【文章內(nèi)容簡介】 行偏振光的調(diào)制，該物質(zhì)出射的偏振光的瓊斯矩陣隨之發(fā)生變化，由此可以計算出物質(zhì)的偏轉(zhuǎn)特性，這就是利用偏振光進(jìn)行測量的基本原理。 （ 3）斯托克斯矢量法： Stokes（斯托克斯）于 1852 年率先提出采用四個光強(qiáng)平均值 10 的參量來描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)，這四個參量組成的四維矢量稱之為斯托克斯矢量 [12]，其定義如下： 令光分別通過下 述四塊濾色片 1F ， 2F ， 3F ， 4F ， 測出通過濾色片后的光強(qiáng) 1I ， 2I ， 3I ， 4I 則斯托克斯參量為 ??????????????14131222222222IISIICIIMII （ 23） 四濾色片功能為：每塊對自然光的透過率均為 ；每塊濾色片都垂直于入射光； 1F 是各向同性，對任何入射光作用相同； 2F 的透光軸沿 x 軸； 3F 的透光軸與 x 軸夾角 45176。； 4F 對左旋圓偏振光不透明。可見斯托克斯的四個參量均可測，斯托克斯矢量表示為： 或 ? ?SCMI （ 4）邦加球法： 邦加球是 1982 年由邦加提出來表示任一偏振態(tài)的圖示法，如圖 所示，球面上的一點(diǎn)表示一個偏振態(tài)，該點(diǎn)可用球面上的經(jīng)緯度表示。 圖中：赤道上（ε = 0）任一點(diǎn)代表不同振動方向的線偏振光；球的北極（ε =π）表示右旋圓偏振，南極南極（ ε = ?π / 4）表示左旋圓偏振；表示左旋圓偏振；球上的其他點(diǎn)表示橢圓偏振形式。在偏振光學(xué)中，三角函數(shù)法相對簡單，只能應(yīng)用與單個光學(xué)器件的描述，瓊斯矢量與光矢量的振幅和相位有關(guān)，主要應(yīng)用于測量器件對完全偏振光的傳輸計算；斯托克斯矢量與光強(qiáng)成正比，主要應(yīng)用 與計算部分偏振光的偏振程度。 11 由上一節(jié)可知，瓊斯矩陣更適合本文的研究，因此我們采用瓊斯矩陣來描述任意偏振器件 [6] 偏振光 1E 通過一個偏振器件后，由于受到偏振器件的影響，其偏振態(tài)變?yōu)?2E ， 1E 與 2E 的變換光學(xué)可以用一個 2 2 的矩陣 G 表示： 12 GEE ? 該 2 2 的矩陣 G 稱之為此偏振器件的瓊斯矩陣或傳輸矩陣，其表征了偏振器件對偏振光傳播的變化特性。 設(shè)透過偏振器件前后的偏振光分別為 ??????? 111 BAE 與 ??????? 222 BAE ， 12 GEE ? ， 其中 G 為偏振器件的瓊斯矩陣，偏振器件光軸與 x 軸成θ 角，快慢軸在的光因傳播速度不同引起的相位差為δ ， 由坐標(biāo)變換得 ： ?????? ??? ?? ?? ???? c o ss i n s i nc o s1111 BAA BAA （ 24） ?????????? ?? ?????? ?? ieAAAA （ 25） ?????? ?? ?? ?? ?????? c o ss i n s i nc o s22 AAB AAA （ 26） 聯(lián)立（ 24）、（ 25）、（ 26）得： ???????????????????????????????? ???????? ? 211122 c o ss i n s i nc o s0 01c o ss i n s i nc o s BAGBAeBA i ?? ???? ?? ? （ 27） 12 該偏振器件的瓊斯矩陣 G 為 : ?????? ?? ?????????????????? ????? iiiiee eeG 2222c o ss i nc o ss i nc o ss i n c o ss i nc o ss i ns i nc o s （ 28） 表 列出了幾種常用偏振器件的瓊斯矩陣。 