20xx屆高考數(shù)學(xué)考點突破測試題(編輯修改稿)
2024-09-29 11:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Z)， ∴ A 選項錯誤， 又 ∵ 令 2x＋ π3＝ kπ， k∈ Z，得 x＝ kπ2 － π6(k∈ Z)， ∴ B選項錯誤， 又 ∵ f(x)＝ sin ??? ???2x＋ π3 y＝ sin ??? ???2??? ???x＋ π12 ＋ π3 ＝ sin ??? ???2x＋ π2 ＝ cos 2x， ∴ 選項 C 正確． 當(dāng) x∈ ??? ???0， π6 時， 2x＋ π3∈ ??? ???π3， 2π3 ， ∴ 函數(shù) f(x)＝ sin ??? ???2x＋ π3 在 ??? ???0， π6 上先增后減， ∴ 選項 D 錯誤． 【答案】 C 12． (20xx全國 Ⅰ )已知圓 O的半徑為 1， PA、 PB為該圓的兩條切線， A、 B為兩切點，那么 PA→ PB→ 的最小值為 A．－ 4＋ 2 B．－ 3＋ 2 C．－ 4＋ 2 2 D．－ 3＋ 2 2 【解析】 如圖，設(shè) ∠ APO＝ θ， PA→ PB→ ＝ |PA→ |2cos 2θ＝ |PA→ |2(1－ 2sin2θ) ＝ (|OP|2－ 1)(1－ 2 1|OP|2)＝ |OP|2＋ 2|OP|2－ 3≥ 2 2－ 3， 當(dāng)且僅當(dāng) |OP|2＝ 2|OP|2， 即 |OP|＝ 4 2時， “ ＝ ” 成立 【答案】 D 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 4 分，共計 16 分．把答案填在題中的 橫線上 ) 13． (20xx東城二檢 )將函數(shù) f(x)＝ 2sin ??? ???2x＋ π3 圖象上每一個點的橫坐標(biāo)擴大為原來的 2 倍，所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式 為 ________；若將 f(x)的圖象沿 x軸向左平移 m 個單位 (m＞ 0)，所得函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小值為________． 【解析】 依題意知， f(x)＝ 2sin ??? ???2x＋ π3 圖象上每點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2 倍，所得圖象的解析式為 y＝ 2sin ??? ???x＋ π3 . 如果 f(x)的圖象沿 x 軸向左平移 m(m＞ 0)個單位得： y＝ 2sin ??? ???2x＋ π3＋ 2m ， 又 ∵ 其圖象關(guān)于 y軸對稱， ∴ π3＋ 2m＝ kπ＋ π2(k∈ Z)， ∴ m＝ kπ2 ＋ π12(k∈ Z)，當(dāng) k＝ 0 時， m 有最小值 π12. 【答案】 y＝ sin ??? ???x＋ π3 π12 14． (20xx山東 )在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， a＝ 2，b＝ 2， sin B＋ cos B＝ 2，則角 A 的大小為 ________． 【解析】 ∵ sin B＋ cos B＝ 2， ∴ sin ??? ???B＋ π4 ＝ 1. 又 0＜ B＜ π， ∴ B＝ π4. 由正弦定理，知 2sin A＝ 2sin B， ∴ sin A＝ 12. 又 a＜ b， ∴ A＜ B， ∴ A＝ π6. 【答案】 π6 15． (20xx北京 )在 △ ABC 中，若 b＝ 1， c＝ 3， ∠ C＝ 2π3 ，則 a＝ ________. 【解析】 由正弦定理 bsin B＝ csin C， 即 1sin B＝ 3sin 2π3， sin B＝ b＜ c， ∴ B＝ π6.∴ A＝ π6.∴ a＝ 1. 【答案】 1 16． (20xx南京模擬 )如圖，正方形 ABCD中，已知 AB＝ 2，若 N 為正方形內(nèi) (含邊界 )任意一點，則 AB→ AN→ 的最大值是________． 【解析】 設(shè) AB→ ， AN→ 的夾角為 θ. AB→ AN→ ＝ |AB→ ||AN→ |cos θ＝ 2|AN→ |cos θ. 由圖可知， |AN→ |cos θ的最大值即為 |AB→ |. ∴ AB→ AN→ 的最大值為 2 2＝ 4. 【答案】 4 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 74 分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (12 分 )(20xx重慶 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ cos??? ???x＋ 23π ＋ 2cos2x2， x∈ R. (1)求 f(x)的值域； (2)記 △ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊長分別為 a、 b、 c，若 f(B)＝ 1， b＝ 1，c＝ 3，求 a的值． 【解析】 (1)f(x)＝ cos xcos23π－ sin xs
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1