性無法保證，因而失去了使用價值。所以，互感電壓檢測法僅用于轉(zhuǎn)速小、電流值基本不變的電流斬波控制的應(yīng)用場合。特別值得注意的是：常規(guī)的 SRM，其互感值相對自感來說很小，再加上反電勢、漏磁等因素的影響，互感電壓會很小，并不容易檢測出，使得此方法在實際的應(yīng)用中難以實施。 本章小結(jié) 本章主要介紹了開關(guān)磁阻電機的調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展概況與研究方向及其研究動態(tài)；不同的開關(guān)磁阻電機的驅(qū)動的有缺點；開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)子無位置檢測的方法：非激勵相自感檢測法、 激勵相自感檢測法、相間互感檢 測法 等燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文 ） 8 第 2章 開關(guān)磁阻電機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 開關(guān)磁阻電機的基本結(jié)構(gòu) 開關(guān)磁阻電機是一種雙凸極 (即凸極定子和凸極轉(zhuǎn)子 )的無刷變磁阻電機，其定、轉(zhuǎn)子的凸極均由普通硅鋼片疊壓而成。轉(zhuǎn)子上既無繞組也無永磁體，定子極上繞有集中繞組，徑向相對的兩個繞組串聯(lián)構(gòu)成一個兩級磁極，被稱為“一相”。 開關(guān)磁阻電動機可以設(shè)計成很多種不同的相數(shù)結(jié)構(gòu)，而且定、轉(zhuǎn)子的極數(shù)也有很多種不同的搭配。相數(shù)越多，步距角越小，這有利于減小電機的轉(zhuǎn)矩脈動，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且主開關(guān)器件會相應(yīng)增多，從而增加功率電路的成本。目前應(yīng)用比較 多的是三相以及三相以上的開關(guān)磁阻電機 .這是因為三相以下的開關(guān)磁阻電機沒有自起動能力。定轉(zhuǎn)子要不斷形成偏離最小磁阻位置的磁路，這是開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩形成的原理，所以需要不同的定轉(zhuǎn)子極數(shù)，一般定子極數(shù)要大于轉(zhuǎn)子極數(shù)。定轉(zhuǎn)子極數(shù)的差值即為一相所對應(yīng)的磁極數(shù)。因此 12/8 結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻電機定子有 12 個齒極，轉(zhuǎn)子有 8 個齒極。每相對應(yīng)兩個勵磁極，共四相。圖 2－ 1 為四相 SR 電機結(jié)構(gòu)原理圖。為簡單計，圖中只畫出了 C 相繞組及其供電電路，其它各相繞組及其供電電路與 C 相相同。 U sVD1VD2S1S2 C39。B39。A39。CBAC39。B39。A39。CBA1234139。239。339。 439。 圖 21 電機結(jié)構(gòu)原理圖 SR 電機結(jié)構(gòu)上與步進 電動機相似，而其運行原理遵循“磁阻最小原理”一一磁通總是要沿著磁阻最小的路徑閉合，具有一定形狀的鐵心在移動到第 2 章 開關(guān)磁阻電機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 9 最小磁阻位置時，必須使自己的主軸線和磁場的軸線重合 。 圖 21 中，當定子 CC39。極勵磁時，所產(chǎn)生的磁力則力圖使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子極軸線 44’與定子極軸線 CC39。重合的位置，并且使 C 相勵磁繞組的電感最大。如果以圖中定、轉(zhuǎn)子所處的相對位置作為起始位置，依次給 C? A? B 相繞組通電，轉(zhuǎn)子就會逆著勵磁順序沿逆時針方向轉(zhuǎn)動；反之，如果依次給B? A? C 相通電，則轉(zhuǎn)子就會以順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。由此可見， SR 電機的轉(zhuǎn)向僅僅 取決于相繞組的通電順序，而與相繞組的電流方向無關(guān)。另外，從圖 2－ 1 可以看出，當主開關(guān)器件 Sl， S2導(dǎo)通時， C 相繞組從直流電源認中吸收電能；而當主開關(guān)器件 S1， S2 關(guān)斷時，經(jīng)過續(xù)流二極管 VD1, VD2，繞組電流繼續(xù)流通，并且回饋給電源 Us。因此 SR 電機傳動的共性特點是具有再生作用，系統(tǒng)效率高 。 開關(guān)磁阻電機的工作原理 SR 電機的動態(tài)過程方程由電路方程、運動方程和機電聯(lián)系方程這三部分組成。 電路方程 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和能量守恒定律，施加在各定子繞組端的電壓等于電阻壓降和因磁鏈變化而產(chǎn)生的感 應(yīng)電勢之和，即第 k 相繞組電壓平衡方程為 : dtdiRu kkkk ??? （ 21） 各相繞組的磁鏈為該相電流的自感、其余各相電流的互感以及轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù) ? ???? 