【文章內(nèi)容簡介】 ??001g2g1CBAcbaCBAcbaUUUUUUZIIIIIIII （ 210） 將 1Z? 矩陣中最后兩行和兩列刪去，再對(duì)該方陣求逆，即可得到 ?????????????????????????????????????????CBAcbaCBAcbaIIIIIIZUUUUUU39。 （ 211） 42 11 這樣就消去了地線相關(guān)的行和列。這種方法原理直觀，步驟簡單。關(guān)鍵在于中間需要兩次矩陣求逆運(yùn)算，如果能得到矩陣求逆的算法，并用編程語言實(shí)現(xiàn)，封裝為一個(gè)求逆函數(shù)，那么這種方法就顯得很簡捷。 （ 3）回路間的解耦 在實(shí)際應(yīng)用線路參數(shù)時(shí)，希望參數(shù)是反映回路間影響的單回線路參數(shù)，所以下面需要對(duì)式（ 211）中的阻抗矩陣進(jìn)行處理，將回路間的互阻抗消去。實(shí)現(xiàn)回路間解耦要根據(jù)雙回線的運(yùn)行方式，得出電磁方程相應(yīng)滿足的條件，利用這些條件經(jīng)過數(shù)學(xué)處理即可消去回路間的互感。下面就各種常見的運(yùn)行方式分析回路間解耦的具體方法。 回線并列運(yùn)行 雙回線并列運(yùn)行是同桿并架最常見的運(yùn)行方式，此時(shí)兩回線路對(duì)應(yīng)相的電壓相等，即方程（ 211）中 （ 212） ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????CBAcbacCCCcBCBcACAccCccbCbcaCabCBCbBBBbABAbcBcbbBbbaBaaCACaBABaAAAacAcabAbaaAacCcBcAcccbcabCbBbAbcbbbaaCaBaAacabaacbacCbBaAcbaIIIIIIZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZUUUUUUUUUUUU000 （ 213） 式（ 213）中后三行等效于三根地線，按照前面闡述的消去地線相關(guān)行和列的方法，可得到 ?????????????????????cbacbaIIIZUUU39。39。 （ 214） 這樣，就把 ABC 回路對(duì) abc 回路的影響綜合到阻抗矩陣 39。39。Z 中，實(shí)現(xiàn)回路間的解耦。同樣，可以得到考慮 abc 回路影響的 ABC 回路的單回路阻抗矩陣。 當(dāng)一回路運(yùn)行另一回線路檢修時(shí)，接地回路的導(dǎo)線相當(dāng)于架空地線。假設(shè) ABC 回路接地檢修，則電磁方程滿足 ,a A b B c CU U U U U U? ? ?42 12 0A B CUUU? ? ? （ 215） 代入式（ 211），再按照消去地線相關(guān)行和列的方法，消去 ABC 相關(guān)的行和列，得到和式（ 214）相同形式的 abc 回路的單回線路矩陣方程。 雙回線路還有一種運(yùn)行方式是一回線路運(yùn)行，另一回線路懸空絕緣而不是接地。此時(shí)絕緣回路電流為零，對(duì)運(yùn)行回路沒有互感電壓，所以對(duì)運(yùn)行回路的阻抗參數(shù)并沒有影響，運(yùn)行回路只需考慮導(dǎo)線自阻抗和相間互阻抗，回路間沒有耦合。假設(shè) ABC 回路絕緣，則 abc 回路的矩陣方程就為 ???????????????????????????????cbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIZZZZZZZZZUUU （ 216） 需要指出，絕緣回路電流為零，對(duì)運(yùn)行回路阻抗參數(shù)沒有影響，但是它電位不為零，對(duì)運(yùn)行回路的電容參數(shù)有影響，后面計(jì)算電容參數(shù)時(shí)詳細(xì)闡述。 （ 4）求序阻抗矩陣 通過前面的步驟，已經(jīng)得到了每回線路的考慮線間影響和地線影響的單回線路參數(shù)，求取各序參數(shù)只需用對(duì)稱分量法中的轉(zhuǎn)換矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可。若矩陣 s 為對(duì)稱分量變換矩陣，序阻抗矩陣為 39。39。 1sZ sZ s?? （ 217） 這里 39。39。Z 矩陣是通過前面的一系列變換運(yùn)算得到的，一般都不是對(duì)稱矩陣，所以由式（ 217）求得的序阻抗矩陣非對(duì)角元素不全為零，各序分量之間存在耦合，這可能給參數(shù)的運(yùn)用帶來不便。我的看法是，既然前面的計(jì)算方法是正確和準(zhǔn)確的，如果計(jì)算出的結(jié)果顯示各序分量之間存在耦合，那么說明實(shí)際上各序分量之間也確實(shí)存在耦合，我們要本著實(shí)事求是的態(tài)度將完整的線路參數(shù)提供給使用者，至于各序分量之間的耦合要不要忽略留給使用者取舍。傳統(tǒng)方 法中為實(shí)現(xiàn)各序分量的獨(dú)立性，計(jì)算伊始就認(rèn)定自阻抗和互阻抗分別相等，這也造成了其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度不高。 