【文章內容簡介】 ， j) 在實際中，可以取 3 個分量中的最大值作為灰度值?；叶忍幚硎紫茸x入圖像的拷貝文件到內存中，找到 R， G， B中的最大值，使顏色的分量值都相等且等于最大值，這樣就可 以使圖像變成灰度圖像。 算法： 1) 取得圖像文件的拷貝文件； 2) 取得圖像的數據區(qū)指針，得到 R， G， B三個分值； 3) 對 R， G， B 三個分量做比較， gray=max（ R， G， B）； 4) 將 gray 返回給 R， G， B三個分量； 5) 顯示圖像。 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 10 對圖像進行處理 (Canny 算子 ) 坎尼 (Canny)算子是 1986 年 John Canny 在 IEEE 上發(fā)表的“ A Computational Approach to Edge Detection”這篇文章中提出的。文章中還給出了邊緣檢測的三條準則，即 Canny 準備 (Canny39。s Criteria)。并在此基礎上提出了一個實用算法。 Canny 的目標是找到一個最優(yōu)的邊緣檢測算法，最優(yōu)邊緣檢測的含義是 ： (1)優(yōu)良的信噪比，即對邊緣的錯誤檢測率要盡可能的低。也就是說將非邊緣點判別為邊緣點比將邊緣點判別為非邊緣點的概率要低。 (2)優(yōu)良的定位性能，即檢測出的邊緣位置盡可能在實際邊緣的中心。 (3)對同一邊緣僅有唯一的響應，即單個邊緣產生多個響應的概率要低，并且虛假邊緣應受到極大的抑制。 Canny 算子對圖像的處理過程可以概括為一下幾個步驟 : (1)過濾，邊緣檢測主要依賴于導數的計算，但很容易受噪聲的影響。但是濾波 器在降低噪聲的強度的同時也降低了邊緣強度的強度。 (2)增強， 增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成 。 (3)檢測，有一些梯度幅值很大并不一定是邊緣點，所以必須進行進行的檢測。 (4)對邊緣精確的定位。 過濾 (Gauss 濾波器 ) 高斯濾波器是一種線性 線性平滑濾波，適用于消除 高斯噪聲 ，廣泛應用于圖像處理的減噪過程。通俗的講，高斯濾波就是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由 其本身和鄰域內的其他像素值經過加權平均后得到。以下是它的函數： 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 11 (x,y)分別是它離中心點的位置，而δ則是一個標準方差，通過這個未知數可以控制 Gauss 函數的模板及平滑的程度。 然后就是用 Gauss 函數對圖像 f(x,y)進行平滑就可以得 ，這里的 *符號表示的是卷積運算。通過這個運算以后就可以得到進行平滑以后的圖像 F(x,y)了。 計算梯度與梯度幅值 這一部分是以 F(x,y)為基礎的，要求出 F(x,y)的梯度則必須要求出 F(x,y)的 x 偏導和 y偏導。在數字圖像里則是通過近似的計算也或者它們 的偏導的。 傳統(tǒng)的 Canny算子是采用 2*2鄰域來計算 F(x,y)的梯度的。 其中 ,x 和 y 方向偏導數的 2個陣列 P x [ i, j ]和 P y [ i, j ]分別為： 這個公式可以化作一個模板，上面這個公式就可以化成這樣的一個模板。 X偏導與 Y偏導分別為一下兩個。 不過我設計的 Canny 算子在這里求梯度模板則是使用 Sobel 模板。 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 12 接下來則是要求出每個像素的梯度幅值與梯度方向?？梢允褂蒙厦媲蟪龅钠珜Я擞嬎氵@兩個變量。 M[i,j]是梯度幅值。梯度方向是 非極大值抑制 為了精確定位邊緣 , 必須細化梯度幅值圖像 M [ i, j ] 中的屋脊帶 , 只保留幅值局部變化最大的點 , 這一過程就是非極大值抑制。通俗的講就是，保證Canny算法的單個邊緣響應，不能單看像素點的梯度幅值的大小來判斷這個點是否是邊緣點，必須通過讓像素點進行比較，看它是不是一定范圍內的極大值才能確定。 Canny算法中使用的 3*3的大小，包含 8方向的鄰域。其實可以說是 4個方向，因為這個鄰域是對稱。這 4 個 方 向 分 別 為0(,),45(),90(),135()。括號內是每一個角度的范圍。當梯度的角度值符合其中的某一個范圍內，則將這個像素點的方向定為括號前面的角度。 在每一個點上 , 鄰域的中心像素 m [ i, j ]與沿梯度方向的 2 個梯度幅值的插值結果進行比較。如果鄰域中心點的幅值 m [ i, j ]不比梯度方向上的 2 個插值結果大 , 則將 m [ i, j ]對應的邊緣標志位賦值為 0,這一過程把 M [ i, j ]寬屋脊帶細化為一個像素寬 , 并且保留了屋脊的梯度幅值?？梢酝ㄟ^下圖 (12)更加清楚的 了解非極大值抑制的過程。 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 13 12 `比如我們梯度的方向為 10度，這時候我們應該把這個像素點的梯度方向歸入 0度的范圍內。