偏振光的旋光效應(yīng) 當(dāng)一束線偏振光光透過某種透明介質(zhì)后，出射 光的振動面相對入射光的振動面旋轉(zhuǎn)了一定角度，這種現(xiàn)象即是旋光效應(yīng)。常見的旋光效應(yīng)是自然旋光效應(yīng)，介質(zhì)在沒有任何外界作用下能產(chǎn)生旋光現(xiàn)象。除了自然旋光外，一些不能自然旋光的物質(zhì)在電場、磁場、應(yīng)力等外界因素的影響下，也能使透過它的偏振光發(fā)生偏振角度旋轉(zhuǎn)，這樣的旋光效應(yīng)有：磁致旋光效應(yīng)、克爾電光效應(yīng)、光彈效應(yīng)等。 圖 旋光現(xiàn)象實(shí)驗 自然旋光效應(yīng)中介質(zhì)在自然 環(huán)境下能使偏振光振動方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種介質(zhì)稱為旋光物質(zhì)。石英晶體以及食糖溶液、酒石酸溶液等都是具有較強(qiáng)旋光性的旋光物質(zhì)。物質(zhì)自然旋光性的實(shí)驗研究如圖 所示。圖中， S 為光源， M、 N 為偏振方向相互正交的兩偏振片， C 為旋光物質(zhì)， P 為接收屏。光源出射的光經(jīng)偏 13 振片 M 后變?yōu)橐皇€偏振光，然后通過另一偏振片 N 被接受屏 P 接收，此時屏是黑暗的；將旋光物質(zhì)放在兩偏振片 M、 N 之間，原理黑暗的屏變亮，再將偏振片 N 旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，屏又變?yōu)楹诎?,該旋轉(zhuǎn)角度θ即為偏振光通過旋光物質(zhì)后振動方向旋轉(zhuǎn)的角度 應(yīng)用上述實(shí)驗方法，改變不同的材料特性，如旋光物質(zhì)長度、旋光率等，研究旋光現(xiàn)象的影響因素。實(shí)驗結(jié)果得出： （ 1）旋光物質(zhì)的旋光率直接影響偏振光經(jīng)過此物質(zhì)后振動方向的旋轉(zhuǎn)角度。保證實(shí)驗其他條件不變，換相同長度不同旋光率的物質(zhì)。偏振光經(jīng)旋光物質(zhì)后振動方向的旋轉(zhuǎn)角θ與該旋光物質(zhì)的旋光率成正比。 （ 2）保證其他條件不變，旋光角度與旋光物質(zhì)的長度成正比。綜上所述，旋光角度θ的大小可以表示為： L??? 式中， ρ 為旋光物質(zhì)的旋光率即 旋光系數(shù)； L 為旋光物質(zhì)的長度 法拉第于 1845 年做了以下實(shí)驗，如圖 所示。光源 S 發(fā)出的光經(jīng)起偏器 P1 后變成一束線偏振光，線偏振光沿著磁場方向圖 法拉第旋光實(shí)驗 穿過螺線管中的磁致旋光物質(zhì)，再經(jīng)檢偏器 P2 后入射到接收屏，兩偏振器 P P2 正交。當(dāng)線圈兩端沒有加電壓即線圈不能感應(yīng)出磁場時，接收屏上無光照，這表明偏振方向沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)；對線圈兩端加一定電壓即線圈兩端感應(yīng)出磁場，此時接收屏上有光照，將檢偏器 P2 旋轉(zhuǎn)一定角度θ后接收屏上再次無光照，這表 14 明偏振方向旋轉(zhuǎn)了角 度θ。這種在磁場作用下的旋光效應(yīng)稱之為磁致旋光效應(yīng)或法拉第旋光效應(yīng) [1]。 