【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)引入了虛部，使其變成了復(fù)數(shù)。這樣一方面可以進(jìn)行復(fù)數(shù)的 FFT 變換，另外，進(jìn)行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。因?yàn)閺脑瓉淼囊淮當(dāng)?shù)，現(xiàn)在變成了由實(shí)部和虛部組成的兩串?dāng)?shù)。引入冗余度的意義在于以犧牲效率的方式降低誤碼率。通過犧牲效率來換取可靠性在通信上是一種非常經(jīng)典的思想。 串并變換和 FFT 在星座映射之后，下面進(jìn)行的是串并變換，將串行數(shù)變?yōu)椴⑿?，主要是為了便于做傅立葉變換。串并變換之后進(jìn)行傅立葉變換，在發(fā)射端是 反變換（ IFFT），在接收端是下變換（ FFT）。最后再通過并串變換變?yōu)榇袛?shù)據(jù)。 其實(shí)串并變換和并串變換都是為了 FFT服務(wù)的。如果把它們?nèi)齻€(gè)看作一個(gè)整體的話，那么相當(dāng)于輸入和輸出都是串行的數(shù)據(jù)。假設(shè)是 64點(diǎn) FFT的話，那么一次輸入 64個(gè)串行數(shù)據(jù)，再輸出 64個(gè)串行數(shù)據(jù)。 這樣做是為什么呢？分析 FFT 的意義，雖然它的輸入和輸出都是 64 個(gè)數(shù)，但是對(duì)于輸入的 64 個(gè)數(shù)來說，它們互相之間是沒有關(guān)系的。而輸出就不同了，經(jīng)過了 FFT 變換，輸出的 64 個(gè)數(shù)相互之間有了一定的關(guān)聯(lián) 。 在理論上說，就是用輸入的數(shù)據(jù)來調(diào)制相互正交的子 載波。從直觀上來看， 64 個(gè)數(shù)之間產(chǎn)生了互相間的關(guān)聯(lián)，如果有一個(gè)數(shù)據(jù)在傳輸中發(fā)生錯(cuò)誤的話，就會(huì)影響其它的數(shù)據(jù)。這就是采用 FFT 所起到的作用，也是 OFDM 技術(shù)的精髓所在。 插入循環(huán)前綴 OFDM調(diào)制中還有一個(gè)必不可少的步驟是插入循環(huán)前綴。盡管 OFDM通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到了 n個(gè)子載波，速率已經(jīng)降低到了 n分之一，但是為了最大限度地消除符號(hào)間的干擾（ ISI），還需要在每個(gè) OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)前綴，這樣做可以更好地 10 對(duì)抗多徑效率產(chǎn)生的時(shí)間延遲的影響。 有意思的是，與 FDM中的使用頻率保護(hù)間隔類似，對(duì)于 OFDM這樣的頻率使用率高的系統(tǒng)來說，需要在時(shí)域上插入保護(hù)間隔。如果對(duì)時(shí)域和頻域相互關(guān)系理解較為深刻的話，也許可以找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。插入循環(huán)前綴本身非常簡單，就是把每個(gè) OFDM符號(hào)的最后一部分提到符號(hào)前，使整個(gè)符號(hào)加長即可。如下圖所示。 圖 插入循環(huán)前綴 對(duì)于 OFDM 調(diào)制過程的理解 通過上面對(duì)于 OFDM調(diào)制過程三個(gè)步驟原理的描述，已經(jīng)作了一個(gè)初步的介紹。下面再回到 OFDM發(fā)射端的圖，寫一寫我自己對(duì)于 OFDM調(diào)制過程的理解。 如果把 OFDM技術(shù)發(fā)射端的結(jié)構(gòu)圖分成兩部分：一部分是 OFDM數(shù)字 調(diào)制部分；另一部分是無線發(fā)射部分。前一部分是數(shù)字處理的部分，后一部分是發(fā)射模擬波形信號(hào)的部分。如圖所示。 圖 OFDM發(fā)射端組成圖 在數(shù)字通信中，除了 D/A變換和無線發(fā)射信號(hào)以后，在空間中傳播的是模擬信號(hào)，在發(fā)射機(jī)的系統(tǒng)中，也就是上圖所示的 OFDM調(diào)制部分，始終都是在傳輸數(shù)字的信號(hào)。調(diào)制的過程，其實(shí)就是在做一個(gè)數(shù)字處理的工作。輸入一串?dāng)?shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)值上的代換后變成另一串?dāng)?shù)據(jù)輸出。整個(gè)調(diào)制的過程可以看作一個(gè)函數(shù)： y=f(x)。 x是輸入的串行數(shù)據(jù)，f代表調(diào)制的過程， y代表輸出的數(shù)據(jù)。所以如果不考慮那些 復(fù)雜的理論，那么在 OFDM的物理層上的所有工作都是按照一定步驟不斷地做函數(shù)變換，設(shè)計(jì) OFDM物理層硬件的過程也就是實(shí)現(xiàn) OFDM函數(shù)變換的過程。 具體來看，星座映射是將比特流在數(shù)值上變換為以星座表示的規(guī)范的數(shù)值， FFT 是將一串?dāng)?shù)變成另一串相互間有關(guān)聯(lián)的數(shù)，而循環(huán)前綴的插入進(jìn)一步引入了冗余度，使數(shù)據(jù)擴(kuò)展得更長。 從這個(gè)角度上來說， OFDM技術(shù)也可以看成是一種編碼技術(shù)。