高考數(shù)學試題精選(編輯修改稿)
2024-09-29 01:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6分 （或利用得，或（舍去）） （2）聯(lián)立方程，消去得，設(shè)， 則（），8分是線段的中點，即，10分得，若存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形，則，11分 即，結(jié)合（）化簡得，即，或（舍去），存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形。15分2（本小題滿分15分）（1）當時，，，所以曲線在處的切線方程為； 4分（2）存在，使得成立等價于：，考察， ，遞減極（最）小值遞增 由上表可知：， ，所以滿足條件的最大整數(shù)； 9分（3）對任意的，都有成立等價于：在區(qū)間上，函數(shù)的最小值不小于的最大值， 由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為。，下證當時，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立。當且時，記， 當，；當，所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，即， 所以當且時，成立，即對任意，都有。 15分22 、（本小題滿分15分 ）(1)設(shè)曲線C上任意一點P(x,y),又F(1,0)，N(－1,y),從而,化簡得y2=4x, 即為所求的P點的軌跡C的對應(yīng)的方程. ….7分(2)由題意可知直線DE的斜率存在且不為零, 可設(shè)DE的方程為,并設(shè)D(x1,y1),E(x2,y2).聯(lián)立: 代入整理得 從而有y1＋y2=4m ①, ②又 , 又y12=4x1,y22=4x2, ∴ 222。 =1222。 (y1＋2)(y2＋2)=16, 展開即得y1y2＋2(y1＋y2)－12=0
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