【文章內(nèi)容簡介】 原理圖 21 所 示。 如果計時電路在起止脈沖之間所記錄的時標脈沖個數(shù)為 n，則有式(23)： fnt? (23) 燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 CLK START t C L K S T A R T t E N D END 圖 其中， f 為計時脈沖的頻率，將式 (23)帶入式 (21)可得： nlfncL 22 ?? (24) 其中， 2l 代表每個時鐘所對應的距離值，即當 f =100MHz 時，由上式可以得到式 (25)： ml 103268 ??? ?? (25) 由此式可得，時間間隔測量單元的頻率對脈沖法測量距離的精度有著莫大的影響，如式 (26)： tcL ???? 21 (26) 如果要提高脈沖法測距精度，就需提高時間間隔測量單元的頻率，也稱為晶振頻率。如果時間間隔單元的頻率提高，則相關(guān)的元器件的性能亦需要提高，就會增加系統(tǒng)設(shè)計的成本，因此也不可無限制地提高。 第 2 章 脈沖激光測距的基礎(chǔ) 7 脈沖激光測距的性能方程 一束激光在大氣中傳播時，會有一定的輻射功率和發(fā)散角，在其傳播過程中，由于大氣的作用，有一部分光能被吸收，另有一部分被散射，如此一來，最終能夠到達目標的輻射能量會減少許多。如果將目標看成二次光源，根據(jù)目標的漫反射的性質(zhì)，可以求出在探測器方向上的激光輻射亮度，對目標的受照面積進行積分并考慮到回波信 號在大氣中的衰減作用，即可得到進入探測器中的回波光功率。 其原理如圖 21 所示，為了使激光接收系統(tǒng)能夠更多地接收激光發(fā)射系統(tǒng)的激光功率，并且能同時保證背景輻射盡可能少地進入激光接收系統(tǒng)，就必須使得激光接收系統(tǒng)的接收視場角 Ωr和激光發(fā)射角 Ωt 之間能夠有一個良好的匹配關(guān)系。 理論上來說，最為簡單的方法是使接收視場角和激光發(fā)射角相等，亦即Ωr=Ωt，在此情況下，發(fā)射光束的直徑與接收視場的直徑總是相等的。假設(shè)激光測距儀的發(fā)射和接收系統(tǒng)是非同軸的，并且激光光強是均勻分布的 (事實上是按照高斯分布的 [13])。假設(shè)由發(fā)射 系統(tǒng)所發(fā)射的激光的峰值功率為TtPt，激光束的立體角為 Ωt，則有，激光光源照射在被測目標上的輻射照度如式 (27)： 2RPTTE t ttat ?? (27) 其中， aT 是激光的傳輸距離為 R 時的大氣透過率，進一步，可得式 (28)： ]),(ex p [)(0??? R v drRRT ?? (28) 式中， )( vR，?? 是大氣消光系數(shù)，假設(shè)被測目標是理想的漫反射體，那么以被測目標作為二次輻射源向各個方向輻射的亮度可由式 (29)得： ?mm ML? (29) 式中， mM 是目標輻射出的輻射度，它的值為 tm EM ?? ， ? 為目標的漫反射度。由此可得出目標的輻射亮度為： 燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 2RPTTML t ttamm ??? ??? (210) 假設(shè)激光測距儀接收系統(tǒng)的接收面積為 A ，激光所發(fā)射的光束與距其 R遠處目標相交的截面積為 S ，任一面元 ds與激光測距儀光軸夾角為 ? ，根據(jù)亮度的定義，則可得出以被測目標作為二次光源沿著激光測距儀的光軸方向輻射到其接收立體角內(nèi)的輻射功率如式 (211)所示： ?c o s2 ?? ? dsLRAP s mrm (211) 假設(shè)激光測距系統(tǒng)的接收視場 2RArr ?? ， 