【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式 f=np/60 可知， 同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速 n 和極對(duì)數(shù) p 決定了同步電機(jī)的功率。 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極性相間，因此能產(chǎn)生極性交變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再 由于電樞繞組的對(duì)稱(chēng)性， 使得 感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)也能保證 三相對(duì)稱(chēng)性。 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 永磁同步電機(jī)矢量控制原理 交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制理論是由 德國(guó)科學(xué)家 Blaschke和 Hasse在 1971年 提出來(lái)的。恰當(dāng)?shù)?運(yùn)用矢量控制 ， 可以使交流調(diào)速 像直流調(diào)速一樣方便簡(jiǎn)單，并且能夠 擁有 優(yōu)良的控制性能。矢量控制的 基 本思想是對(duì) 三相交流電動(dòng)機(jī)上 的電流矢量進(jìn)行控制，使之能夠?qū)崿F(xiàn)像 直流電動(dòng)機(jī) 一樣 的轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制 的基本原理是通過(guò) 磁場(chǎng) 坐標(biāo) ， 將電流矢量分解成 兩個(gè)量。一個(gè)是產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量，另一個(gè)是 產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量。 這兩個(gè) 電流 分量 是 互相垂直，并且彼此獨(dú)立 的 。通過(guò)對(duì)電流矢量的分解，便能 對(duì)勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量 分別 進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過(guò)這種方法， 便能將 交流電動(dòng)機(jī) 的轉(zhuǎn)矩控制 變得和直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制相類(lèi)似。從矢量控制的原理可以看出，矢量控制的關(guān)鍵 是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置（ 即 頻率和相位 ）進(jìn)行 控制。 雖然 矢量控制的 目的是能夠提高 轉(zhuǎn)矩控制的性 能，但最終還是要落實(shí)到對(duì)定子電流的 控制 上 。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理量， 如電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁 鏈等，這些物理量都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，計(jì)算起來(lái)相當(dāng)?shù)膹?fù)雜 。 為了解決這一問(wèn)題 ，需要借助坐標(biāo)變換，使得各個(gè)物理量從兩相靜止坐標(biāo)系（ α， β坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換到兩相 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ d， q坐標(biāo)系）。如果 站在 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 的角度 來(lái)觀察定子側(cè)的各個(gè)物理量 ， 這些原本的空間矢量就 變成了靜止矢量，電流和電壓都 變 成了直流量， 通過(guò)轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制時(shí)各個(gè) 被控 矢量的分量值，然后按照這些分量值進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可使得交流調(diào)速擁有像直流調(diào)速一樣的性能 。 電動(dòng)機(jī)調(diào)速的 最終目的是能夠控制其轉(zhuǎn)矩，而 矢量控制的 目的是為了 能夠 改善轉(zhuǎn)矩 的 控制 性能， 因此必須對(duì)定子電流進(jìn)行控制 。 倘若 不改變 系統(tǒng) 的 參數(shù)，為了達(dá)到要求的轉(zhuǎn)矩，會(huì)有不同的 d， q坐標(biāo) 系上電流分量的組合，因此也會(huì)有不同的控制策略。 如果使 d坐標(biāo)軸上的電流為 0，即采用 0?di 的控制方法。這樣定子電流中便只有一個(gè)分量。這能使得定子的磁場(chǎng)與永磁體的磁場(chǎng)正交。永磁同步電機(jī)便相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)而我們只需要控制 q軸的電流就可以控制同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。這種調(diào)速方式簡(jiǎn)單方便，并且能很好的提高同步電機(jī)的性能。因此，本文將采用0?di 的控制方法 對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 由于 本文 建立 的 永磁同步電動(dòng)機(jī) 的 數(shù)學(xué)模型 是 在 理想狀況下的模型， 與實(shí)際情況略有偏差，因此需要 假設(shè) 以下幾點(diǎn) ： （ 1） 鐵芯損耗 不作考慮 ； 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 （ 2）電機(jī)磁路是 線性 的，不考慮 磁路飽和，磁滯和渦流 等因素 的影響； （ 3） 電動(dòng)機(jī)的三相繞組是完全對(duì)稱(chēng)的，他們?cè)诳臻g中互差 120176。