【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)模型化的過(guò)程。對(duì)于同一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)，人們可以根據(jù)不同的用途和目的建立不同的模型。 建模需要三類(lèi)主要的信息源： 要確定明確的輸入量與輸出量 通常選一個(gè)可 控性良好，對(duì)輸出量影響最大的一個(gè)輸入信號(hào)作為輸入量，其余的輸入信號(hào)則為干擾量。 要有先驗(yàn)知識(shí) 在建模中，被控對(duì)象內(nèi)部所進(jìn)行的物理、化學(xué)過(guò)程符合已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的許多定理、原理及模型。在建模中必須掌握建模對(duì)象所要用到的先驗(yàn)知識(shí)。 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 過(guò)程的信息也能通過(guò)對(duì)對(duì)象的試驗(yàn)與測(cè)量而獲得。合適的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是驗(yàn)證模型和建模的重要依據(jù)。 建模步驟 1) 明確建模目的和驗(yàn)前知識(shí)：目的不同，對(duì)模型的精度和形式要求不同； 事先對(duì)系統(tǒng)的了解程度。 2) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)： 變量的選擇，輸入信號(hào)的形式、 大小，正常運(yùn)行信號(hào)還是附 加試驗(yàn)信號(hào)，數(shù)據(jù)采樣速率，辨識(shí)允許的時(shí)間及確定量測(cè)儀器等。 3) 確定模型結(jié)構(gòu)：選擇一種適當(dāng)?shù)哪Ｐ徒Y(jié)構(gòu)。 4) 參數(shù)估計(jì)：在模型結(jié)構(gòu)已知的情況下，用實(shí)驗(yàn)方法確定對(duì)系統(tǒng)特性用影響的參數(shù)數(shù)值。 5) 模型校驗(yàn)：驗(yàn)證模型的有效性 建模方法 過(guò)程系統(tǒng)建模方法有機(jī)理法和測(cè)試法等。 機(jī)理分析法建模又稱(chēng)為數(shù)學(xué)分析法建?；蚶碚摻＃歉鶕?jù)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理（運(yùn)動(dòng)規(guī)律），運(yùn)用一些已知的定律、原理建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。 測(cè)試法，是根據(jù)工業(yè)過(guò)程的輸入和輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理后得到的模型。 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 11 本文采用的是測(cè)試法中的 階躍響應(yīng)曲線(xiàn) 法來(lái)建模 。 階躍響應(yīng)曲線(xiàn)能形象、直觀地描述被控過(guò)程得動(dòng)態(tài)特性。 階躍響應(yīng)曲線(xiàn)法建模 在被控系統(tǒng)處于開(kāi)環(huán)穩(wěn)定時(shí)，使輸入量（調(diào)節(jié)閥）作階躍式變化，記錄被控過(guò)程輸出的變化曲線(xiàn)，直至進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。求出被控過(guò)程輸入量與輸出量之間的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系 —— 傳遞函數(shù)。 該法建模時(shí)的注意事項(xiàng)： ①合理選擇階躍擾動(dòng)信號(hào)的幅度，一般在正常輸入信號(hào)的 5%～ 15%。過(guò)小，激勵(lì)弱，可能響應(yīng)信號(hào)被其他干擾所淹沒(méi)，是測(cè)試結(jié)果不可靠。過(guò)大，使正常生產(chǎn)受到干擾甚至危及安全。 ②試驗(yàn)開(kāi)始前確保被控對(duì)象處于某一選定的穩(wěn)定工況，并且在其期間避免其他 偶然性的擾動(dòng)。 ③仔細(xì)記錄起始部分，因?yàn)閷?duì)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的影響很大。 ④多次測(cè)試。非線(xiàn)性因素：在不同負(fù)荷、不同設(shè)定值條件下測(cè)試； 同一負(fù)荷、同一設(shè)定值下正、反擾動(dòng)，全面掌握特性。同樣條件下多次測(cè)試減少干擾因素的影響。 獲取模型的方法 盤(pán) 管鍋 爐 內(nèi) 膽溫 度 變 送 器 2加 熱 模 塊溫 度 變 送 器 1輸 入內(nèi) 膽 溫 度 盤(pán) 管 溫 度輸 出 圖 開(kāi)環(huán)測(cè)模型 方法一：設(shè)由鍋爐內(nèi)膽到盤(pán)管出水口的管道長(zhǎng)度為 L米，熱水的流速為 v米 /秒，則內(nèi)膽的熱水要經(jīng)過(guò) τd秒后才能到達(dá)被控點(diǎn)，其中 τd=L/v。