激光接收系統(tǒng)的透過率 rT ，依據(jù)大氣透過率 aT ，則可得出探測器所接收的光功率為： 2222c o sc o s RdsRTAPTTdsRLTTAP ssrrttamarrr ???? ?????? (212) 設(shè)被測目標的有效反射截面積為： dsAsm ?? ?cos (213) 如此，激光測距系統(tǒng)對于較小的目標來說，其測距方程可改寫為： 222RAR TAPTTP mrrttar ??? ? ? (214) 為了使式 ()能夠適用于激光測距系統(tǒng)對大目標測距的情況，需要引入一個比例因子 2RA rm ??? 。由于激光測距系統(tǒng)的信噪比是衡量其性能的重要指標，因此為減小進入脈沖激光測距系統(tǒng)探測器中的外部噪聲，在對小目標進行測量時，常常使其接收視場 r? 略小于激光束發(fā)散角 t? [14]，只有在接收視場內(nèi)的目標后向反射光功率才可被光電探測器接收，被光電探測器接收的功率與目標后向反射功率的比為 tr ?? 。在此，令 tr ?? =? ，并將其與比例因子 ? 一起帶入式 ()中，則脈沖激光測距方程可寫為： 22RATTTPP rrattr ? ???? (215) 第 2 章 脈沖激光測距的基礎(chǔ) 9 式中： tP—— 激光測距系統(tǒng)的發(fā)射峰值功率 rP —— 激光測距系統(tǒng)的接收峰值功率 tT —— 發(fā)射光學系統(tǒng)的透過率 rT —— 接收光學系統(tǒng)的透過率 rA —— 接收光學系統(tǒng)的面積 ?—— 目標漫反射系數(shù) aT —— 介質(zhì)的單程透過率 R—— 目標距離 ?， ? —— 分別定義如下： 式 ()中， mA 是目標的有效面積。它是由目標表面任一面元 ds和激光束之間的夾角；以及被測目標被激光束所照射的有效面積 S 來確定，即如式()所示。 式 ()中， t? 為激光發(fā)射束的發(fā)散角， r? 是激光測距系統(tǒng)的接收視場角。 222, 1.{RARARAtt mt??????? (216) trtrtr ????? ???? ，1{? (217) 有上述推導可知，如想測距方程成立，則需要具備如下條件： 1)目標必須是理想的漫反射體； 2)目標距離與激光測距儀的橫向尺寸相比足夠大； 3)接收視場 2RArr ?? ； 4)忽略大氣湍流對回波光功率的影響； 5)忽略目標及大氣對激光回波光束時域特性的影響； 6)僅考慮目標后向反射的回波激光功率。 激光測距方程直觀地描述出了到達激光測距儀接收器的光電探測器的回波功 率和測距機的發(fā)射功率、激光束發(fā)散角、光學系統(tǒng)的透過率以及其接燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 收視場等性能參數(shù)；傳輸介質(zhì)的衰減，目標有效反射界面與反射率等目標特性之間的關(guān)系。此方程雖然只是一個簡化方程，但依據(jù)實驗結(jié)果，它依然可以估算出激光測距儀的最大探測距離以及影響激光測距系統(tǒng)的測距性能的相關(guān)因素，這是激光測距系統(tǒng)設(shè)計的理論基礎(chǔ)。 脈沖激光測距儀的信噪比方程 如今，在光電子技術(shù)的實際應用中，一定會涉及到將光信號轉(zhuǎn)換為可觀測信號的問題，本設(shè)計也不例外。一般來說，凡是把光輻射量轉(zhuǎn)換為電量 (電流或電壓 )的光探測器，均稱為光電探測器。因此 ，光電探測技術(shù)在激光測距中有著重要的作用。 脈沖激光探測器的光探測原理 光電探測器的基本功能是將入射到探測器上的光功率 )(tP 轉(zhuǎn)換成相應的光電流 )(ti ，即： )()( tPheti q??? (218) 式 ()中， e 為電子電荷， ? 