【文章內(nèi)容簡介】 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 7 紋理特征、小波變換和自回歸紋理模型等。 物體的形狀是圖像的另一重要特征，它可以分為基于邊界或輪廓的形狀描述和基于區(qū)域的形狀特征兩種。前者的典型描述子有傅里葉描述子、小波形狀描述子和 Delaunay 三角剖分法等。其中傅里葉描述子性能最佳，它以邊界的傅里葉 變換最為形狀的特征描述。后者的描述子主要為各種矩不變量，如 Hu 不變矩、 Legenda 矩、 Zernike 矩等。另外也包括一些簡單的如面積、圓度、主軸方向等形狀因子。 上文所講述的顏色、紋理和形狀等描述的是圖像的整體特征，但圖像中各個區(qū)域或?qū)ο笾g的相對位置關(guān)系卻無法體現(xiàn)。弱項應(yīng)用這些位置關(guān)系則必須對圖像進行劃分。劃分圖像并描述其空間位置關(guān)系的方法有兩種：一是通過圖像分割劃分出圖像的各個區(qū)域或?qū)ο?，描述它們的空間關(guān)系存入索引；二是將圖像劃分為幾個子圖像，然后分別提取子圖像的特征建立索引。 上述 每一種特征都各有優(yōu)劣，所適合的圖像類型也各不相同，很難找適合描述所有類型圖像的特征描述子。所以在一些 CBIR 系統(tǒng)中為了提高系統(tǒng)的實用性，更加全面準確地描述圖像，提高檢索準確率，便將多種特征綜合起來作為描述子，這便是綜合特征檢索技術(shù)。綜合特征檢索技術(shù)靈活性高，各種特征優(yōu)勢互補，性能較好。 點特征提取算子 點特征在相同條件下與其他圖像特征相比，能夠概括更多的圖像信息，而且具有更少的計算量，現(xiàn)階段局部特征算法的研究也主要以點特征的提取與匹配為研究方向。本課題實現(xiàn)的 CBIR 系統(tǒng)也使用圖像的點特征進行檢索與匹配。 在 一幅圖像中，特征點要遠遠少于像元，但卻攜帶大量的圖像信息，在圖像匹配、目標識別等方面也有廣泛的應(yīng)用，成為眾多學(xué)者的研究重點，也提出了許多優(yōu)秀的特征提取算法。下面我們將介紹幾個非常重要的特征點檢測技術(shù)，并對這幾種算法在穩(wěn)定性、有效性、處理速度及定位準確性這幾個層面進行對比分析。 算 子 SUSAN 是最小吸收核同值區(qū)的縮寫， 是由由 英國牛津大學(xué)學(xué)者 . Smith 和 提出的 。 SUSAN 算子是 一種 簡單有效的基于灰度的特征點獲取方法， 主要應(yīng)用于 圖像 的 邊緣和角點檢測， 對噪聲干擾具有一定的 魯棒性 。 SUSAN 算子 將 使用窗口模板對圖像進行處理 ，從而 得 出 圖像 各向同性的響應(yīng)。 SUSAN 算子采用 了不同于傳統(tǒng)卷積運算方形模板的近似圓形的模板，如圖 21 所示 。 首先 ， 將模板放置在圖像某一像元上，然后比較模板內(nèi)部每個圖像像元的灰度值都與模板中心像素的灰度值。 如果 模板內(nèi)某點像素 的 灰度與模板中心像素 (核 )灰度的差值 較小（通常要設(shè)定一個閾哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 值） ，則認為該點與核 的灰度值相同。將模板內(nèi)所有像素點比較一次后，移動模板到下一像素點重復(fù)以上過程。所有與核灰度值相同的 像素 點 組成的區(qū)域稱做核值相似區(qū) (USAN)。 圖 21 SUSAN 模板離散圖與核 當圓形模板完全處在 圖像中某一對象內(nèi)部時，模板內(nèi) USAN 區(qū)域面積最大 (如圖 22 中的 a 和 b)；當 在 模板移 到 圖像邊緣 的過程中 ， USAN 區(qū)域逐漸變小；當模板中 心移動到圖像 邊緣時， USAN 區(qū)域很小 (如圖 22 中的c)；當模板中心 移動到 角點時， USAN 區(qū)域最小 (如圖 22 中的 d)?？梢钥闯?，在邊緣處象素的 USAN 值都小于或等于 模板面積的 的一半，因此，計算圖像中每一個像素的 USAN 值，如果某一像素點的 USAN 值小于某一閾值， 即可確定 該點 為邊緣點，這就是 SUSAN 算法 基本思想 。由此可以得出 SUSAN 算子 提取邊緣和角點的基本 方法 ： 計算圖像中每一像素點的USAN 值， USAN 較小的像素點可以確定為 邊緣、角點， 并能 根據(jù) USAN值 的大小 或 矩形特征來 確定 邊緣、角點等特征的位置 和 方向信息。 bcdae 圖 22 USAN 區(qū)域大小確定 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 總結(jié) Susan 特征點檢測算子， 計算過程可以總結(jié) 為如下四步： (1) 將近似圓形模板置于圖像中移動，使模板核與每一 個像元重合 ； (2) 統(tǒng)計 在模板與核像元 灰度值 相似的像元數(shù)量， 得到核像元的 USAN 值 ； (3) 計算角點的相應(yīng)值； (4) 利用 非最大值抑制 計算 特征點集。 