線路阻抗矩陣計(jì)算 線路模型中導(dǎo)納部分包括線路電導(dǎo)和線路電納，線路電導(dǎo)主要是反映電暈現(xiàn)象引42 13 起的有功功率損耗，由于在設(shè)計(jì)電力線路時(shí)已采取措施避免電暈現(xiàn)象的出現(xiàn)，故一般計(jì)算中不計(jì)線路電導(dǎo)。 求取線路電容的方法與求取阻抗的方法有相似之處，但不完全相同。具體步驟是求取電位系數(shù)矩陣，求取電容矩陣，消去地線相關(guān)行和列，實(shí)現(xiàn)回路間解耦，和求取各序參數(shù)。 （ 1）求取電位系數(shù)矩陣 電位系數(shù)的公式見式（ 27）和式（ 28），可以看出，電位系數(shù)只由桿塔尺寸和導(dǎo)線的半徑?jīng)Q定。這里仍然選取同桿并架雙回線路帶架空地線的情況分析。根據(jù)桿塔尺寸和導(dǎo)線參數(shù)求得電位系數(shù)矩陣，并列寫矩陣方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????212212222222211111111121212121212121ggCBAcbaggggCgBgAgcgbgagggggCgBgAgcgbgagCgCgCCCBCACcCbCaBgBgBCBBBABcBbBaAgAgACABAAAcAbAacgcgcCcBcAcccbcabgbgbCbBbAbcbbbaagagaCaBaAacabaaggCBAcbaPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPVVVVVVVV （ 218） （ 2）求電容矩陣 對(duì)式（ 218）中的電位系數(shù)矩陣求逆即可得到電容矩陣，得到 ?????????????????????????????????????????????????????2121ggCBAcbaggCBAcbaVVVVVVVVC （ 219） 電容矩陣是 以節(jié)點(diǎn)形式表示的，它的對(duì)角線元素是導(dǎo)線與所有其它導(dǎo)線以及地線之間的單位長度電容之和，非對(duì)角線元素是導(dǎo)線之間單位長度電容的負(fù)值。 （ 3）求取電位系數(shù)矩陣 對(duì)于接地良好的架空地線，電位為零，即 120ggVV??，所以地線相關(guān)的行和列可以直接消去，得到 42 14 ?????????????????????????????????????????CBAcbaCBAcbaVVVVVVC （ 220） （ 4）回路間解耦 和阻抗部分一樣，這里也需要結(jié)合線路的具體運(yùn)行方式，才能實(shí)現(xiàn)回路間解耦。下面針對(duì)各種運(yùn)行方式具體分析回路解耦的方法。 雙回線并列運(yùn)行則滿足對(duì)應(yīng)相的電位相等，即 a b c,A B CV V V V V V? ? ? （ 221） 由該條件和式（ 220）很容易得到下式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????CBAcbaCcCCCbCBCaCABcBCBbBBBaBAAcACAbABAaAAcCcccBcbcAcabCbcbBbbbAbaaCacaBabaAaaCBAcbaVVVVVVCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC （ 222） 式（ 221）已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了回路間解耦，稍作變形即可得到單回線路的電容矩陣。 ，另一回線接地檢修 一回線運(yùn)行，另一回線接地檢修時(shí)，接地回路電位為零，假設(shè) ABC 回路接地檢修，則有： 0A B CVVV? ? ? （ 223） 所以接地回路完全等效于架空地線，采用消去地線相關(guān)行和列的方法，消去接地回路相關(guān)行和列，其實(shí)就是直接將接 地回路相關(guān)的行和列刪去。 ，另一回線絕緣 這種情況下，絕緣導(dǎo)線由于電荷守恒，其電荷為零，假設(shè) ABC 回路接地檢修，則 42 15 0A B CQ? ? ? （ 224） 根據(jù)條件（ 224）解耦有兩種方法，第一種是對(duì)式（ 219）中電容矩陣求逆，然后將式（ 220）代入，直接將 ABC 相關(guān)行和列消去，再求逆，即可得到單回線路的電容矩陣。 （ 5）求序阻抗矩陣 通過前面一系列計(jì)算，求得了單回線路的電容矩陣，再求取各序參數(shù)已經(jīng)很容 易了，若 s為對(duì)陣分量變換矩陣，則序電容矩陣為 1sC sCs?? （ 225） 同序阻抗矩陣一樣，序電容矩陣非對(duì)角線元素不一定為零，各序電容之間可能存在耦合。 由于導(dǎo)納矩陣?yán)锩娴脑仉娂{ fcjjwcb ?2?? ，其中 Hzf 50? ，因此得到電容矩陣后還要乘以相應(yīng)的系數(shù)從而得到導(dǎo)納矩陣。 在電力