【文章內容簡介】 據(jù)引入了虛部，使其變成了復數(shù)。這樣一方面可以進行復數(shù)的 FFT 變換，另外，進行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。因為從原來的一串數(shù)，現(xiàn)在變成了由實部和虛部組成的兩串數(shù)。引入冗余度的意義在于以犧牲效率的方式降低誤碼率。通過犧牲效率來換取可靠性在通信上是一種非常經(jīng)典的思想。 串并變換和 FFT 在星座映射之后，下面進行的是串并變換，將串行數(shù)變?yōu)椴⑿?，主要是為了便于做傅立葉變換。串并變換之后進行傅立葉變換，在發(fā)射端是 反變換（ IFFT），在接收端是下變換（ FFT）。最后再通過并串變換變?yōu)榇袛?shù)據(jù)。 其實串并變換和并串變換都是為了 FFT服務的。如果把它們三個看作一個整體的話，那么相當于輸入和輸出都是串行的數(shù)據(jù)。假設是 64點 FFT的話，那么一次輸入 64個串行數(shù)據(jù)，再輸出 64個串行數(shù)據(jù)。 這樣做是為什么呢？分析 FFT 的意義，雖然它的輸入和輸出都是 64 個數(shù)，但是對于輸入的 64 個數(shù)來說，它們互相之間是沒有關系的。而輸出就不同了，經(jīng)過了 FFT 變換，輸出的 64 個數(shù)相互之間有了一定的關聯(lián) 。 在理論上說，就是用輸入的數(shù)據(jù)來調制相互正交的子 載波。從直觀上來看， 64 個數(shù)之間產(chǎn)生了互相間的關聯(lián)，如果有一個數(shù)據(jù)在傳輸中發(fā)生錯誤的話，就會影響其它的數(shù)據(jù)。這就是采用 FFT 所起到的作用，也是 OFDM 技術的精髓所在。 插入循環(huán)前綴 OFDM調制中還有一個必不可少的步驟是插入循環(huán)前綴。盡管 OFDM通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到了 n個子載波，速率已經(jīng)降低到了 n分之一，但是為了最大限度地消除符號間的干擾（ ISI），還需要在每個 OFDM符號之間插入保護前綴，這樣做可以更好地 10 對抗多徑效率產(chǎn)生的時間延遲的影響。 有意思的是，與 FDM中的使用頻率保護間隔類似，對于 OFDM這樣的頻率使用率高的系統(tǒng)來說，需要在時域上插入保護間隔。如果對時域和頻域相互關系理解較為深刻的話，也許可以找出其中的內在聯(lián)系。插入循環(huán)前綴本身非常簡單，就是把每個 OFDM符號的最后一部分提到符號前，使整個符號加長即可。如下圖所示。 圖 插入循環(huán)前綴 對于 OFDM 調制過程的理解 通過上面對于 OFDM調制過程三個步驟原理的描述，已經(jīng)作了一個初步的介紹。下面再回到 OFDM發(fā)射端的圖，寫一寫我自己對于 OFDM調制過程的理解。 如果把 OFDM技術發(fā)射端的結構圖分成兩部分：一部分是 OFDM數(shù)字 調制部分；另一部分是無線發(fā)射部分。前一部分是數(shù)字處理的部分，后一部分是發(fā)射模擬波形信號的部分。如圖所示。 圖 OFDM發(fā)射端組成圖 在數(shù)字通信中，除了 D/A變換和無線發(fā)射信號以后，在空間中傳播的是模擬信號，在發(fā)射機的系統(tǒng)中，也就是上圖所示的 OFDM調制部分，始終都是在傳輸數(shù)字的信號。調制的過程，其實就是在做一個數(shù)字處理的工作。輸入一串數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)值上的代換后變成另一串數(shù)據(jù)輸出。整個調制的過程可以看作一個函數(shù)： y=f(x)。 x是輸入的串行數(shù)據(jù)，f代表調制的過程， y代表輸出的數(shù)據(jù)。所以如果不考慮那些 復雜的理論，那么在 OFDM的物理層上的所有工作都是按照一定步驟不斷地做函數(shù)變換，設計 OFDM物理層硬件的過程也就是實現(xiàn) OFDM函數(shù)變換的過程。 具體來看，星座映射是將比特流在數(shù)值上變換為以星座表示的規(guī)范的數(shù)值， FFT 是將一串數(shù)變成另一串相互間有關聯(lián)的數(shù)，而循環(huán)前綴的插入進一步引入了冗余度，使數(shù)據(jù)擴展得更長。 從這個角度上來說， OFDM技術也可以看成是一種編碼技術。它將一般數(shù)值的比特流進行 OFDM編碼后傳輸。