調(diào)節(jié)上述實(shí)驗中的磁場大小 B 和磁致旋光物質(zhì)長度 L，可以得到如下規(guī)律： （ 1） 保持磁致旋光物質(zhì)材料不變，偏振光的旋光角度θ與磁致旋光物質(zhì)的長度 L 以及物質(zhì)所處的磁場強(qiáng)度 B 成正比，用公式表達(dá) 為： VLB?? （ 29） 式中 ,V 表示磁致旋光物質(zhì)的費(fèi)爾德常數(shù)。 （ 2） 磁致旋光效應(yīng)中的旋光方向與光的傳播方 向無關(guān)，只與磁場的方向有關(guān)。 由于磁致旋光效應(yīng)有以上規(guī)律，因此人們廣泛的將它應(yīng)用于電流及電磁場的測量上。法拉第磁光效應(yīng)的本質(zhì)是由于某些物質(zhì)在外磁場作用下，物質(zhì)對光的折射率發(fā)生改變從而導(dǎo)致了偏振光振動方向旋轉(zhuǎn)。所有材料都顯示或強(qiáng)或弱的磁光效應(yīng)，在鐵磁材料中磁光效應(yīng)最強(qiáng)，在抗磁材料中磁光效應(yīng)最弱。 圖 克爾電光效應(yīng)是指當(dāng)外加電場作用下各向同性的物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，變成具有雙折射現(xiàn)象的各向異性物質(zhì)，從而使原來 不 旋光的物質(zhì)變?yōu)樾馕镔|(zhì)，如圖 所示。 圖中， S 為單色光 源，L L2 為聚光鏡， M 為盛有液體的平行板電極克爾盒， P P2為相互正交的偏振片。當(dāng)克爾盒兩極不加電場時，沒有光從 P2透出；當(dāng)兩極加以大小合適的電場時，有光從 P2 透出，這表明此時 偏 15 光的偏振角發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。 光彈效應(yīng)是指不具有旋光特性的各向同性物質(zhì)在外加應(yīng)力作用下變成具有旋光特性的各向異性物質(zhì)，如圖 所示。 圖中， L 為單色光源， M 為應(yīng)力材料， P P2 為相互正交的偏振片。當(dāng)應(yīng)力材料上不加應(yīng)力作用時，沒有光從 P2透出；當(dāng)材 圖 料上加以大小合適的應(yīng)力作用 時，有光從 P2 透出，這表明此時偏振光的偏振角發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。 旋光色散理論 有些晶體的旋光性質(zhì)有左旋和右旋之分 。 旋轉(zhuǎn)的方向一般是這樣確定的 :迎著從旋光晶體出射的光看去 ,線偏振光振動面在晶體中是順時針轉(zhuǎn)動的 ,稱為右旋 。逆時針轉(zhuǎn)的稱為左旋 。 其旋光系數(shù)分別用 α+和 α表示 ,對于同一晶體 ,其左、右旋轉(zhuǎn)的值相同 [3]。 當(dāng)光傳播方向改變時 ,晶體的左旋或右旋的性質(zhì)不變 ,因此 ,如果通過晶體的偏振光從鏡面上反射后再通過同一晶體 ,則振動面就恢復(fù)到原來的方向 。 對各向異性晶體 ,旋光系數(shù) α 是光傳播方向與晶體光軸夾角的函數(shù) 。 但對大多數(shù)晶體 ,偏離光軸的旋光性已被雙折射性所掩蓋 ,所以對于晶體一般是指沿光軸方向的旋光系數(shù) 。 對于不同波長的光在同一旋光物質(zhì)中其旋光率不同 ,這種現(xiàn)象稱為旋光色散。本實(shí)驗選用的旋光介質(zhì)為石英晶體 ,由于石英晶體 16 在不同入射波長下的旋光率不同 ,而且沒有計算公式 。 所以 ,我們需要在所測值范圍附近選擇多點(diǎn)進(jìn)行測量 ,用結(jié)果擬合出一條曲線 ,作為入射波長與旋光率的關(guān)系曲線 。 當(dāng)再次測量入射光時 ,可以通過所測旋光角度 ,反推出入射波長 。