【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。 （ 2） 運(yùn)行成本：用公攤面積（建筑面積減去住宿面積）與物業(yè)指數(shù)（水電費(fèi)、工作人員工資等）的乘積作為量化標(biāo)準(zhǔn)，即運(yùn)行成本為： ()S S c??2住 宿建 筑 ，其中 2c 表示物業(yè)指數(shù)。 代入 ( 1 4)iFA i ? 的建筑面積數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)化處理，用 MATLAB 計(jì)算，計(jì)算方法與建設(shè)成本完全相同，下面只給出結(jié)果： 2 [ 0 .0 8 2 7 ,0 .3 6 5 8 ,0 .3 4 3 5 ,0 .2 0 8 1 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出運(yùn)行成本的量化數(shù)據(jù) 2c 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 2） 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 9 運(yùn)行成本的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 2：運(yùn)行成本的量化數(shù)據(jù) 2c 的柱狀圖 從圖 2 可以看到方案一的 運(yùn)行成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。 （ 3） 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用總繳費(fèi)（即住宿標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的住宿費(fèi)加上水電費(fèi)乘以住宿人數(shù)）作為量化標(biāo)準(zhǔn)，以當(dāng)下城市數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)每人每月用水 2 噸，用電 6 度，水費(fèi)價(jià)格為 元 /噸，電費(fèi)價(jià)格為 元，學(xué)生在校 10 月 /年。則第 i 種方案的總繳費(fèi)： ( ) ( )3( 1 . 2 5 2 1 0 0 . 5 6 1 0 )iicr? ? ? ? ? ? ?. 其中： ()3 ( 1 4)ici? 表示第 i 種方案的住宿費(fèi)， ()ir 表示 i 種方案的住宿人數(shù)。 處理方法與前面相同，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得： 3 [ 0 . 1 6 4 9 , 0 . 3 7 7 8 , 0 . 2 6 6 7 , 0 . 1 9 0 6 ]CC ? 但是由于前面兩個(gè)指標(biāo)都是極小型數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)越小說(shuō)明越好），而收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是極大型指標(biāo)，則標(biāo)準(zhǔn)化處理后還應(yīng)做極小化處理。即： 3 31CC CC??. 再標(biāo)準(zhǔn)化： () 33 431()()iiCC iCCC i?????. 得： 3 [ 0 .3 4 2 4 ,0 .1 4 9 5 ,0 .2 1 1 7 ,0 .2 9 6 4 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的量化數(shù)據(jù) 3c 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 3） 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 10 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的量化數(shù)據(jù)的柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 3：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的量化數(shù)據(jù) 3c 的柱狀圖 從圖 3 可以看到收費(fèi)情況最好的是方案二，其次是方案三，再次是方案四，最差是方案一。 下面用 AHP 模型來(lái)計(jì)算三種屬性對(duì)于經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，即權(quán)重。首先層次結(jié)構(gòu)圖為： 接著， 構(gòu)造的比較矩陣 11221 2 1 211 122A????? ?????? 貢獻(xiàn)率 建設(shè)成本 運(yùn)行成本 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 21B 31B1B運(yùn)行成本 C目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 11 用 MATLAB 計(jì)算 1A 的最大特征根為max 1139373? ?，對(duì)應(yīng)的特征向量為 v?????????，歸一化得到權(quán)重為 w?????????. 檢驗(yàn) .CI和 .CR，可得比較矩陣 1A 一致性非常好。（程序見(jiàn)附錄） 即建設(shè)成本在經(jīng)濟(jì)性量化數(shù)據(jù)中占權(quán) ，運(yùn)行成本占權(quán) ，運(yùn)行成本占權(quán)。 利用線性加權(quán)法，由前面的數(shù)據(jù)對(duì)第 i 種方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行綜合量化。 3( ) ( ) ( )1 1 1 , 1 , 2 , 3 , 4 .i i ijjjx w C i???? 代入前面數(shù)據(jù)，用 MATLAB 計(jì)算得： 1 [ 0. 14 35 ,0 .3 17 8, 0. 30 15 ,0 .2 37 3 ]x ? . 利用 EXCEL 軟件做出經(jīng)濟(jì)性量化數(shù)據(jù) 1x 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 4） 經(jīng)濟(jì)性的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 4：經(jīng)濟(jì)性的量化數(shù)據(jù) 1x 的柱狀圖 結(jié)果表明，從經(jīng)濟(jì)性來(lái)看，最優(yōu)的是方案一，是方案四，其次是方案三，最差是方案二。 舒適性各屬性的量化與加權(quán) 本小節(jié)與 167。 的處理方法與 167。 完全相同，這里只給結(jié)果，過(guò)程略去。 1. 舒適性各屬性的量化 （ 1） 人均面積： 4 [ 0 .1 4 0 6 ,0 .2 7 5 7 ,0 .1 9 7 8 ,0 .3 8 5 8 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出人均面積量化數(shù)據(jù) 4c 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 5） 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 12 人均面積的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 5：人均面積的量化數(shù)據(jù) 4c 的柱狀圖 從圖可以看出人均面積最好的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。 ： 5 [ 0 .0 5 1 3 ,0 .3 4 7 2 ,0 .2 2 8 1 ,0 .3 7 3 3 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出使用方便的量化數(shù)據(jù) 5c 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 6） 使用方便的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 6：使用方便的量化數(shù)據(jù) 5c 的柱狀圖 從圖可以看出使用最方便的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。 ：同收費(fèi)情況類似，這里的量化數(shù)據(jù)需做極大化處理。結(jié)果為： 6 [ 0 .1 6 5 2 ,0 .2 0 9 5 ,0 .2 5 4 0 ,0 .3 7 1 3 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出互不干擾的量化數(shù)據(jù) 6c 的 柱狀圖：（見(jiàn)圖 7） 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 13 互不干擾的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 7：互不干擾的量化數(shù)據(jù) 6c 的柱狀圖 圖表明互不干擾情況最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。 ： 7 [ 0 .3 0 0 5 ,0 .2 4 7 5 ,0 .3 1 7 8 ,0 .1 3 4 2 ]C ? . 利用 EXCEL 軟件做出采光和通風(fēng)的量化數(shù)據(jù) 7c 的柱狀圖：（見(jiàn)圖 8） 采光和通風(fēng)的量化數(shù)據(jù)柱狀圖0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù) 圖 8：采光和通風(fēng)的 量化數(shù)據(jù) 7c 的柱狀圖 圖表明采光和通風(fēng)最好的是方案一，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案四。 用 AHP 模型來(lái)計(jì)算四種屬性對(duì)于舒適性指標(biāo)的權(quán)重。構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)圖，比較矩陣，計(jì)算特征根和特征向量，歸一化?？傻媒Y(jié)果為： w?????????. 檢驗(yàn) .CI和 .CR，知比較矩陣一致性非常好。（程序見(jiàn)附錄） 即人均面積在 舒適性量化數(shù)據(jù)中占權(quán) ，使用方便占權(quán) ，互不干擾占權(quán)。采光和通風(fēng)占權(quán) 。 同樣利用線性加權(quán)法對(duì)第 i 種方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行綜合量化。帶入前面數(shù)據(jù)，用MATLAB 計(jì)算得： 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模 14 2 [ 0. 16 21 ,0 .2 75 5, 0. 24 25 ,0 .3 19 9]x ? . 利用 EXCEL 軟件做出舒適性量化數(shù)據(jù) 2x 的