【文章內(nèi)容簡介】 參考資料 國中數(shù)學(xué)第五冊課本 教 具 課本、黑板、彩色粉筆、大形三角板、大形圓規(guī)。 學(xué)生預(yù)備知識 3. 簡單的幾何圖形與三角形的基本性質(zhì) 4. 圓形的基本概念 單元教學(xué)目標(biāo) 在修完本單元後，學(xué)生擁有下列的知識與能力： 具體目標(biāo) 主要透過親手操作，讓學(xué)生了解其意義與性質(zhì)；並會利用角平分線以及內(nèi)心去作簡單的計算 7. 知道並能證明：角平分線上的任一點到此角的兩邊等距離。 8. 能利用「角平分線上的任一點到此角的兩邊等距離 」的性質(zhì)，做簡易的證明與計算。 9. 知道並能證明：到一角的兩邊等距離的點必在該角的角平分線上。 10. 能利用「到一角的兩邊等距離的點必在該角的角平分線上」的性質(zhì)，做簡易的證明與計算。 11. 知道三角形三內(nèi)角平分線交於一點，此點稱為此三角形的內(nèi)心；內(nèi)心到三邊等距離。 12. 能利用內(nèi)心的性質(zhì)做簡單的計算題。 ~第一節(jié)開始 ~ 教學(xué)目標(biāo) 教 學(xué) 活 動 評量 時間 教師活動 學(xué)生活動 一、 簡單複習(xí)什麼是分角線 1. 如果直線 OE 把 ∠ COD 分成兩個相等的角，也就是說 ∠ COE＝∠ EOD，我們就說直線 OE 把∠ COD 平分，而稱直線 OE 為 ∠ COD 的 角平分線 或 分角線 。 二、 講解角平分線的兩個重點 角平分線性質(zhì)： 角平分線上的任一點到此角的兩邊等距離。 1. 發(fā)白紙下去讓學(xué)生畫出其出分角線（見附件一），並請學(xué)生用尺量或觀察角平分線上的每一個點到角兩邊的距離關(guān)係如何。 2. 證明題目：如圖，已知 L 為 ∠ BAC 的角平分線，P 為 L 上的一點，且 PB ⊥ AB ， PC ⊥ AC 。 求證 PB ＝ PC 。 證明： 在 △ ABP 與 △ ACP 中， 因為 ∠ 3＝ 90○ ＝ ∠ 4（ PB ⊥ AB ， PC ⊥ AC ），∠ 1＝ ∠ 2（ L 為 ∠ BAC 的角平分線）， ＝ AP ， 所以 △ ABP? △ ACP， （ AAS）故 PB ＝ PC 。 結(jié)論：根據(jù)學(xué)生自己的動手操作以及老師的證明，可以得到 角平分線上的任一點到此角的兩邊等距離。 角平分線判別性質(zhì)： 到一角的兩邊等距離的點必在該角的角平分線上。 1. 證明題目：如圖， PB ⊥ AB ， PC ⊥ AC ，且 PB ＝ PC 。 求證 P 在 ∠ BAC 的角平分線上。 專心聽講 確實動手去做 專心聽講 專心聽講 2” (2”) 3” (5”) 6” (11”) 6” (17”) 教學(xué)目標(biāo) 教 學(xué) 活 動 評量 時間 教師活動 學(xué)生活動 證明： AP 。 △ ABP 與 △