【文章內(nèi)容簡介】 一個濾波器的截止頻率 Wn 和最小階數(shù) n。 調(diào)用形式為： R s )R p ,W s ,p,c h e b2 o r d ( WW n ][ n , ? （ 7） 通過上式求得濾波器的 n 和 Wn 后，在通過 MATLAB 軟件中的 cheby2 函數(shù)的調(diào)用得到濾波器 傳遞函數(shù)的 分母系數(shù) a 和 濾波器傳遞函數(shù)的分子 系數(shù) b。 調(diào)用形式 為： W n)R s ,c he by2( n,a][ b, ? （ 8） 巢湖學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 通過上式可求得，濾波器函數(shù)的分母系數(shù) a 和分子系數(shù) b，然后對信號進(jìn)行濾波使用 MATLAB 中的 filter 函數(shù)， 調(diào)用形式為： s)a,(b,filter y ? （ 9） 上式中 y為濾波器的信號， s 為被濾波的信號。 按照上面的方法同理可以設(shè)計出另外兩路所需要的低通濾波器和帶通濾波器。 在生活中，噪聲分為自然噪聲和人為噪聲。人為噪聲比較容易處理，而自然噪聲較難處理。熱噪聲是最重要的自然噪聲，一般熱噪聲的頻譜在通信系統(tǒng)中的工作范圍的均為分布，熱噪聲可以稱為白噪聲。熱噪聲是由大量統(tǒng)計特性服從高斯分布的自由電子不規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的，所以 熱噪聲又成為高斯白噪聲 [1]。 通信系統(tǒng)中的噪聲是存在于信道中疊加在信號上不需要的電信號。因?yàn)樾盘栐肼暿钳B加在信號上的，而且噪聲是永遠(yuǎn)存在與通信系統(tǒng)中的沒有信號傳輸時也有噪聲，所以稱噪聲為加性噪聲 ]1[ 。對于一個基本 調(diào)制信號信道的一對輸入和輸出端的電壓分別為 )(tei 和 )(teo ，則它們兩者的關(guān)系為： )()]([)( tntefte io ?? [1] （ 10） 式中 )(teo 為信道輸出端得信號電壓； )(tei 為信道輸入端信號電壓； )(tn 為噪聲電壓。噪聲 )(tn 是 疊加在信道中的信道上的，所以無論有沒有信號時，噪聲是始終存在的，在上式中 )]([ tef i 表示信道輸出和輸入電壓之間的函數(shù)關(guān)系。再對信道進(jìn)行數(shù)學(xué)分析時，可設(shè) )()()]([ tetktef ii ? ，把信道的調(diào)制看成對輸入信號乘系數(shù) )(tk 。則上式： )()()()( tntetkte io ?? [1] （ 11） 上式可以看成一個為一個時間 t函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，其中 )(tk 為一個復(fù)雜的函數(shù)。模型如下圖所示： 基于 MATLAB 頻分復(fù)用系統(tǒng)的仿真 8 圖 8 信道 調(diào)制數(shù)學(xué)模型 通過上面對信道的噪聲分析可得，在設(shè)計中在信道中隨機(jī)添加一個高斯白噪聲來模擬信道的噪聲。 的仿真 時域仿真信號 用 MATLAB 軟件可對采集到的信號進(jìn)行頻域和時域的分析，運(yùn)用 matlab 中的 subplot（ m n p） 可以在一個平面上畫多個圖， n表示圖 可以 排成 n列 ， m 表示是圖 可以 排成 m行 ?？芍谡麄€ figure 中 共有 m個以 n 個圖排列成的行，而p表示在哪個圖上話曲線。運(yùn)用 MATLAB 中 plot(x,y)繪圖命令 ，以 y為 縱 坐標(biāo)，x為 橫 坐標(biāo)， 來繪制圖形?？傻孟聢D的時域分析圖 圖 9 樣本的時域分析 巢湖學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 仿真頻域信號 頻域分析就是運(yùn)用 MATLAB 軟件的 fft 命令對 3路聲音樣本信號 sd sd2 和 sd3 進(jìn)行快速的傅立葉變換，通過 abs 得到變換后的振幅，然后使用 stem命令繪制得到離散序列的頻譜圖?？傻玫较聢D的信號頻譜分析圖。 圖 0 樣本的頻譜分析 通過 MATLAB 軟件 中 stem(t,abs(fft(s)),39。.39。)命令對采樣的 3 路信號經(jīng)過混 頻處理后再通過加法器得到的復(fù)用信號 s 進(jìn)行了頻譜分析，得到的頻譜圖如 下 圖 11 分析復(fù)用信號的頻譜 基于 MATLAB 頻分復(fù)用系統(tǒng)的仿真 10 復(fù)用信號是通過空氣為介質(zhì)在 FDMA 系統(tǒng)中傳輸?shù)?