【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 原理圖 21 所 示。 如果計(jì)時(shí)電路在起止脈沖之間所記錄的時(shí)標(biāo)脈沖個(gè)數(shù)為 n，則有式(23)： fnt? (23) 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 CLK START t C L K S T A R T t E N D END 圖 其中， f 為計(jì)時(shí)脈沖的頻率，將式 (23)帶入式 (21)可得： nlfncL 22 ?? (24) 其中， 2l 代表每個(gè)時(shí)鐘所對(duì)應(yīng)的距離值，即當(dāng) f =100MHz 時(shí)，由上式可以得到式 (25)： ml 103268 ??? ?? (25) 由此式可得，時(shí)間間隔測(cè)量單元的頻率對(duì)脈沖法測(cè)量距離的精度有著莫大的影響，如式 (26)： tcL ???? 21 (26) 如果要提高脈沖法測(cè)距精度，就需提高時(shí)間間隔測(cè)量單元的頻率，也稱為晶振頻率。如果時(shí)間間隔單元的頻率提高，則相關(guān)的元器件的性能亦需要提高，就會(huì)增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本，因此也不可無(wú)限制地提高。 第 2 章 脈沖激光測(cè)距的基礎(chǔ) 7 脈沖激光測(cè)距的性能方程 一束激光在大氣中傳播時(shí)，會(huì)有一定的輻射功率和發(fā)散角，在其傳播過(guò)程中，由于大氣的作用，有一部分光能被吸收，另有一部分被散射，如此一來(lái)，最終能夠到達(dá)目標(biāo)的輻射能量會(huì)減少許多。如果將目標(biāo)看成二次光源，根據(jù)目標(biāo)的漫反射的性質(zhì)，可以求出在探測(cè)器方向上的激光輻射亮度，對(duì)目標(biāo)的受照面積進(jìn)行積分并考慮到回波信 號(hào)在大氣中的衰減作用，即可得到進(jìn)入探測(cè)器中的回波光功率。 其原理如圖 21 所示，為了使激光接收系統(tǒng)能夠更多地接收激光發(fā)射系統(tǒng)的激光功率，并且能同時(shí)保證背景輻射盡可能少地進(jìn)入激光接收系統(tǒng)，就必須使得激光接收系統(tǒng)的接收視場(chǎng)角 Ωr和激光發(fā)射角 Ωt 之間能夠有一個(gè)良好的匹配關(guān)系。 理論上來(lái)說(shuō)，最為簡(jiǎn)單的方法是使接收視場(chǎng)角和激光發(fā)射角相等，亦即Ωr=Ωt，在此情況下，發(fā)射光束的直徑與接收視場(chǎng)的直徑總是相等的。假設(shè)激光測(cè)距儀的發(fā)射和接收系統(tǒng)是非同軸的，并且激光光強(qiáng)是均勻分布的 (事實(shí)上是按照高斯分布的 [13])。假設(shè)由發(fā)射 系統(tǒng)所發(fā)射的激光的峰值功率為T(mén)tPt，激光束的立體角為 Ωt，則有，激光光源照射在被測(cè)目標(biāo)上的輻射照度如式 (27)： 2RPTTE t ttat ?? (27) 其中， aT 是激光的傳輸距離為 R 時(shí)的大氣透過(guò)率，進(jìn)一步，可得式 (28)： ]),(ex p [)(0??? R v drRRT ?? (28) 式中， )( vR，?? 是大氣消光系數(shù)，假設(shè)被測(cè)目標(biāo)是理想的漫反射體，那么以被測(cè)目標(biāo)作為二次輻射源向各個(gè)方向輻射的亮度可由式 (29)得： ?mm ML? (29) 式中， mM 是目標(biāo)輻射出的輻射度，它的值為 tm EM ?? ， ? 為目標(biāo)的漫反射度。由此可得出目標(biāo)的輻射亮度為： 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 2RPTTML t ttamm ??? ??? (210) 假設(shè)激光測(cè)距儀接收系統(tǒng)的接收面積為 A ，激光所發(fā)射的光束與距其 R遠(yuǎn)處目標(biāo)相交的截面積為 S ，任一面元 ds與激光測(cè)距儀光軸夾角為 ? ，根據(jù)亮度的定義，則可得出以被測(cè)目標(biāo)作為二次光源沿著激光測(cè)距儀的光軸方向輻射到其接收立體角內(nèi)的輻射功率如式 (211)所示： ?c o s2 ?? ? dsLRAP s mrm (211) 假設(shè)激光測(cè)距系統(tǒng)的接收視場(chǎng) 2RArr ?? ， 激光接收系統(tǒng)的透過(guò)率 rT ，依據(jù)大氣透過(guò)率 aT ，則可得出探測(cè)器所接收的光功率為： 2222c o sc o s RdsRTAPTTdsRLTTAP ssrrttamarrr ???? ?????? (212) 設(shè)被測(cè)目標(biāo)的有效反射截面積為： dsAsm ?? ?cos (213) 如此，激光測(cè)距系統(tǒng)對(duì)于較小的目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其測(cè)距方程可改寫(xiě)為： 222RAR TAPTTP mrrttar ??? ? ? (214) 為了使式 ()能夠適用于激光測(cè)距系統(tǒng)對(duì)大目標(biāo)測(cè)距的情況，需要引入一個(gè)比例因子 2RA rm ??? 