，不考慮邊緣效應(yīng)； （ 4） 不計(jì)齒槽效應(yīng)與高次諧波， 并且假設(shè) 定子電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)是正弦分布的； 通過(guò)假設(shè)，我們可以得到理想的永磁同步電機(jī)模型 ， 現(xiàn) 討論 不同坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。 定子三相坐標(biāo) 系（ abc 坐標(biāo)系） 中永磁同步電機(jī)模型 三相永磁同步電機(jī)在 定子 三相坐標(biāo)系（ abc 坐標(biāo)系）下 的電壓 方程 和磁鏈方程可以寫(xiě)成如下形式 ???? = ???????? +?????????? ???? = ???????? +???? 其中 為定子電壓， ????為定子電阻， ????為定子電流， ????為定子磁鏈， ????為定子電感， ????為轉(zhuǎn)子磁鏈。 三相 永磁同步電機(jī)在 定子 三相坐標(biāo)系（ abc 坐標(biāo)系 ） 下的電壓方程的矩陣形式如下： 其中 ????、 ????、 ????為定子三相電壓， ????、 ????、 ????為定子 a、 b、 c 各 相的磁鏈，????、 ????、 ????、 為定子 a、 b、 c 各相電流 ， p 為微分算子 。 三相 永磁同步電機(jī)在 定子三相坐標(biāo) 系（ abc 坐標(biāo)系） 下的磁鏈方程的矩陣形式如下： 其中 Laa、 Lbb、 Lcc分別 為三相自感系數(shù)， ??ab和 ??ba為 a、 b 相的互感系數(shù)，??ac和 ??ca為 a、 c 相之間的互感系數(shù)， ??bc和 ??cb為 b、 c 相之間的互感系數(shù)， ????為轉(zhuǎn)子磁鏈， θ為 轉(zhuǎn)子位置較角。 從上述式子中 可以看出 ，在三相靜止坐標(biāo)下，永磁同步電機(jī)各個(gè)物理量都與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)。并且是一組復(fù)雜的變系數(shù)的微分方程組。 分析和求解 此類(lèi)方程是非常不 便 的 。 因此我們可以 想辦法將 通過(guò)公式將 變系數(shù)的方程組轉(zhuǎn)換成常系sUa a abbcu 0 0u = 0 0u 0 0ssbc s cRip R iRi???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?acbc o sc o s( 1 2 0 )c o s( 1 2 0 )a a a b a c ab b a b b b c b rc c a c c cL M M iM L M iM M L i??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 數(shù)的方程組。 Clark 變換，指的是 在磁場(chǎng)等效 的原則下，用兩相匝數(shù)相同、結(jié)構(gòu)相同、并且 相互正交的繞組去代替 原本的 定 子 a、 b、 c 三相對(duì)稱(chēng)繞組 。 為了 能夠使 計(jì)算 更為簡(jiǎn)便，我們規(guī)定三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)與變換后的兩相繞組的 磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向相同， 并且 α 軸與 a 軸重合。 αβ 坐標(biāo)系 下 永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程。 電壓方程的矩陣形式 如下 ： 其中 ????、 ????為 αβ 坐標(biāo)系中定子的電壓， ????、 ????為 坐標(biāo)系中 定子 的 電流， ????為轉(zhuǎn) 子轉(zhuǎn)速 ,????為轉(zhuǎn)子磁鏈。 轉(zhuǎn)矩方程： T = ????（ ???????? ? ????????） ???? 、 ????為 αβ 坐標(biāo)系中的定子磁鏈， T 為電磁轉(zhuǎn)矩 ， ????為磁極數(shù) 。 同樣的， park 變換指的是將兩相靜止坐標(biāo)系（ αβ 坐標(biāo)系）下的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ dq 坐標(biāo)系）下。 dq 坐標(biāo)系中永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 ???? = ???? + ???????? ? ?? ????、 ?? = ?? + ?????? ????????? ???? = ???????? + ???? ?? = ?? ?? T = ????（ ?? ???? ? ?????? ） 式中 ????、 ?? 為定子磁鏈的 d、 q 軸分量 。 ????、 ?? 為定子電壓的 d、 q 軸分量 。 ???? 、 ?? 為定子電流的 d、 q軸分量 。 ????、 ?? 為定子繞組的 d、 q 軸等效電感 。 ????為永磁體磁鏈 。 ????為定子繞組電阻 。 ????為極對(duì)數(shù) 。 T為輸出電磁轉(zhuǎn)矩 。 p為微分算子。 電壓方程的矩陣形式： rqd c oss i ndtdL00L r ?? ??????????????????????????????????? ???????????????????? βαβα iiRψUU qd?????????????????????????? ????????????????????qr ???? dqdqdqd iiRψpUU南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 ????、 ?? 為 dq 坐標(biāo)系中的定子電壓， ????、 ?? 為 dq 坐標(biāo)系中的定子電流， ????、 ?? 為 dq 坐標(biāo)系中的定子磁鏈。 磁鏈方程的矩陣形式： ????、 ?? 為 dq 坐標(biāo)系中的定子電感， ????為轉(zhuǎn)子磁鏈。 以上為永磁同步電機(jī) 在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ dq 坐標(biāo)系）下 的數(shù)學(xué)模型。