，因此在傳輸過程中存在以高斯白噪聲為主的噪聲。為了方便本設(shè)計在仿真過程中在復(fù)用信 號中添加高斯白噪聲。 在設(shè)計過程中通過使用 MATLAB 的 awgn 函數(shù)對信號加入高斯白噪聲，它的調(diào)用形式為： y = awgn(x,SNR) [6] 式中 SNR 為以 dB 為單位的信噪比， x 為加入信號中的高斯白噪聲。若 x 是復(fù)數(shù)的的情況下，則加入的噪聲為復(fù)噪聲。通過 MATLAB 中的 awgn 函數(shù)對前面得到的復(fù)用信號 s加入高斯白噪聲得到 ys。在設(shè)計中為了更好的把語音信號恢復(fù)出來，仿真中加入的白噪聲的信噪比設(shè)置不能夠太小。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比大于 20dB 的時候語音信號的失真比較小。加入白噪聲的復(fù)用信號的頻譜圖如下圖 12 所示 圖 12 復(fù)用信號加入了高斯白噪聲后頻譜分析 設(shè)計中在信號通過解調(diào)之前，復(fù)用信號經(jīng)過 3個帶通濾波器，獲得 3 路調(diào)制后的語音信號分別為 y y y3。然后使用前面實(shí)驗(yàn)相同的調(diào)制載波信號分別乘以已經(jīng)濾波的 3路信號。獲得解調(diào)后的 3 路信號分別為 y y y30。然后巢湖學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 通過 MATLAB 軟件中的 fft 進(jìn)行快速傅里葉變換。獲得的解調(diào)后的 3 路信號的頻譜如下圖所示。 圖 13 信號解調(diào)后的頻譜圖 仿真信號恢復(fù)后的時域 時域分析恢復(fù)語音信號就是把解調(diào)后的 3 路語音信號經(jīng)過低通濾波器然后再通過 filter 函數(shù)的濾波就可以得到恢復(fù)后的語音信號。在經(jīng)過經(jīng)過 MATLAB軟件中的 subplot 函數(shù)和 plot(t,yy1)函數(shù)對得到的 3路信號進(jìn)行時域分析。分析得到的波形如下圖 14 所示。 基于 MATLAB 頻分復(fù)用系統(tǒng)的仿真 12 圖 14 信號恢復(fù)后的時域波形 仿真信號恢復(fù)后的頻域 頻域分析恢復(fù)語音信號就是把解調(diào)后的 3 路語音信號經(jīng)過低通濾波器然后再通過 filter 函數(shù)的濾波就可以得到恢復(fù)后 的語音信號。在經(jīng)過經(jīng)過 MATLAB軟件中的 subplot函數(shù)和 stem(t,abs(fft(yy1)))函數(shù)對得到的 3路信號進(jìn)行頻域分析。分析得到的頻譜圖如下圖 15所示。 圖 15 信號恢復(fù)后的頻譜圖 通 過上面的仿真我們可以恢復(fù) 1 路語音信號，然后使用 MATLAB 軟件對信號進(jìn)行播放，比較與原信號的區(qū)別。同理也可以設(shè)計出另外兩路信號的恢復(fù)。 巢湖學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 總結(jié) 通過畢業(yè)設(shè)計首先鞏固了我們大學(xué)四年所學(xué)的內(nèi)容，然后通過畢業(yè)把所學(xué)的內(nèi)容加以實(shí)踐和應(yīng)用，能夠幫助我們對在一起學(xué)習(xí)工程中不懂得地方得到了改善。比如低通和帶通濾波器的設(shè)計是我在以前學(xué)習(xí)中的一個盲點(diǎn)，通過設(shè)計可以進(jìn)一步加深對他們的了解。 在完成設(shè)計后的 MATLAB 的仿真的語音信號有比較不錯的效果，其中錄音信號在設(shè)計過程中經(jīng)過了調(diào)制和解調(diào)后，恢復(fù)后的聲音和原始 聲音比較相近。但是在分析原始聲音和恢復(fù)后的聲音的時域和頻域時發(fā)現(xiàn)有一定失真，是因?yàn)槔硐霝V波器是無法實(shí)現(xiàn)。但整體的完好證明本次試驗(yàn)所選擇的低通和帶通濾波器的參數(shù)比較好，本次設(shè)計還是比較成功的。 基于 MATLAB 頻分復(fù)用系統(tǒng)的仿真 14 致謝 在論文完成之際，我首先向關(guān)心幫助和指導(dǎo)我的指導(dǎo)老師 馬老師 表示衷心的感謝并致以崇高的敬意！ 歲月如梭，我四年的大學(xué)時光也即將敲 響結(jié)束聲。離別在即，站在人生的又一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，心中難免思緒萬千，一種感恩之情油然而生，感謝 巢湖學(xué)院電子工