【文章內容簡介】 置關系，在內業(yè)是根據(jù)這些相對位置關系來擬合出最佳曲面，采用一定的算法計算出土的體積，這就是土石方計算最通俗的定義。 正因為這樣，我們在小范圍的土方工程中就可以大膽的采用這種無定向對中的測量方法。下面是具體步驟； ① 在測區(qū)內或測區(qū)外面選取一個可以測全部測區(qū)又可以架設儀器的點。（要是沒有這樣的 點，需要架設兩到三站的話，就不能用這種方法，后面再敘述另一種方法） ② 在所選的點架設儀器，并把儀器整平。 ③ 輸入正確的儀器高，測量甲方所給的地標點（ 甲方所給的起算高程點及東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 淺談土石方工程測量與計算 第二章 數(shù)據(jù)采集 7 設計高度點，大部分是距路面高多少公分或某一特征點下挖多少米 ），并記錄下來，計算出設計標高，以備內頁計算； ④ 碎步測量 ⑤ 內業(yè)計算。 上面有敘述，要是不能選取一個可以測全部測區(qū)又可以架設儀器的點，此時同樣無需定向，但需要對中整平和量儀器高，方法類似。 當然這種方法有一定的局限性（主要是不適用大范圍的土方工程），但不能說是在不影響精度的情況的一種省時的 好方法 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 8 第三章 內業(yè)計算基本原理與數(shù)據(jù)處理 土方計算的基本方法 斷面法 在碎步測量的平面圖或者是數(shù)字地形圖上，根據(jù)土石方的計算范圍，將場地劃分為若干個橫截面，這些橫截面需要的是相互平行且間距相等。（當精度要求不高時，可酌情根據(jù)已有地形圖來確定斷面，當精度要求較高時，則必須到達實地測量以確定斷面）。依據(jù)所繪制的斷面圖將所取的每一個斷面劃分成為若干個梯形或者三角形，計算每條斷面線相互所圍成的面積，用每相鄰兩個斷面的面積取平均值然后乘以橫斷面的間距，得出結果為每相鄰兩個斷面間的體積，將 各個相鄰斷面的體積相加得出總體積，這種方法被稱為斷面法。 格網(wǎng)法 先將場地劃分為若干個具有一定間距的方格，從數(shù)字地形圖或者實際測量得到每個方格角點的實際自然標高，再有每個方格角點的設計標高與自然標高只差即為填挖高度，一般以“ +”號 作為填方，“ ”號作為挖方，然后計算每個方格角點的填挖量，并且得到場地邊坡的土方量，最后二者相加即為整個場地的工程量。格網(wǎng)法一般采用水準測量或者三角高程測量方法，測量出網(wǎng)點的標高，進而計算方格網(wǎng)的平均標高和面積。平均標高有以下幾種計算方法： ①算術平均法：將四個角點的 高程求平均值即為平均標高 ②加權平均法：將每個方格的四個角點取平均值作為平均標高，然后每個格網(wǎng)的平均高程即為加權平均高程。 計算前應分清楚挖方區(qū)與填方區(qū)的分 界 線，在這條線上的施工高度為零。 方格中的土方量的計算方法有以下兩種： ①四角菱柱體的體積計算方法： 方格的四個角點全部為填方或者挖方，它的挖填體積為 ： )(4/ 43212 hhhhaV ???? （ 31） 其中 h1\h2\h3\h4 為方格的四個角 點的填挖高度，取絕對值 m， a 為格網(wǎng)邊長。 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 9 圖 32 四方棱柱體 （ a）角點全挖或者全填 （ b）角點兩挖或者兩填 （ c）角點一挖三填或者一填三挖 方格四個角點中一部分是挖方一部分是填方 ,其挖方或者填方的面積為 )(4 32 2241 2122,1 hh hhh haV ???? （ 32） )(4 3223412423,2 hh hhh haV ???? （ 33） 方格三個角點為挖方 ，一個是填方時，其挖方或填方量為 ))((6 4341 2424 hhhh haV ??? （ 34） 4432123,2,1 )22(6 VhhhhaV ????? （ 35） ②三角棱柱體 的體積計算方法 計算是先按照已繪等高線將各個方格劃分成為三角形，每個三角形的三個角點的填挖高度為 321 hhh 當三角形的三個角點全部為填或者挖時，挖填體積為： 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 10 )(63212 hhhaV ??? （ 36） 圖 33 三角棱柱的體積計算 若三角形的三個角點有填方也 有挖方時，其椎體和楔體的體積為： ))(6 4231332hhhh haV ??? （錐 （ 37） 32 33 2 11 3 2 3[]6 ( ) ( )haV h h hh h h h? ? ? ???楔 （ 38） 其中 3h 為椎體頂點的填挖高度 等高線法 一般我們根據(jù)已繪的等高線地形圖，計算等高線所圍的面積，再根據(jù)兩 相鄰等高線的高差計算土方量，公式如下 ： 11()2 iiV S S h??? （ 39） 其 中： Si、 Si+1 為相鄰兩等高線所圍成的面積， h為相鄰兩等高線高差 計算時等高線必須要閉合，如果等高線不閉合，可先離散化等高線后再進行計算 當?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時更為合適。平原地區(qū)一般不采用該方法。 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 11 DEM 法 DEM 法的 建網(wǎng) 原理 數(shù)字地面模型 (DTM)是地貌形態(tài)的離散表示，地表的任一特征內容均可視為DTM特征，以高程為特征值的 DTM 也成為數(shù)字高程模型（ DEM）。 