【文章內容簡介】 ? 側向地基反作用力 (kδ) π0 4??? (0 .2 3 4 6 0 .3 5 3 6 )Ck? π π42??? ( 3) SCk???? π04π π42( 2 2 )CkCCS C k???????? ? ?? π040 .3 5 3 6π π42( 0 .7 0 7 1 2 )SkS C C S k????????? 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 14 靜荷載 (g) π0 2??? 3π 5()86CSg??? π π2 ??? π[(π )85 π 2]62SCSg?? ? ??? π02()6ππ2[(π ) π]6CSgC SCSg???????????? π02()6ππ2[(π ) π]6SCgC SCSg????????????? 彈簧的側向位移 (δ) 41 1 2 c4c(2 π )2 4 ( 0 .0 4 5 )p q q g RE I k R? ? ? ?? ? ?? 拱角； 232 ( sin ) 。 3 ( sin ) 。 c os 。S S C? ? ?? ? ? 232 ( c os ) 。 3 ( c os )CC???? (2) 41 1 2 c4c(2 π )2 4 ( 0 .0 4 5 )p q q g RE I k R? ? ? ??地基反作用力位移： 4 41 1 2 c4 7 4 3 4c(2 π ) ( 2 2 2 9 . 2 1 6 1 . 9 2 3 7 . 3 5 2 4 . 4 9 2 ) 2 . 8 52 4 ( 0 . 0 4 5 ) 2 4 ( 3 . 9 1 0 2 2 . 5 1 0 0 . 0 4 5 1 0 1 0 2 . 8 5p q q g RE I k R? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m (3)反作用力： 3k 1 0 1 0 0 . 0 0 1 9 5 8 1 9 . 5 8pk ?? ? ? ? ?kN/m2 內力計算 根據(jù)表 31 計算內力公式，計算出的襯砌管片的內力如表 32 所示。 表 32 襯砌管片的內力 θ 總彎矩 總軸力 總剪力 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 15 110 120 130 140 150 160 170 180 最大正彎矩出現(xiàn)在隧道拱部 0176。 (截面 A)，最大負彎矩出現(xiàn)在與隧道拱部成 80176。角的彎曲段 (截面 B)。 配筋計算 由表 32 可見，當 ?0?? 時，彎矩取得最大值。 (1)將管片視為一平面板結構，板的長度 0cπ 3 .1 4 2 .8 5 8 9 4 5lR? ? ? ?mm。寬度1000B? mm；高 300h? mm；由于管片受到相反方向的彎矩，且數(shù)值相差不大，因此采用對稱配筋的方式 采用 C50 的混凝 土： 抗壓強度 c ? N/mm2； 抗壓強度 t ? N/mm2； 彈性模量 c 34500000E ? kN/mm2； 50 。 。???? 采用 HRB335 的鋼筋： 抗拉強度 t ? N/mm2； 彈性模量 c 20200000E ? kN/mm2； 彈性模量比 sc En E?? 受壓區(qū)相對高度 3c10 2 3 . 5 8 2 39。 7 01 . 0 2 . 3 1 0 0 0 sNxafb? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?mm 按不對稱配筋計算方法處理 30 375 .7 4 10 13954 4. 64 10Me N ?? ? ??mm； 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 16 a 1000 3330e ??mm 則 i 0 a 139 33 172e e e? ? ? ? ?mm c1 30 . 5 0 . 5 2 3 . 1 1 0 0 0 3 0 0 6 . 3 6 2 15 4 4 . 6 4 1 0fAN? ?? ? ? ?? ? ? ??；取 1 1?? 0 8945 2 9 .8 1 1 5300lh ? ? ? 則： 2 1. 15 0. 01 29 .8 1 0. 85 2? ? ? ? ? 20 12i011 ( )1400lehh? ? ?? ? ? ? ?? 211 ( 2 9 . 8 1 ) 1 0 . 8 5 2 1 . 8 3 31400? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? i01. 83 3 17 2 31 5. 28 0. 3 79 .5eh? ? ? ? ? ? 按大偏心受壓情況計算： 1s 3003 1 5 . 2 8 3 5 4 3 0 . 2 822he e a?? ? ? ? ? ? ?mm 取 70x? mm 31ssy 0 s300( 39。) 5 4 4 . 6 4 1 0 ( 3 1 5 . 2 8 3 5 )22 1 5 8 0 . 8 8( 39。) 3 0 0 ( 2 6 5 3 5 )hN e aA f h a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?mm2 另外，以不考慮受壓鋼筋 39。sA 的情況計算，則由e c 0()2xN f b x h? ? ? ? ? ? ?得： 321 0 5 4 4 . 6 4 4 3 0 . 2 8 1 . 0 2 3 . 1 1 0 0 0 ( 2 6 5 0 . 5 )5 3 0 2 0 2 9 0 0 xxxx? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? mm 由公式 u 1 c y s y s39。39。N f b x f A f A? ? ? ?有 ∴ 31 c us y 1 . 0 2 3 . 1 1 0 0 0 4 1 . 5 5 4 4 . 6 1 0 1380300f b x NA f?? ? ? ? ? ?? ? ?mm2； 取較小值進行配筋，即取 ss39。 1380AA?? mm2； 取 9 14@150? ， ss39。 