它將一般數(shù)值的比特流進(jìn)行 OFDM編碼后傳輸。和未經(jīng)過 OFDM編碼的數(shù)據(jù)相比，假定以相同的速率傳輸，以 OFDM編碼的數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中具有頻帶利用率 高，可以對(duì)抗多徑效應(yīng)等等的優(yōu)點(diǎn)，而且誤碼率也更小。 11 第 四 章 仿真模型和鏈路參數(shù)設(shè)置 仿真鏈路分為三個(gè)模塊：發(fā)送端，信道，接收端。具體鏈路鏈接如圖所示： 圖 41 鏈路仿真圖 鏈路仿真參數(shù) SampFreq39。 , 20e6, ... %采樣頻率 39。ConvCodeGenPoly39。, [1 0 1 1 0 1 1。1 1 1 1 0 0 1 ], ... %卷積碼生成矩陣 39。NumSubc39。, 52, ... %子載波數(shù)目 39。UsedSubcIdx39。, [7:32 34:59]39。, ... %使用子載波下標(biāo) 39。ShortTrainingSymbols39。, sqrt(13/6)*[0 0 1+j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 1j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 0 0 0 1j 0 0 0 1j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0], ...% 短訓(xùn)練符號(hào) 39。LongTrainingSymbols39。, [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1], ... %長訓(xùn)練符號(hào) 39。ExtraNoiseSamples39。, 500, ... %額外噪聲樣值 39。PilotScramble39。, [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 系統(tǒng)參數(shù) 設(shè)置 生產(chǎn)隨 機(jī)數(shù)據(jù) 卷積編碼比特打孔 調(diào)制 插入導(dǎo)頻 IFFT 加 CP 加前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào) 信道 交織 發(fā)射分集 空時(shí)編碼 分組 檢測 頻偏 估計(jì)及糾正 符號(hào) 定時(shí) FFT 并分離出前導(dǎo)，導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào) 信道 估計(jì) 相位跟 蹤 接 收 分 集 （ MRC）和 空 時(shí) 解 碼 解調(diào) 解交織 Viterbi 譯碼 獲取發(fā)送數(shù)據(jù) 并 計(jì) 算BER、 PER 發(fā)射模塊 接收模塊 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1], ... %導(dǎo)頻擾碼序列 39。NumDataSubc39。, 48, ... %數(shù)據(jù)子載波數(shù) 39。NumPilotSubc39。 , 4, ... %導(dǎo)頻子載波數(shù) 39。DataSubcIdx39。, [7:11 13:25 27:32 34:39 41:53 55:59]39。, ... %數(shù)據(jù)子載波位置 39。PilotSubcIdx39。, [12 26 40 54]39。, ... %導(dǎo)頻子載波位置 39。PilotSubcPatt39。, [6 20 33 47]39。, ... 39。DataSubcPatt39。, [1:5 7:19 21:26 27:32 34:46 48:52]39。, ... 39。PilotSubcSymbols39。 , [1。1。1。1])。 調(diào)制符號(hào)映射到 64 點(diǎn)離散傅立葉逆變換 (IDFT)的子載波上，從而形成一個(gè) OFDM符號(hào)，注意由于帶寬的限制，只有 48 個(gè)子載波可用于調(diào)制， 4 個(gè)子載波預(yù)留給導(dǎo)頻用，剩下的 12 個(gè)子載波沒有使用，用 0 來填充。短訓(xùn)練序列用于對(duì)時(shí)間及頻率誤差的粗略的和精確的估計(jì)，長訓(xùn)練序列用來估計(jì)信道脈沖響應(yīng)或信道狀態(tài)信息。 插入導(dǎo)頻 在鏈路中， 導(dǎo)頻插入到 4 個(gè)子載波上，即前面所說的載波 [12 26 40 54]，載波是經(jīng)過 BPSK 調(diào)制的偽隨機(jī)序列，這樣做是為了能夠防止頻譜偏移以及加強(qiáng)自相關(guān)檢測的性能。導(dǎo)頻插入之前，先將復(fù)數(shù)符號(hào)的序列以 48 為單位分成若干組，由于交織前插入比特的處理，接收到的復(fù)數(shù)數(shù)目為 48 的整數(shù)倍。 插入導(dǎo)頻代碼： scramble_patt=repmat(,1,ceil(n_ofdm_syms/length(tScramble)))。 scramble_patt = scramble_patt(1:n_ofdm_syms)。 % 導(dǎo)引擾碼的格式 mod_ofdm_syms = zeros(, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms(,:)=reshape(mod_syms, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms(,:)=repmat(scramble_patt,bc,1).