DEM 的數(shù)據(jù)主要有規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)組成，實際中多為不規(guī)則 DTM 模型。數(shù)字形式 X、 Y、 Z坐標來表達區(qū)域內的地貌形態(tài)是 DTM 的特點，然后用微縮的形式重現(xiàn)了地表形態(tài)的起伏和變化特征，更加精確，直觀，形象。 不規(guī)則三角網(wǎng)法是直接利用測區(qū)內所有地形特征點，構造出鄰接三角形組成的網(wǎng)狀結構。不規(guī)則三角網(wǎng)的每個核心基本單元就是不規(guī)則三角形的三個頂點坐標，這些坐標完全是由實地測量得到 的。由于實地觀測時是由地形決定的，一般是平面位置的轉折點或地形坡度的變換點，著就使得離散點在相關區(qū)域中形成非規(guī)則形狀的三角形。 DTM 土方量 計算 原理 土方量實際上就是原始地表與設計地表之間的體積值，故我們只需在計算區(qū)建立兩個 DEM，一個為原始的 DEM，另一個為設計地表的 DTM，然后根據(jù)兩個 DEM的差即可求出土方量。土方量的計算可按下述方法進行： 在相同的坐標原點和格網(wǎng)分辨率的條件下，將統(tǒng)一區(qū)域的兩個 DEM 進行疊加得到一個新的 DEM，設為 DEM1，則有 DEM1=DTMDEM，其分量表達 式為： dt jiZjiZjiZ ),(),(),(1 ?? （ 310） 其中 tjiZ ),( 為地表 DTM格網(wǎng)點高程， djiZ ),( 為 DEM 的格網(wǎng)點高程。 對于任一格網(wǎng) (i,j),若 0).(1 ?jiZ ，則該格網(wǎng)點挖方，若 0),(1 ?jiZ ，則該格網(wǎng)點為填方。設格網(wǎng)面積 dydxA ?? ，則該格網(wǎng)處的土方量為： AjiZjiV ?? ),(),( 1 （ 311） 分別對 0),( ?jiV 和 0),( ?jiV 的數(shù)據(jù)進行累加，即可求的該區(qū)域的填挖方量 。 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 12 理想模型 的體積 計算 這里所謂的理想模型是指其體積可根據(jù)已有的公式計算出來的模型，也就是說其真值是已知的模型。本文例舉了二了模型即三棱柱，四分之一圓柱 ， 重點講述了在 cass 環(huán)境下格網(wǎng)法和三角 DTM 法計算 。 三棱柱體積計算 我們是把一個長為 30m，寬為 20m，高為 10m 的等腰三菱柱置于空間直角坐標系中，把長方形底面放置在 Z=5 的平面上，再使三菱柱的長與 X軸平行，寬與Y 軸 平 行 ， 再把 平面 X=5,10,15,20,25,30 ， Y=0,10,20 以及X=,， Y=5,15 與三菱柱的交點 作 為特征點，并提取這些點的坐標，輸入到 excel 中，保存成 csv 格式的文件，最后改成 能夠識別的 dat 格式文件，具體截圖如下 34 圖 34 三棱柱原始數(shù)據(jù) 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 13 采用格網(wǎng)法計算的主要步驟與 DTM 法是一樣的，主要包括①將 dat 格式的數(shù)據(jù)展到 cass 里面②繪制計算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設置，這里我們計算三菱柱的體積，由坐標數(shù)據(jù)知道， 設計高度應為 5m，④輸出結果，格網(wǎng)間距依次設置為 ， 5 ， .， 10， 15 和 20m計算體積，截圖見圖 35 圖 35 三棱柱格網(wǎng)法 5m間距方法計算結果截圖 我們同樣把計算結果畫成散點圖，橫坐標表示格網(wǎng)間距，單位為 m；縱坐標表示計算體積值，單位為 m179。，結果顯示見圖 36 圖 36 格網(wǎng)法 不同格網(wǎng)間距方法計算 三棱柱 結果散點圖 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 14 TEM法方法 體積 計算 采用 TEM法計算的主要步驟包括①將 dat格式的數(shù)據(jù)展到 cass 里面②繪制計算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設置，這里我們計算三菱柱的體積，由坐標數(shù)據(jù)知道，設計高度應為 5m，④輸出結果，格網(wǎng)間距依次設置為 ， 5 ，.， 10， 15 和 20m計算體積，截圖見圖 37 圖 37 三棱柱 TEM 法 5m間距 方法計算結果 截圖 我們的計算結果繪制成散點圖，橫坐標表示格網(wǎng)間距，單位為 m；縱坐標表示計算體積值，單位為 m179。，結果顯示見圖 38 圖 38 TEM 法不同間距方法三棱柱計算結果 散點 圖 東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第 三章 內業(yè)計算原理與數(shù)據(jù)處理 15 圓柱體積計算 我們把半徑為 100，高為 50 的 1/4 圓柱的底面置于空間直角坐標系中 Z=5的平面上，讓圓心為與（ 0,0,5）處，一條半徑與 x 軸平行