在 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，三相永磁同步電機(jī) 可以等效的看做是直流電機(jī)，對(duì)我們 研究電機(jī)的控制策略而言相對(duì)簡(jiǎn)單方便。 永磁同步電機(jī) 在 matlab 環(huán)境下的仿真 模型 （ 1） JX— PMSM— 750 型號(hào)電機(jī)參數(shù) ?????????????????????????? 000 rqdiiLqLdqd ???南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 （ 2）永磁同步電機(jī) MATLAB仿真模型 本次課程設(shè)計(jì) 運(yùn)用到了 MATLAB軟件對(duì)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行模擬和仿真， MATLAB中的的 simulink模塊中具備很多電機(jī)仿真所要用到的器件 ， 是一種非常常用的電機(jī)仿真軟件，使用起來(lái)也非常的方便快捷。 根據(jù) 永磁 同步電機(jī) 的 數(shù)學(xué)模型 可以建立起如下圖所示的永磁同步電機(jī)仿真模型 （ MATLAB仿真圖）： 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 具體建立步驟在第四章有詳細(xì)介紹。 本章小結(jié) 本章 著重介紹了 同步電 動(dòng) 機(jī) 矢量控制原理 ， 給出了在不同坐標(biāo)軸下同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。最后還給出 了 MATLAB 環(huán)境下同步電機(jī)的仿真模型 。 （ 1) 介紹了永磁同步電機(jī)的工作原理 (2) 詳細(xì)介紹了同步電機(jī)的 矢量控制原理 (3) 給出了 同步電機(jī) 在不同坐標(biāo)系下 的數(shù)學(xué)模型 。 (4) 在 MATLAB 環(huán)境中，根據(jù)電機(jī)參數(shù)和電機(jī)方程，對(duì)電機(jī)本體進(jìn)行建模。 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 第三章 PI 控制器的設(shè)計(jì) PID 控制原理和特點(diǎn) PID 控制是在工程實(shí)際中應(yīng)用最為廣泛的一種控制技術(shù)，他具體是指比例，積分，微分控制 。 到目前為止， PID控制器已經(jīng)有了近七十年的研究歷史 ，它 的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 具有良好的穩(wěn)定性 、 并且便于調(diào)節(jié)。因此， PID控制是目前工業(yè)控制的一大重要技術(shù) 。 在工程研究的過(guò)程中， 當(dāng) 我們無(wú)法完全掌握被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù) ， 并且 得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí) ， 很難采用其他控制技術(shù) 。當(dāng)我們必須依靠經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)的調(diào)試來(lái)掌握控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)時(shí) ， PID 控制技術(shù)是最好的選擇 。PID 控制，實(shí)際中也有 PI和 PD控制。 PID 控制器 的實(shí)質(zhì) 就是根據(jù)系統(tǒng) 反饋 的誤差，利用比例、 積分、微分計(jì)算出控制量 從而進(jìn)行 控制 。 比例 控制 （ P） 比例控制 是 最 基本，也是最簡(jiǎn)單 的控制方式。 他指的是 控制器的輸出與輸入的 誤差 信號(hào)成比例關(guān)系 。如果系統(tǒng)中僅存在 比例控制 ， 系統(tǒng)輸出 將 存在穩(wěn)態(tài)誤差。 積分控制 （ I） 積分控制 是指 控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。 一個(gè) 普通的自動(dòng)控制系統(tǒng)， 在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后 會(huì) 存在 一個(gè) 穩(wěn)態(tài)誤差， 我們稱(chēng)這個(gè)自控系統(tǒng)為簡(jiǎn)差系統(tǒng) 。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差， 則必須要在控制器中引入 “ 積分項(xiàng) ” 。 誤差對(duì)時(shí)間的積分決定了積分項(xiàng)的大小 ，積分 項(xiàng)的大小會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大 。 盡管 誤差 有時(shí)是一個(gè)很 小 的量 ， 但是 積 分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大 。這樣它便能 使控制器的輸出增大，從而進(jìn)一步的減小穩(wěn)態(tài)誤差， 直到 穩(wěn)態(tài)誤差 接近 零 值 。因此，比例 積分 控制器 （即 PI控制器） ，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn) 態(tài)后 幾乎沒(méi)有 穩(wěn)態(tài)誤差。 微分 控制 （ D） 微分控制 指的是 控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分成正比關(guān)系 ，它也反應(yīng)了誤差的變化率 。 由于滯后組件或者大慣性組件的存在，自動(dòng)控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)震蕩或者不穩(wěn)定的現(xiàn)象。我們可以通過(guò)微分控制來(lái) 解決 。微分控制能夠抑制誤差的變化作用。許多時(shí)候， 在控制器中僅引入 “ 比例項(xiàng) ”和“積分項(xiàng)” 是不夠的， 我們 需要增加 “ 微分項(xiàng) ” ，它能預(yù)測(cè)誤差 的 變化 趨 勢(shì) 。 這