。由于激光測(cè)距系統(tǒng)的信噪比是衡量其性能的重要指標(biāo)，因此為減小進(jìn)入脈沖激光測(cè)距系統(tǒng)探測(cè)器中的外部噪聲，在對(duì)小目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，常常使其接收視場(chǎng) r? 略小于激光束發(fā)散角 t? [14]，只有在接收視場(chǎng)內(nèi)的目標(biāo)后向反射光功率才可被光電探測(cè)器接收，被光電探測(cè)器接收的功率與目標(biāo)后向反射功率的比為 tr ?? 。在此，令 tr ?? =? ，并將其與比例因子 ? 一起帶入式 ()中，則脈沖激光測(cè)距方程可寫(xiě)為： 22RATTTPP rrattr ? ???? (215) 第 2 章 脈沖激光測(cè)距的基礎(chǔ) 9 式中： tP—— 激光測(cè)距系統(tǒng)的發(fā)射峰值功率 rP —— 激光測(cè)距系統(tǒng)的接收峰值功率 tT —— 發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率 rT —— 接收光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率 rA —— 接收光學(xué)系統(tǒng)的面積 ?—— 目標(biāo)漫反射系數(shù) aT —— 介質(zhì)的單程透過(guò)率 R—— 目標(biāo)距離 ?， ? —— 分別定義如下： 式 ()中， mA 是目標(biāo)的有效面積。它是由目標(biāo)表面任一面元 ds和激光束之間的夾角；以及被測(cè)目標(biāo)被激光束所照射的有效面積 S 來(lái)確定，即如式()所示。 式 ()中， t? 為激光發(fā)射束的發(fā)散角， r? 是激光測(cè)距系統(tǒng)的接收視場(chǎng)角。 222, 1.{RARARAtt mt??????? (216) trtrtr ????? ???? ，1{? (217) 有上述推導(dǎo)可知，如想測(cè)距方程成立，則需要具備如下條件： 1)目標(biāo)必須是理想的漫反射體； 2)目標(biāo)距離與激光測(cè)距儀的橫向尺寸相比足夠大； 3)接收視場(chǎng) 2RArr ?? ； 4)忽略大氣湍流對(duì)回波光功率的影響； 5)忽略目標(biāo)及大氣對(duì)激光回波光束時(shí)域特性的影響； 6)僅考慮目標(biāo)后向反射的回波激光功率。 激光測(cè)距方程直觀地描述出了到達(dá)激光測(cè)距儀接收器的光電探測(cè)器的回波功 率和測(cè)距機(jī)的發(fā)射功率、激光束發(fā)散角、光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率以及其接燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 收視場(chǎng)等性能參數(shù)；傳輸介質(zhì)的衰減，目標(biāo)有效反射界面與反射率等目標(biāo)特性之間的關(guān)系。此方程雖然只是一個(gè)簡(jiǎn)化方程，但依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它依然可以估算出激光測(cè)距儀的最大探測(cè)距離以及影響激光測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)距性能的相關(guān)因素，這是激光測(cè)距系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。 脈沖激光測(cè)距儀的信噪比方程 如今，在光電子技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，一定會(huì)涉及到將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為可觀測(cè)信號(hào)的問(wèn)題，本設(shè)計(jì)也不例外。一般來(lái)說(shuō)，凡是把光輻射量轉(zhuǎn)換為電量 (電流或電壓 )的光探測(cè)器，均稱為光電探測(cè)器。因此 ，光電探測(cè)技術(shù)在激光測(cè)距中有著重要的作用。 