*repmat(mbols,1, n_ofdm_syms)。 mod_ofdm_syms = mod_ofdm_syms(:).39。 循環(huán)前綴的引入以及時(shí)延分析 循環(huán)前綴是 OFDM 系統(tǒng)的一個(gè)重要特色，它的基本思想是通過引入循環(huán)前綴從而形成保護(hù)間隔（ GI），從而有效的對(duì)抗由于多徑時(shí)延帶來的 ISI 和 ICI，方法是在時(shí)域內(nèi) 13 把 OFDM 符號(hào)的后面部分插入到該符號(hào)的開始部分，形成循環(huán)前綴。保護(hù)間隔的長度 gT應(yīng)該大于多徑時(shí)延擴(kuò)展的最大值。即在接收端抽樣開始的時(shí)刻 XT 應(yīng)該滿足下式： max? XT gT （ ） 其中 max? 是最大多徑時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足該式時(shí)，由于前一個(gè)符號(hào)的干擾只會(huì)存在于 [0， max? ]，所以不會(huì)產(chǎn)生 ISI。同時(shí)，由于 OFDM 延時(shí)副本內(nèi)所包含的子載波的周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過程中產(chǎn)生 ICI。 主要仿真代碼如下： 循環(huán)前綴的長度為 80－ 64＝ 16 time_signal = zeros(n_antennas, num_symbols*80)。 添加循環(huán)前綴 tmp_syms = [symbols(49:64,:)。 symbols]。 本鏈路中循環(huán)前綴長度（保護(hù)間隔）為 ? s（ 16chip），用 Matlab 對(duì)多徑時(shí)延大小所造成影響進(jìn)行仿真（在指數(shù)衰減信道下，以 R1/2 碼率 QPSK 的調(diào)制方式，其它為默認(rèn)值）： 當(dāng)多徑時(shí)延大于 ? s 時(shí)則 BER 增大。 圖 42 多徑時(shí)延分析 加前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào) 從 1 到 10 為短訓(xùn)練符號(hào)，同為 16 取樣長度。 C12 為 32 取樣的循環(huán)前綴以保證 第二部分 長訓(xùn)練符號(hào) 1， 2不受短訓(xùn)練符 號(hào) 間干擾的影響。長訓(xùn)練符號(hào)為 64 取樣的長 OFDM 14 符號(hào) 。 圖 43 前導(dǎo) 第一部分用于同步（信號(hào)檢測、 AGC、分集選擇、 頻偏估計(jì)和捕獲定時(shí)），而第二部分用于信道估計(jì)。 PLCP 前導(dǎo)，包括 10 個(gè)短序列和 2 個(gè)長序列。 主要仿真代碼如下： 短訓(xùn)練符號(hào)為 16 取樣長度 Strs = short_tr_symbols(1:16)。 擴(kuò)展為 10 個(gè)短序列 short_trs=[Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs Strs]。 short_trs_len=length(short_trs)。 若不采用發(fā)射分集， 擴(kuò)展到 2 個(gè)長訓(xùn)練序列，注意添加了 32 取樣的循環(huán)前綴 若使用分集，長訓(xùn)練符 號(hào) 不是在兩 個(gè)天線處同時(shí)傳輸?shù)模ㄏ喔魞蓚€(gè) zeros(1,80)）， if ~ long_trs_signal=[long_tr_symbol(642*16+1:64)long_tr_symbol long_tr_symbol]。 else long_trs_signal(1,:)=sqrt(2)*[long_tr_symbol(6416+1:64) long_tr_symbol ... zeros(1,80)]。 long_trs_signal(2,:) = sqrt(2)*[zeros(1,80) ... long_tr_symbol(6416+1:64) long_tr_symbol]。 end 編碼 信道編碼 卷積編碼與比特打孔 OFDM 系統(tǒng)中采用的是前向糾錯(cuò)法中的卷積編碼。卷積碼是目前最為廣泛應(yīng)用的信道編碼， 標(biāo)準(zhǔn)就是采用（ 2， 1， 7）卷積碼。碼率為 1/2，可以結(jié)合打孔來獲得其他碼率的編碼。卷積碼是一種非分組碼，編碼器在任何一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的 n 個(gè)碼元，不僅決定于這段時(shí)間內(nèi)的 k 個(gè)信息位，而且還取決于前 1N? 段規(guī)定時(shí)間內(nèi)的信息位，這時(shí)監(jiān)督位監(jiān)督著這 N 段時(shí)間內(nèi)的信息。這 N 段時(shí)間內(nèi)的碼元數(shù)目 nN 稱為卷積碼的約束長度。 15 在 OFDM 系統(tǒng)中，只對(duì) Data 部分進(jìn)行卷積編碼， Data 中包括 Service、 PSDU、尾比特以及插入比特，分別按照要求的速率 R=1/ 2/3 或 3/4 來進(jìn)行卷積編碼。卷積編碼分為上下兩路，兩路采用的生成多項(xiàng)式分別為： g0