然后就是拿中間的那個值與 8和 4這兩個位置的像素進行比較，如果不是最好的則將其設置為 0，不然則這個像素就是邊緣的極值點。 用雙閾值算法檢測和連接邊緣 雙閾值算法是對經過非極大值抑制和梯度直方圖分類的子圖像 N [ i, j ]分別使用高、 低 2個閾值 S(h) 和 S(l)分割得到 2 個閾值邊緣圖像 T h [ i, j ]和 T l [ i, j ]。由于圖像 T h [ i, j ]是由高閾值得到 , 因此它應該不含有假邊緣 , 但T h [ i, j ]可能在輪廓上有間斷。因此雙閾值算法要在 T h [ i, j ]中把邊緣連接成輪廓 , 當達到輪廓端點時 , 該算法就在由低閾值得到的邊緣圖像 T l [ i, j ]的 8鄰域位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣 , 這樣 , 利用遞歸跟蹤的算法不斷地在 T l [ i, j ]中搜集邊緣 , 直到將 T h [ i, j ]中所有的間隙都連接起來為止。 Canny 算法的缺點 (1) Canny算法在求梯度的時候，由于模板的不同會有很大的不同。有可能造成對邊緣的定位的確很精確，但是對噪聲太過于敏感，從而導致出現(xiàn)假的邊緣，并且丟失真的邊緣。 (2) 關于雙閾值算法的高閾值與低閾值的取值問題也是一個很大的問題，不能根據圖像本身的特點去估計這兩個值，每一次都是認為的去設定這幾個值。 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 14 Canny 算法與數學形態(tài)學的結合 灰度形態(tài)學處理的對象和結構元素是灰度函數，可充分考慮圖像的灰度信息，更完整地描述圖像的特征。膨脹和腐蝕是 數學形態(tài)學的 2種最基本運算，由這 2種基本運算可以組成多種復合運算，產生各種形態(tài)學實用算法。 膨脹：是將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程?？梢杂脕硖钛a物體中的空洞。其離散形式的形態(tài)變換如下： (f○ + b) (s,t)=max{f(sx,ty)+b(x,y)︱ (sx,ty) ∈ Df 。(x,y) ∈ Db } 其中， f(x,y)和 b(x,y)表示定義在二維離散空間 Df 和 Db 上的兩個離散函數， f(x,y)表示輸入圖像， b(x,y)表示結構元素； 腐蝕：是膨脹的對偶運算，表示用結構元素 b對圖像 f 進行檢測，尋找圖像內部可以容納該元素的區(qū)域，若原點在結構元素內部，則腐蝕具有收縮圖像作用；若原點不在結構元素內部，則可用于填充圖像內部的孔洞；同樣，其離散形式的變換如下： (f ?b) (s,t)=min{f(s+x,t+y)b(x,y)︱ (s+x,t+y) ∈ Df 。(x,y) ∈ Db } 開運算即先腐蝕后膨脹的過程，用來消除小物體、在細小點處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時并不明顯改變其面積；閉運算即先膨脹后腐蝕的過程，用來填充物體內細小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時并不明顯改變其面積；變換形式如下： 開運算： f○ b=(f ?b)○ + b 閉運算： f b=(f○ + b) ?b 在上述的 Canny 算法已經是邊緣檢測算法中效果比較好的一種了，但是有時候它的效果還是不那么讓人滿意。所以我們提出了將數學形態(tài)學這個新型學科也加到我們的項目中來。這個數學形態(tài)學主要做的是前期的工作，而 Canny 算法本身應該說是不變的。 本文針對的是灰度圖像進行處理的。從上述可以知道形態(tài)學的基本運算就兩種，一種是膨脹，用來填充一些小孔， 有對圖像外部濾波的作用。另一種是腐蝕，浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 15 以消除圖像中小的成分 ,有對圖像內部濾波的作用。 本 文中數學形態(tài)學主要用于前期的圖像去噪。這是一部很重要的一步，因為前期的圖像會對后期的檢測產生很大的影響。濾波器可能在一定程度上到達去噪，但是在去噪的同時也是會消減圖像本身的邊緣的信息，可能導致最后的邊緣不完整。如果用數學形態(tài)學去噪則不會對圖像的信息進行消減，它能很好的保存圖像的信息。因為數學形態(tài)學是基于信息的幾何特征，預先定義了結構元素，所以能達到既能消除噪聲又能很好的保留圖像的信息。 從一些資料 [1]得知，數學形態(tài)學的開運算能很好的圖像的白噪聲，而且圖像沒有模糊，但是對黑噪聲卻沒有太多的改變。對圖像使用數 學形態(tài)學的閉運算，仔細的觀察會發(fā)現(xiàn)黑噪聲也全部消失了，但是會有點圖像有點輕微的模糊，不過應該影響不大。 在這個基礎上，再對圖像使用 Canny算法就會有更加好的效果。 浙江省“新苗人才計劃”項目 視網膜血管分割系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 項目研究報告 16 第