SUSAN 算子的突出有點是 對局部的噪聲不敏感，抗干擾性強。由于SUSAN 算子 并不需要對圖像進行分割 ， 因此也不需要計算圖像的 梯度數(shù)據(jù)，同時， USAN 區(qū)域是通過模板內(nèi)與模板中心像元具有相似 灰度 值的像元累加而得到的， 而 像元的累加過程實際上 類似 于積分的過程， 從而可以有效的抑制高斯噪聲 。 算子 Harris 算子 是 1988 年由 和 提出的一種點特征提取算子。這種算子受信號處理中自相關(guān)函數(shù)的啟發(fā)，可以給出圖像中某一像素點的自相關(guān)矩陣肘，其特征值是自相關(guān)函數(shù)的一階曲率，如果算， Y 兩個方向上的曲率值都高，那么就認為該點是角點。 Harris 角點檢測算法的原理可以描述為以下幾個過程： 首先將 待處理圖像中的矩形窗口 W 向任意的方向移動微小 的 位移 ( x , y )，那么灰度的改變量 由式 21 計算得到 。 2, , , ,222,22()2= ( x , y ) M ( x , y )x y u v x u y v u vuvuvuvxyTE W I IW x X y Y o x yA x B y C??????????? ? ? ???? ? ??? (21) 其中， M 是點 (x,y)自相關(guān) 函數(shù)矩陣，它 是 自相關(guān)函數(shù)在原點 形狀的描述 ， X,Y 分別 是圖像函數(shù) 在水平方向、豎直方向上的一階導(dǎo)數(shù)， ,uvW 為高斯窗口的系數(shù)， A、 B、 C、 M 表示如下： ( 1, 0 , 1)( 1, 0 , 1)IXIxIYIy?? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ? ??? (22) 2,2,uvuvuvA X WB Y WC XY W? ???? ???? ???? (23) 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 10 22, 2()e xp 2uv uvW ?????????? (24) ACM CB??????? (25) 假設(shè)矩陣 M 的兩個特征值 為 12??、 ，某一像素點的像素灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率 便由此表示， 12??、 成正比 。 然后 通過 由 像素點對應(yīng)的矩陣 M 的特征值來確定角點的位置：如果12??、 都 很小， 那么 它的局部自相關(guān)函數(shù)很平坦，說明被檢測區(qū) 域的灰度值變化不大，該區(qū)域為 平坦區(qū)域；如果 12??、 一個大，一個小時， 那么該像素點 的局部自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)山脊狀，說明 該像素點 處于 圖像 邊沿；如果12??、 都很大， 那么圖像 的局部自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)山峰狀，說明 該像素點 是一個角點。 在算法的實際 的實現(xiàn)過程 中， 往往使 用矩陣 M 的跡和行列式來代替特征值， 這樣可以大大簡化計算的繁瑣程度 ，提高檢索效率。 于是角點定義為下式的局部最大值。 2( ) ( )T D e t M k T r M?? (26) 為了降低高對比度的邊界點的漏檢率，于是添加了修正因子 k， k 一般設(shè)定為 ~。由于： 212()D e t M A B C??? ? ? (27) 12()T r M A B??? ? ? ? (28) 所以 Harris 角點響應(yīng)函數(shù) CRF 定義為： 22( ) ( )CRF A B C k A B? ? ? ? (29) Harris 算子是一種有效的角點提取算子，其優(yōu)點總結(jié)起來有： (1)計算簡單： Harris 算子中只用到灰度的一階差分以及濾波，操作簡單，整個過程的自動化程度高； (2)提取的點特征均勻而且合理： Harris 算子對圖像中的每個點都計算其特征值，然后在鄰域中選取最優(yōu)點； (3)可以定量的提取特征點： Harris 算子最后一步是對所有的局部極值進行排序，所以可以根據(jù)需要提取一定數(shù)量的最優(yōu)點； (4)Harris 算子在計算時用到了圖 像數(shù)據(jù)的一階導(dǎo)數(shù)，具有各向同性。因此對圖像旋轉(zhuǎn)、亮度變化、視角變化和噪聲的影響具有較好的魯棒性。 