為探測器的量子效率，它是由探測器的物理性質(zhì)所決定的： h 普朗克常數(shù)， ? 入射光頻率。 因此，要使傳遞的信息表現(xiàn)為光功率，利用光電探測器的這種直接的光電轉(zhuǎn) 換便可實現(xiàn)信息的解調(diào)，這種探測器被稱為直接探測。由于光電流是相應于光功率的包絡(luò)變化，因此直接探測也成為包絡(luò)探測。因為直接探測具有實現(xiàn)簡單和可靠性好的優(yōu)點，脈沖激光測距機等諸多光電設(shè)備一般都采用這種方法。 現(xiàn)在，假設(shè)輸入光電探測器的信號光功率為 ts ，噪聲光功率為tn，光電探測器的輸出電功率為 0s ，輸出的噪聲電功率為 0n 。 信噪比方程 一般來說，直接探測光電探測系統(tǒng)大多是從信號頻譜和噪聲頻譜上的差別來抑制各種噪聲，因此主動光電探測系統(tǒng)的發(fā)射信號必須是經(jīng)過模擬或脈沖調(diào)制以后的調(diào)制信號，它的重要特性是它的頻譜。設(shè)脈沖激光測距儀發(fā)射的周期矩形脈沖的光功率如圖 22 所示 ,可表示為： 第 2 章 脈沖激光測距的基礎(chǔ) 11 )](1[0 tmPP tt ?? (219) 式 ()中， 0tP 是激光脈沖的平均功率， )(tm 是功率調(diào)制系數(shù)，其定義為： ????????????????????)22(,1)22()22(1)(TttTtTtm?????， (220) 忽略大氣及被測目 標影響激光脈沖調(diào)制特性的一些因素，則激光測距儀接收到的由其發(fā)射并經(jīng)目標反射回來的脈沖回波光波功率為： )](1[)( 0 tmPtP ss ?? (221) 式 ()中， 0sP 為接收到的平均光功率， )(0 tmPs 為接收到的信號光功率。經(jīng)光電探測器轉(zhuǎn)換以后， 0sP 變成直流電流，被交流放大器過濾掉 ,而 )(0 tmPs 變成 了 電信號 。 對于脈沖激光測距儀 則 有 ??T ，對 )(0 tmPs 進行傅氏積分 可 得： 2s i n2)()( 0 rrPdtetpp stj ??? ? ??? ????? ? (222) )(?p 是 )(tp 的頻譜函數(shù)，或稱為頻譜密度。其特點為： 1)信號能量主要集中在一定的頻帶范圍內(nèi)； 2)當脈沖持續(xù)時間減小時，頻譜中通過零點的頻率也隨之增高，頻譜寬度也增大。 對于其他形狀的非周期性脈沖也有同樣的性質(zhì)。因此，在探測較窄的脈沖信號時，應采用較寬的放大器。若激 光脈沖的主要能量集中于帶寬 f? 以內(nèi) ,則放大器帶寬取為 f? ，就能 使信號能量得到放大輸出、噪聲得到抑制。 若以雪崩光電二極管 (APD)接收來考慮，則回波信號功率 )(0 tmPP sr ? 轉(zhuǎn)換成的電信號電流為： ??h MPeI rqs? (223) 目標回波光功率 0sP 和背景光功率 bP 引入的散粒噪聲電流分別為： ??hPei sqs 0? (224) 燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 ??hPei bqb? (225) 管子暗電流 di 也將引入散粒噪聲，考慮到探測器負載電阻和放大器引入的折合到光電探測器輸出端的熱噪聲，接收系統(tǒng)輸出的噪聲電流的有效值為： 2102 ]4)(2[ eq ndbqsqmn R fFKTiPhePhefFeMI ?????? ???? (226) 探測器負載電阻和放大器熱噪聲之和可以等效于溫度升高后用一項來表示。 由上面兩式可得，激光測距儀接收系統(tǒng)輸出的信噪比為： 2102 ]4)(2[eqndbqs