脈沖激光探測(cè)器的光探測(cè)原理 光電探測(cè)器的基本功能是將入射到探測(cè)器上的光功率 )(tP 轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的光電流 )(ti ，即： )()( tPheti q??? (218) 式 ()中， e 為電子電荷， ? 為探測(cè)器的量子效率，它是由探測(cè)器的物理性質(zhì)所決定的： h 普朗克常數(shù)， ? 入射光頻率。 因此，要使傳遞的信息表現(xiàn)為光功率，利用光電探測(cè)器的這種直接的光電轉(zhuǎn) 換便可實(shí)現(xiàn)信息的解調(diào)，這種探測(cè)器被稱為直接探測(cè)。由于光電流是相應(yīng)于光功率的包絡(luò)變化，因此直接探測(cè)也成為包絡(luò)探測(cè)。因?yàn)橹苯犹綔y(cè)具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和可靠性好的優(yōu)點(diǎn)，脈沖激光測(cè)距機(jī)等諸多光電設(shè)備一般都采用這種方法。 現(xiàn)在，假設(shè)輸入光電探測(cè)器的信號(hào)光功率為 ts ，噪聲光功率為tn，光電探測(cè)器的輸出電功率為 0s ，輸出的噪聲電功率為 0n 。 信噪比方程 一般來(lái)說(shuō)，直接探測(cè)光電探測(cè)系統(tǒng)大多是從信號(hào)頻譜和噪聲頻譜上的差別來(lái)抑制各種噪聲，因此主動(dòng)光電探測(cè)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)必須是經(jīng)過(guò)模擬或脈沖調(diào)制以后的調(diào)制信號(hào)，它的重要特性是它的頻譜。設(shè)脈沖激光測(cè)距儀發(fā)射的周期矩形脈沖的光功率如圖 22 所示 ,可表示為： 第 2 章 脈沖激光測(cè)距的基礎(chǔ) 11 )](1[0 tmPP tt ?? (219) 式 ()中， 0tP 是激光脈沖的平均功率， )(tm 是功率調(diào)制系數(shù)，其定義為： ????????????????????)22(,1)22()22(1)(TttTtTtm?????， (220) 忽略大氣及被測(cè)目 標(biāo)影響激光脈沖調(diào)制特性的一些因素，則激光測(cè)距儀接收到的由其發(fā)射并經(jīng)目標(biāo)反射回來(lái)的脈沖回波光波功率為： )](1[)( 0 tmPtP ss ?? (221) 式 ()中， 0sP 為接收到的平均光功率， )(0 tmPs 為接收到的信號(hào)光功率。經(jīng)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換以后， 0sP 變成直流電流，被交流放大器過(guò)濾掉 ,而 )(0 tmPs 變成 了 電信號(hào) 。 對(duì)于脈沖激光測(cè)距儀 則 有 ??T ，對(duì) )(0 tmPs 進(jìn)行傅氏積分 可 得： 2s i n2)()( 0 rrPdtetpp stj ??? ? ??? ????? ? (222) )(?p 是 )(tp 的頻譜函數(shù)，或稱為頻譜密度。其特點(diǎn)為： 1)信號(hào)能量主要集中在一定的頻帶范圍內(nèi)； 2)當(dāng)脈沖持續(xù)時(shí)間減小時(shí)，頻譜中通過(guò)零點(diǎn)的頻率也隨之增高，頻譜寬度也增大。 對(duì)于其他形狀的非周期性脈沖也有同樣的性質(zhì)。因此，在探測(cè)較窄的脈沖信號(hào)時(shí)，應(yīng)采用較寬的放大器。若激 光脈沖的主要能量集中于帶寬 f? 以內(nèi) ,則放大器帶寬取為 f? ，就能 使信號(hào)能量得到放大輸出、噪聲得到抑制。 若以雪崩光電二極管 (APD)接收來(lái)考慮，則回波信號(hào)功率 )(0 tmPP sr ? 轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)電流為： ??h MPeI rqs? (223) 目標(biāo)回波光功率 0sP 和背景光功率 bP 引入的散粒噪聲電流分別為： ??hPei sqs 0? (224) 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 ??hPei bqb? (225) 管子暗電流 di 也將引入散粒噪聲，考慮到探測(cè)器負(fù)載電阻和放大器引入的折合到光電探測(cè)器輸出端的熱噪聲，接收系統(tǒng)輸出的噪聲電流的有效值為： 2102 ]4)(2[ eq ndbqsqmn R fFKTiPhePhefFeMI ?????? ???? (226) 探測(cè)器負(fù)載電阻和放大器熱噪聲之和可以等效于溫度升高后用一項(xiàng)來(lái)表示。 由上面兩式可得，激光測(cè)距儀接收系統(tǒng)輸出的信噪比為： 2102 ]4)(2[eqndbqs