如果忽略熱水在盤(pán)管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的熱損耗，則可近似地把盤(pán)管視為一階帶 純滯后環(huán)節(jié)。本文并沒(méi)有采用該法。 方法二：先測(cè)出控制量到盤(pán)管的溫度模型 G1(s)，再測(cè)出控制量到鍋爐內(nèi)膽的模型 G2（ s） ，如圖 所示，在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中盤(pán)管與鍋爐內(nèi)膽是串接的。前者的傳遞函數(shù)除以后者的傳遞函數(shù)，即G1 ( s )/G2（ s） ， 可近似得到盤(pán)管的溫度模型。本文采用是正是這個(gè)方法。 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 12 測(cè)試步驟 測(cè)試時(shí)選擇盤(pán)管出水口溫度（也可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要選擇另外兩個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)處的溫度）作為被控量，實(shí)驗(yàn)之前先將儲(chǔ)水箱中貯足水量，將鍋爐內(nèi)膽打滿(mǎn)水。等水溢出后，確認(rèn)管路連接好以后將閥門(mén) F1 F1 F1 F113 全開(kāi)，其余閥門(mén)關(guān)閉，形成一個(gè)循環(huán)水的過(guò)程系統(tǒng)。 管路連接：將鍋爐內(nèi)膽出水口與工頻泵進(jìn)水口 2 連接起來(lái)，將工頻泵出水口與支路 1 進(jìn)水口連接起來(lái)，將支路 1出水口與盤(pán)管進(jìn)水口連接起來(lái)，將盤(pán)管出水口與儲(chǔ)水箱進(jìn)水口連接起來(lái)。 本文采用的是數(shù)據(jù)采集卡控制： 1． 首先確保“ AT4數(shù)據(jù)采集卡控制” 、“ AT1智能儀表控制”掛件的通信接口連接到計(jì)算機(jī)串口，將二者的電源輸入 L、 N 端與單相 I 電源 L、 N 端對(duì)應(yīng)連接。 2. TT1 的 1a、 1b、 1c 端對(duì)應(yīng)接到智能調(diào)節(jié)儀 I 的 4端；智能調(diào)節(jié)儀 Ｉ 的輸出 5端并接本掛 件上 250Ω電阻后對(duì)應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集卡模擬量輸入 AI GND 端； AT4 模擬輸出 AO1的 420mA+、 端對(duì)應(yīng)接到溫控模塊控制輸入 +、 端； AT4模擬輸出 AO2的 420mA+、 端對(duì)應(yīng)接到電動(dòng)調(diào)節(jié)閥控制輸入 +、 端。 3. 管路、閥門(mén)、接線(xiàn)檢查無(wú)誤后接通總電源開(kāi)關(guān)，打開(kāi) 24V 電源開(kāi)關(guān)、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)關(guān)、溫控模塊開(kāi)關(guān)、單相 I 開(kāi)關(guān)，將磁力泵開(kāi)關(guān)打到手動(dòng)位置。 4. 核對(duì)智能調(diào)節(jié)儀參數(shù)設(shè)置，將智能調(diào)節(jié)儀作為溫度變送器使用，關(guān)鍵參數(shù)有 Sn=21,CtrL=0, DIL＝ 0， DIH＝ 100（ ℃ ） ,OPL=40, OPH=200。 5. 設(shè)置一個(gè)合適的給定值（ 5%15%的階躍設(shè)定值）。選定為 10%，然后將調(diào)節(jié)器改為手動(dòng)運(yùn)行。 6. 進(jìn)入運(yùn)行界面，記住開(kāi)始的確切時(shí)間，并觀察盤(pán)管和鍋爐內(nèi)膽的溫度值的變化，直至穩(wěn)定不發(fā)生變化時(shí)，再記下其結(jié)束時(shí)間， 退出運(yùn)行環(huán)境。 記下的測(cè)模型開(kāi)始時(shí)間為 14:11，結(jié)束時(shí)間為 16： 21，歷時(shí) 130分鐘。設(shè)采樣時(shí)間為二分鐘， 求出每二分鐘內(nèi)各取盤(pán)管和鍋爐內(nèi)膽溫度的平均值，二者各 65組數(shù)據(jù)，并作為 Matlab 仿真的數(shù)據(jù)，繪制成一記錄表，因本文篇幅所限只列出了從初始時(shí)間零到時(shí)間 70的數(shù)據(jù)。如表 。 初始時(shí)間下盤(pán)管溫度： ℃ ，鍋爐內(nèi)膽溫度： ℃。 結(jié)束時(shí)間下盤(pán)管溫度： ℃ ，鍋爐內(nèi)膽溫度： ℃。 圖 展示的是去掉初始值的鍋爐內(nèi)膽的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)。將實(shí)際測(cè)量到的鍋爐內(nèi)膽溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，則得到圖 。 