Harris 算子的局限性有： (1)它對尺度很敏感，不具有尺度不變性 ； (2)提取的角點是像素級的。 算法 SIFT 算法描述的是圖像的局部特征，即圖像特征點附近哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 11 的像素灰度梯度分布情況，并對尺度變化、平移、旋轉(zhuǎn)和亮度變化等具有良好的魯棒性。 本設(shè)計采用 SIFT 算子作為圖像的特征描述子，分別為兩幅圖像提取 SIFT 特征后，便可使用獲得的特征向量對其進行相似性匹配和聚類。其算法原理和匹配方法將在下一張做詳細 論述，本章暫不討論。 各算法性能比較 為比較各上文提出的三種點特征檢測算法的性能，本文設(shè)計了實驗對上述算法進行驗證。實驗使用兩張圖片 (圖 23)，圖像 (a)為一幅分辨率250260 的腦核磁共振圖像，圖像 (b)為圖像 (a)經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn)后的圖像。 實驗分別使用 Harris 算子、 SUSAN 算子和 SIFT 算子對這兩幅圖片進行特征提取，比較取得的特征點數(shù)量。以比較各個算法檢測特正點的能力及對旋轉(zhuǎn)及平移的穩(wěn)定性。 在實驗中， Harris 算子在圖像 (a)中提取出 165 個角點，同時在待配準圖像 (b)中提取出 129 個角點 ； SUSAN 算子在圖像 (a)中提取出 799 個角點，同時在待圖像 (b)中提取出 640 個角點； SIFT 算法在圖像 (a)中檢測出722 個特征點，在圖像 (b)中檢測出 736 個特征點。 實驗圖像和結(jié)果如下圖所示。 (a) (b) 圖 23 測試圖像 (a) (b) 圖 24 Harris 算子特征檢測效果 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 12 (a) (b) 圖 25 SUSAN 算子特征檢測效果 (a) (b) 圖 26 SIFT 算法特征檢測效果 在實驗中， Harris 算子在圖像 (a)中提取出 165 個角點，同時在待配準圖像 (b)中提取出 129 個角點； SUSAN 算子在圖像 (a)中提取出 799 個角點，同時在待圖像 (b)中提取出 640 個角點； SIFT 算法在圖像 (a)中檢測出722 個特征點，在 圖像 (b)中檢測出 736 個特征點。 從實驗結(jié)果來看， Harris 算子和 SUSAN 算子檢測出的特征點主要是圖像的邊緣和角點，特征信息略顯單調(diào)；而 SIFT 算法除能檢測出圖像的部分邊緣外，還能檢測出圖像中的線段交叉點和邊界曲率較大的點，能更加全面的反映圖像特征。 Harris 算子在圖像灰度值變化較大的部分能較好得檢測出圖像的特征點，但在灰度值變化較為緩和的部位則出現(xiàn)漏檢現(xiàn)象，因而檢測出的特征點總數(shù)較少，但 (a)(b)兩幅圖像檢測出的特征點總數(shù)相差不大，因而對旋轉(zhuǎn)和平移具有較好的穩(wěn)定性； SUSAN 算法對圖像中每一個區(qū) 域中的特征點都有良好的敏感度，但卻出現(xiàn)了冗余的邊緣與角點，而且兩幅圖像檢測出的特征點數(shù)量相差較大，體現(xiàn)出它對旋轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性；而 SIFT 算法出了檢測出合適數(shù)量的邊緣與角點外，還檢測出圖像中線段交叉點和曲線曲率較大的點，能更全面的反映圖像特征，而且對旋轉(zhuǎn)具有出色的穩(wěn)定性。另外，在圖像發(fā)生尺度、視角及亮度變化時，哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 13 SUSAN 算子及 Harris 算子將檢測出完全不同的特征點，而此時 SIFT 算法將保持良好的魯棒性。 考慮到 SIFT 算法的以上優(yōu)點，選用 SIFT 算法作為本課題中實現(xiàn)的CBIR 系統(tǒng)的特征提取方案。 匹配與相似性 度量 相似性度量也是圖像檢 索系統(tǒng) 的重要組成部分，度量方法的好壞直接影響到檢索的性能，而 匹配 方法的計算復(fù)雜 程 度則 直接 影響到 圖像 檢索的時間。一般認為，好的相似性度量方法應(yīng)與人體的視覺系統(tǒng)保持良好的一致性，即視覺上認為相似的圖像它們的度量相似性就應(yīng)該大，反之則小。通常采用各種相似距離 (similarity distance)來度量相似性，常見的如下： ，其公式如下： 1nkkkd x y???? (210) ，公式為： 1 221()n kkkd x y?????????? (211) ： 1 21 122 211 c o s( ) ( )iiiixyd