。,..., 21 mk iii? （ 22） 因為 SR 電機各相之間的互感相對自感來說小得多，所以為了方便計算，一般可以忽略相間互感，不需要考慮兩相以上電流導(dǎo)通時定、轉(zhuǎn)子軛燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文 ） 10 部飽和在各相之間產(chǎn)生的相互影響，此時磁鏈方程可近似表示為： ? ? ? ? kkkkkkk iiLi , ???? ?? （ 23） 運動方程 根據(jù)力學(xué)定律可以列出在電機負載轉(zhuǎn)矩 LT 和電磁轉(zhuǎn)矩 rT 作用下的轉(zhuǎn)子機械運動方程： Le TdtdDdtdJT ??? ??22 （ 24） 其中 J 和 D 分別為轉(zhuǎn)動慣量和粘滯系數(shù)。 轉(zhuǎn)矩 方程 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理， SR 電機的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為磁共能對轉(zhuǎn)子位置增加的速率 ? ? ? ??? ? ,39。 kkkk iTiWT ???? （ 25） 其中，僅 k 相供電時的繞組的磁共能 W’表示為： diiW i?? 0 ),(39。 ?? （ 26） 電機的合成轉(zhuǎn)矩由各相轉(zhuǎn)矩疊加而成： ? ???? mk kke iTT 1 ,? （ 27） 于是，由以上式子，就組成了 SR 電機的基本平衡方程組。 開關(guān)磁阻電機的數(shù)學(xué)模型 開關(guān)磁阻電機的數(shù)學(xué)模型有多種形式，通常可將它們分為線性模型、準線性模型 (分段線性模型 )和非線性模型這三類。其中線性模型忽略了電動機的磁路飽和以及磁場的邊緣擴散效應(yīng)，認為繞組電感和繞組電 流無關(guān) ；而準線性模型則是將實際的非線性磁化曲線分段線性化，近似地考慮磁路第 2 章 開關(guān)磁阻電機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 11 的飽和效應(yīng)。以上這兩種模型，電感參數(shù)均有解析表達式，在求解電機性能時，轉(zhuǎn)矩和電流有解析解，因此一般在定性分析時使用。事實上，由于電機的雙凸極結(jié)構(gòu)以及磁路的飽和、磁滯效應(yīng)和渦流所產(chǎn)生的非線性，再加上電機運行期間的開關(guān)性和可控性，在電機運行時繞組電感不是常數(shù)，而是轉(zhuǎn)子位置和電流的函數(shù) 。 開關(guān)磁阻電機理想線性模型分析 為了弄清 SR 電機基本特性和內(nèi)部的基本電磁關(guān)系，可從簡化線性模型入手進行分析，假設(shè)： ①忽略磁路非線性和磁通邊緣效應(yīng) ，且磁導(dǎo)率 u=0，因此繞組電感 L是轉(zhuǎn)子位置的分段函數(shù)； ②忽略所有功率損耗； ③電機恒速運轉(zhuǎn)； ④功率管開關(guān)動作瞬間完成。 相電感分析 根據(jù)理想線性假設(shè)，在一個轉(zhuǎn)子極距 Tr 內(nèi)繞組電感 L 與轉(zhuǎn)子位置角 θ的關(guān)系曲線如圖 22 所示： LminL maxL( θ )定子轉(zhuǎn)子0θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 θ 圖 22 繞組電感 L 與轉(zhuǎn)子位置角 θ的關(guān)系 圖 22 中橫坐標為轉(zhuǎn)子位置角 (機械角 )，它的基準點為坐標原點 θ=0的位置，對應(yīng)于定子凸極中心與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合的位置，這時相電感為最小值 Lmin。在 θ1θ2區(qū)域內(nèi)，定轉(zhuǎn)子磁極不相重疊，電感保持最小值 Lmin不變，這是因為 SR 電機的轉(zhuǎn)子槽寬通常大于定子極弧，所以當定子齒對燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文 ） 12 著轉(zhuǎn)子槽時，便有一段最小電感常數(shù)區(qū)，此時定子極與轉(zhuǎn)子槽之間的磁阻恒為最大并且不隨轉(zhuǎn)子位置變化；當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 θ2后，相電感就開始線性地上升直到轉(zhuǎn)到 θ3為止， θ3是轉(zhuǎn)子磁極前沿與定子磁極前沿重疊的開始，此時定轉(zhuǎn)子磁極全部重疊，相電感變?yōu)樽畲笾?Lmax；同樣，在 θ3－ θ4區(qū)域內(nèi)，定轉(zhuǎn)子磁極一直保持全部重疊，相應(yīng)地定、轉(zhuǎn)子凸極間磁阻恒為最小值，相電感保持最大值 Lmax，這一區(qū)域習慣被稱為“死區(qū)”；從 θ4 開始相電感線性地下降，一直到 θ5處降為 Lmin， θ5 、 θ1均為定子 磁極前沿與轉(zhuǎn)子磁極后沿重合處。如此周而復(fù)始，往復(fù)循環(huán)。 基于線性模型的 SR 電機繞組電感的分段線性解析式為： ? ? ? ?? ?????????????4m a xm a xm in2m in?????KLLLKLL