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 13 0 20 40 60 80 100 120 1400123456t i m e ( m i n )y1 圖 內(nèi)膽的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 0 20 40 60 80 100 120 14020212223242526t i m e ( m i n )y 圖 實(shí)際測(cè)得的內(nèi)膽階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 圖 。將實(shí)際測(cè)量到的盤(pán)管溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，則得到圖 。 0 20 40 60 80 100 120 1400123456t i m e ( m i n )y1 圖 盤(pán)管的階躍響應(yīng) 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 14 0 20 40 60 80 100 120 14018192021222324t i m e ( m i n )y 圖 實(shí)際測(cè)得的盤(pán)管階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 15 表 實(shí)時(shí)溫度數(shù)據(jù) 鍋爐內(nèi)膽 盤(pán)管 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 時(shí)間（ min） 溫度（℃） 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 16 3. 7 模型參數(shù)的確定 因?yàn)楸P(pán)管、鍋爐內(nèi)膽的對(duì)象均具有滯后特性，所以所得的傳遞函數(shù)可以定為 G(s)= ? ? ? ?1 sKG s eTs ??? ? , τ為對(duì)象的滯后時(shí)間， T為對(duì)象的時(shí)間常數(shù)， K為靜態(tài)放大系數(shù)。 3. 對(duì) 于盤(pán)管一階環(huán)節(jié)的模型為式 ，即 ? ? ? ?1 sKG s eTs ??? ? （ ） 式中的 K 、 T 、 ? 的求法有作圖法和（兩點(diǎn)）計(jì)算法。用 作圖法確定參數(shù) T、 τ ，簡(jiǎn)單，但誤差大，適用于 PID參數(shù)的工程整定 。所以本文選擇了 （兩點(diǎn)）計(jì)算法 ，該法步驟 如下： 第一：由公式 K。 0( ) (0)yyK x??? （ ） ()y? =， (0)y =， 0x =10%，則 %K ?? =58。 第二：運(yùn)用（兩點(diǎn)）計(jì)算法求時(shí)間常數(shù) T和滯后 時(shí)間τ。 選取兩個(gè)不同時(shí)刻 t1和 t2， t2 t1τ ,帶入公式 ? ? ? ?? ?120 1 2 10211tTtTy t e t ty t e?????????? ? ? ? ??????? （ ） 兩邊取對(duì)數(shù)： ? ?? ?101202ln 1ln 1t ytTt ytT?????? ??? ? ?????? ????? ? ????? （ ） 聯(lián)解得： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?210 1 0 22 0 1 1 0 20 1 0 2l n 1 l n 1l n 1 l n 1l n 1 l n 1ttTy t y tt y t t y ty t y t??????? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? （ ） 電加熱鍋爐盤(pán)管出口溫度的串級(jí)控制 17 本文選取的分別是 14: 15:00時(shí)刻下的盤(pán)管溫度數(shù)值 、 t1和 t2，帶入公式 4 45中，算出 T=63,τ =5。 依照此法，同樣選取該兩個(gè)時(shí)刻下的鍋爐內(nèi)膽溫度數(shù)值 、 作為 t’1和 t’2，帶入公式45中，算出 T1=64,τ 1=3。 鍋爐內(nèi)膽的靜態(tài)放大系數(shù) K由公式 K=62。 則 控 制 量 到盤(pán) 管 的 溫度 模 型 為 ? ? ? ? 51 586 3 1 sG s es ?? ? ， 鍋 爐 內(nèi)膽 溫 度 模型 為 ? ? ? ? 32 626 4 1 sG s es ?? ?， 近似得到 的盤(pán)管溫度模型為 ? ? sG s e?? 。 模型校驗(yàn) 通過(guò) 參數(shù)估計(jì) 得到的模型，雖然按某種準(zhǔn)則在選定的模型類(lèi)中是最好的，但是并不一定能達(dá)到建模的目的，所以還必須進(jìn)行 模型 檢驗(yàn)。這是辨識(shí)過(guò)程的重要一環(huán) 。 在系統(tǒng)輸入 u分別作用在系統(tǒng)、模型的 情況下 ， 將 系統(tǒng)輸出 y與模型的輸出 ym互為比較，若兩者并無(wú)太大差別， 模型的輸出 ym可近似 為 y系統(tǒng)輸出 來(lái)進(jìn)行實(shí) 驗(yàn)等其他環(huán)節(jié)。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得有限對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)（ xi, yi） ,本文 利用這些數(shù)據(jù)來(lái)求取近似函數(shù) y= f (