1385AA?? mm2； 演算：由 0 8945 451000lb ??，得 ?? 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 17 則 u c y s0 . 9 ( 39。 39。) 0 . 9 0 . 9 9 0 5 ( 2 3 . 1 1 0 0 0 3 0 0 3 0 0 1 3 8 5 2 )N f A f A?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8706? kN ? kN ∴ 滿足要求 (2)驗證彎矩 配筋所能承受的最大彎矩 uM 按單筋計算 st m i n0 y 01 3 8 5 1 . 8 9 3 0 01 0 0 % 0 . 5 2 % 0 . 4 5 0 . 3 2 %1 0 0 0 2 6 5 3 0 0 2 6 5Af hb h f h??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 同時 3000 .2 % 0 .2 3 %265? ? ? ? b0. 52 % 30 0 / 23 .1 0. 06 7 0. 55 0??? ? ? ? ?，滿足適用條件 2u 1 c 0 (1 0 .5 )M f b h ??? ? ? 21. 0 23 .1 10 00 26 5 0. 06 7 ( 1 0. 5 0. 06 7 ) 10 5. 05? ? ? ? ? ? ? ? ?kN m ? kN m ∴安全。 圖 33 管片配筋、受壓區(qū)圖 驗算襯砌管片的安全性 演算截面 A，截面 B，連續(xù)部分和盾構千斤頂?shù)耐屏Γ匆r砌管片是否安 全。 (1)截面 A和截面 B 安全性校核 計算原理：利用材料力學中的均質材料受彎的方法進行疊加計算，但由于鋼筋混凝土是非均質材料，因此計算管片截面積應把鋼筋等效成混凝土進行計算，同理，管片截面慣性矩也應適用等效后的截面積，計算公式如下： 150mm 35mm 265mm 35mm 9216。14 1000mm 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 18 6s j s s( 39。) 0 . 3 1 5 . 8 ( 1 3 8 5 1 3 8 5 ) 1 0 0 . 3 1 6A A n A A ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m2 A —— 等效后的管片截面面積， m2； sjA —— 管片實際截面面積， sjA Bt? m2； 2 2 2s j z j s j s s( ) ( )22ttI I n x d A I n d A n d A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2210 00 30 0 30 0 30 ( 35 ) 13 85 ( 26 5 ) 13 8512 2 2?? ? ? ? ? ? ? ? ? 10??mm4 截面 A 承受正彎矩和軸力 m a x(1 ) 80 .8 15M???kN m ? kN 8 0 . 8 1 5 1 4 . 8 4 1 . 9 2 85 4 4 . 6 4Me N? ? ? ? 等效截面積： s j s s( 39。) 0 .3 1 6A A n A A? ? ? ?m2 10I ??mm2 混凝土的最大壓應力： cmn 2N M hAI? ? ? ? 339 10 10 10 10 2???? ? ??? ? MN/m2 ? MN/m2 混凝土的最大拉應力： 33c 9 1 254 4. 64 10 80 .8 15 10 0. 3 0. 31 6 2. 46 2 10 10 2N M hAI ???? ? ? ? ? ? ? ? ???MN/m2 由圖 33 的幾何關系可得鋼筋應力： 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 19 截面 A 圖 33 管片襯砌臨界斷面應力分布 ∴截面 A滿足強度要求。 注：負號代表拉應力 根據(jù)三角形形似計算 s/n? ，從而求出 s? 。 sc( / ) (??? ? ?保護層厚度 (自取 )): 6 .6 5 2 0 2 .5 43 .2 3 0 0x xx? ? ?? cm 112 0 2 .5 4 3 5 5 .56 .6 5 2 0 2 .5 4x x?? ? ?cm s39。n?? s 5. 5 5. 8 31 .9 30 0? ? ? ? ?MN/m2 223 0 0 2 0 2 . 5 4 3 5 2 . 0 53 . 2 3 0 0 2 0 2 . 5 4x x??? ? ??cm sn?? s 2. 05 5. 8 11 .8 95 30 0? ? ? ? ? ? ?MN/m2 外 內 ? cm c39。? ? s139。/nx? ? s2/nx? ? s39。A sA 中國地質大學長城學院 10 屆本科課程設計 20 截面 B 承受負彎矩和軸向力 截面 B 圖 33 管片襯砌臨界斷面應力分布 B ?? kN m ? kN m 9 .7 6 1 .9 2 8? ? ?Me N 混凝土的最大壓應力： 33c 10 10 10 2N M hAI? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??MN/m2 ? MN/m2 33c 368 4. 13 10 66 .7 9 10 0. 339。 6. 232 0. 31 6 2. 46 2 10 2N M hAI? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ??MN/m2 300 2 2 9 .7 86 .2 3 1 .9 0 4xx x?? ? ? s 39。/ 3 0 0 2 2 9 .7 8 3 51 .9 0 4 3 0 0 2 2 9 .7 8n? ??? ? 22s 39。 5 .5 4 M N / m 3 0 0 M N / m? ? ? ? s / ? ?? 22s 3 0 .6 3 M N / m 3 0 0 M N / m? ?? 全部滿足要求，截面 A、 B 均安全。 表 34 檢查斷面 A、 B 安全性的計算結果 截面 A 截面 B 外 內 c39。?