和未經(jīng)過 OFDM編碼的數(shù)據(jù)相比，假定以相同的速率傳輸，以 OFDM編碼的數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中具有頻帶利用率 高，可以對抗多徑效應等等的優(yōu)點，而且誤碼率也更小。 11 第 四 章 仿真模型和鏈路參數(shù)設置 仿真鏈路分為三個模塊：發(fā)送端，信道，接收端。具體鏈路鏈接如圖所示： 圖 41 鏈路仿真圖 鏈路仿真參數(shù) SampFreq39。 , 20e6, ... %采樣頻率 39。ConvCodeGenPoly39。, [1 0 1 1 0 1 1。1 1 1 1 0 0 1 ], ... %卷積碼生成矩陣 39。NumSubc39。, 52, ... %子載波數(shù)目 39。UsedSubcIdx39。, [7:32 34:59]39。, ... %使用子載波下標 39。ShortTrainingSymbols39。, sqrt(13/6)*[0 0 1+j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 1j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 0 0 0 1j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0], ...% 短訓練符號 39。LongTrainingSymbols39。, [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1], ... %長訓練符號 39。ExtraNoiseSamples39。, 500, ... %額外噪聲樣值 39。PilotScramble39。, [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 系統(tǒng)參數(shù) 設置 生產(chǎn)隨 機數(shù)據(jù) 卷積編碼比特打孔 調制 插入導頻 IFFT 加 CP 加前導訓練符號 信道 交織 發(fā)射分集 空時編碼 分組 檢測 頻偏 估計及糾正 符號 定時 FFT 并分離出前導，導頻和數(shù)據(jù)符號 信道 估計 相位跟 蹤 接 收 分 集 （ MRC）和 空 時 解 碼 解調 解交織 Viterbi 譯碼 獲取發(fā)送數(shù)據(jù) 并 計 算BER、 PER 發(fā)射模塊 接收模塊 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1], ... %導頻擾碼序列 39。NumDataSubc39。, 48, ... %數(shù)據(jù)子載波數(shù) 39。NumPilotSubc39。 , 4, ... %導頻子載波數(shù) 39。DataSubcIdx39。, [7:11 13:25 27:32 34:39 41:53 55:59]39。, ... %數(shù)據(jù)子載波位置 39。PilotSubcIdx39。, [12 26 40 54]39。, ... %導頻子載波位置 39。PilotSubcPatt39。, [6 20 33 47]39。, ... 39。DataSubcPatt39。, [1:5 7:19 21:26 27:32 34:46 48:52]39。, ... 39。PilotSubcSymbols39。 , [1。1。1。1])。 調制符號映射到 64 點離散傅立葉逆變換 (IDFT)的子載波上，從而形成一個 OFDM符號，注意由于帶寬的限制，只有 48 個子載波可用于調制， 4 個子載波預留給導頻用，剩下的 12 個子載波沒有使用，用 0 來填充。短訓練序列用于對時間及頻率誤差的粗略的和精確的估計，長訓練序列用來估計信道脈沖響應或信道狀態(tài)信息。 插入導頻 在鏈路中， 導頻插入到 4 個子載波上，即前面所說的載波 [12 26 40 54]，載波是經(jīng)過 BPSK 調制的偽隨機序列，這樣做是為了能夠防止頻譜偏移以及加強自相關檢測的性能。導頻插入之前，先將復數(shù)符號的序列以 48 為單位分成若干組，由于交織前插入比特的處理，接收到的復數(shù)數(shù)目為 48 的整數(shù)倍。 插入導頻代碼： scramble_patt=repmat(,1,ceil(n_ofdm_syms/length(tScramble)))。 scramble_patt = scramble_patt(1:n_ofdm_syms)。 % 導引擾碼的格式 mod_ofdm_syms = zeros(, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms(,:)=reshape(mod_syms, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms(,:)=repmat(scramble_patt,bc,1).*repmat(mbols,1, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms = mod_ofdm_syms(:).39。 循環(huán)前綴的引入以及時延分析 循環(huán)前綴是 OFDM 系統(tǒng)的一個重要特色，它的基本思想是通過引入循環(huán)前綴從而形成保護間隔（ GI），從而有效的對抗由于多徑時延帶來的 ISI 和 ICI，方法是在時域內 13 把 OFDM 符號的后面部分插入到該符號的開始部分，形成循環(huán)前綴。保護間隔的長度 gT應該大于多徑時延擴展的最大值。即在接收端抽樣開始的時刻 XT 應該滿足下式： max? XT gT （ ） 其中 max? 是最大多徑時延擴展，當抽樣滿足該式時，由于前一個符號的干擾只會存在于 [0， max? ]，所以不會產(chǎn)生 ISI。同時，由于 OFDM 延時副本內所包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調過程中產(chǎn)生 ICI。 主要仿真代碼如下： 循環(huán)前綴的長度為 80－ 64＝ 16 time_signal = zeros(n_antennas, num_symbols*80)。 添加循環(huán)前綴 tmp_syms = [symbols(49:64,:)。 symbols]。 本鏈路中循環(huán)前綴長度（保護間隔）為 ? s（ 16chip），用 Matlab 對多徑時延大小所造成影響進行仿真（在指數(shù)衰減信道下，以 R1/2 碼率 QPSK 的調制方式，其它為默認值）： 當多徑時延大于 ? s 時則 BER 增大。 圖 42 多徑時延分析 加前導訓練符號 從 1 到 10 為短訓練符號，同為 16 取樣長度。 C12 為 32 取樣的循環(huán)前綴以保證 第二部分 長訓練符號 1， 2不受短訓練符 號 間干擾的影響。長訓練符號為 64 取樣的長 OFDM 14 符號 。 圖 43 前導 第一部分用于同步（信號檢測、 AGC、分集選擇、 頻偏估計和捕獲定時），而第二部分用于信道估計。 PLCP 前導，包括 10 個短序列和 2 個長序列。 主要仿真代碼如下： 短訓練符號為 16 取樣長度 Strs = short_tr_symbols(1:16)。 擴展為 10 個短序列 short_trs=[Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs]。 short_trs_len=length(short_trs)。 若不采用發(fā)射分集， 擴展到 2 個長訓練序列，注意添加了 32 取樣的循環(huán)前綴 若使用分集，長訓練符 號 不是在兩 個天線處同時傳輸?shù)模ㄏ喔魞蓚€ zeros(1,80)）， if ~ long_trs_signal=[long_tr_symbol(642*16+1:64)long_tr_symbol long_tr_symbol]。 else long_trs_signal(1,:)=sqrt(2)*[long_tr_symbol(6416+1:64) long_tr_symbol ... zeros(1,80)]。 long_trs_signal(2,:) = sqrt(2)*[zeros(1,80) ... long_tr_symbol(6416+1:64) long_tr_symbol]。 end 編碼 信道編碼 卷積編碼與比特打孔 OFDM 系統(tǒng)中采用的是前向糾錯法中的卷積編碼。卷積碼是目前最為廣泛應用的信道編碼， 標準就是采用（ 2， 1， 7）卷積碼。碼率為 1/2，可以結合打孔來獲得其他碼率的編碼。卷積碼是一種非分組碼，編碼器在任何一段時間內產(chǎn)生的 n 個碼元，不僅決定于這段時間內的 k 個信息位，而且還取決于前 1N? 段規(guī)定時間內的信息位，這時監(jiān)督位監(jiān)督著這 N 段時間內的信息。這 N 段時間內的碼元數(shù)目 nN 稱為卷積碼的約束長度。 15 在 OFDM 系統(tǒng)中，只對 Data 部分進行卷積編碼， Data 中包括 Service、 PSDU、尾比特以及插入比特，分別按照要求的速率 R=1/ 2/3 或 3/4 來進行卷積編碼。卷積編碼分為上下兩路，兩路采用的生成多項式分別為： g0