【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)的電 流很小，而且三相線電壓仍然保持對(duì)稱，對(duì)負(fù)荷的供電基本沒有影響，在一般情況下，允許再運(yùn)行 12 小時(shí)，不必立即跳閘，但是這時(shí)其它兩相的對(duì)地電壓要升高 3倍，為防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大成兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地短路而對(duì)負(fù)荷供電造成影響，應(yīng)該及時(shí)的發(fā)出報(bào)警信號(hào)，以便運(yùn)行人員采取措施給予清除。小電流系統(tǒng)的單相接地原理圖如圖 2． 7所示。 在圖 2． 7 中可以看出，系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下，三相對(duì)地有相同的電容 C0，每一相都有一個(gè)對(duì)地電容電流，這三個(gè)電流之和為 0，假設(shè) A 相發(fā)生單相接地短路， A相對(duì)地電壓為 0，其它兩相對(duì)地電壓變?yōu)樵瓉淼?3 倍，對(duì)地電容電流也變?yōu)樵瓉淼?3 倍 ，我們用 Ib和 Ic來表示非故障相的對(duì)地電流，則可以得出： Ib=UBDjω C0 Ic=UCDjω C0 (29) 此時(shí)，從接地點(diǎn)流回的電流 Id= Ib+Ic= 03UC?? ，為正常運(yùn)行時(shí)三相對(duì)地電容電流的算術(shù)和。 當(dāng)系統(tǒng)中有多條線路存在時(shí)，每條線路上都有對(duì)地電容存在，當(dāng)其中一條線路 A 相發(fā)生單相接地故障時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的 A相對(duì)地電壓都為 0，所以 A 相的對(duì)地電容電流為 0，在非故障線路上， B 相和 C 相流有本身的電容電流，因此，在線路的始 端反應(yīng)的零序電流為 13 0x bx cxI I I?? (210) 其有效值是 03xI = 03UC?? ，就是該線路本身的電容電流，該電容電流的方向?yàn)槟妇€流向線路。 總結(jié)以上分析的結(jié)果，我們可以得出以下結(jié)論： (1)發(fā)生單相接地故障時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)都出現(xiàn)零序電壓。 (2)非故障線路上的零序電流數(shù)值上等于本身的對(duì)地電容電流，電容性無功功率實(shí)際方向是 從母線流向線路。 (3)故障線路上，零序電流為整個(gè)系統(tǒng)非故障線路對(duì)地電容電流之和，數(shù)值比較大，電容性無功功率方向是從線路流向母線。 基于多次諧波的周期函數(shù)算法 傅氏算法 任何一個(gè)周期函數(shù)，都可以分解成直流分量和各次諧波分量的和，其表達(dá)式為 X(t)=0n???[bncosnω 1t+ansinnω 1t] 其中， n=O、 l、 2???， an、 bn為各次諧波正弦和余弦的幅值， ω 1為基波的角頻率，各次諧波的實(shí)部和虛部可以通過式 (211)和式 (212)計(jì)算： an=2T10 ( )sinT x t n tdt?? (211) bn=2T10 ( ) cosT x t n tdt?? (212) 進(jìn)一步推導(dǎo)可得到： an=2N 112sinN KK X kn N???? (213) bn=2N 112cosN KK X kn n???? (214) 其中， N為一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，根據(jù) n取不同值時(shí)，可以根據(jù)式 (215)和(216)求得各次諧波的幅值和相角： 22n n nX a b?? (215) 14 arctan nnba?? (216) 在線路微機(jī)保護(hù)系統(tǒng) 的算法設(shè)計(jì)中需要的是基波分量，就是當(dāng) n=l 時(shí)的分量，當(dāng)每個(gè)周期采樣 12 個(gè)點(diǎn)時(shí)，式 (213)和 (214)可以寫成式 (217)和式(218)： 6al=(X3X9)+12（ X1+X5X7X11） + 32 (X2+X4X8X10） (217) 6bl=(X12X6)+ 12 （ X2+X10X4X8） + 32 （ X1+X11X5X7） (218) 由式 (215)、 (216)、 (217)、 (218)可以方便的計(jì)算基波的幅值和相角，這種計(jì)算方法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期，因此它的反映速度比較慢，數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期的傅氏算法稱為全波傅氏算法，我們利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可以只取半個(gè)采樣周期來計(jì)算，這樣可以提高響應(yīng)速度，數(shù)據(jù)窗為半個(gè)周期的傅氏算法為半波傅氏算法。半波傅氏算法和全波傅氏算法類似，其計(jì)算公式如式 (219)和 (220)： 1142si nNnKka X knNN???? ? (219) 1142c osNnKkb X knNN???? ? (220) 在衰減的非周期分量的影響下，傅氏算法的計(jì)算誤差比較大。另外，由于半波傅氏算法的數(shù)據(jù)窗只有半周，所以它的精度比全波傅氏算法精度低，但是半波傅氏算法是以提高運(yùn)算速度為前提的，因此，當(dāng)線路故障發(fā)生在保護(hù)范圍的 O～90％以內(nèi)時(shí)，用半波算法計(jì)算很快就趨于真值，雖然精度不高，但是足以正確判斷是范圍內(nèi)故障，當(dāng)故障在保護(hù)范圍的 90％以外時(shí)，為了保證計(jì)算精度，要以全波傅氏算 法的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)。 由以上分析可以得到總結(jié)： 1．任何一種算法的精度和速度都是與采樣點(diǎn)數(shù) (也就是采樣頻率 )直接相關(guān)的，采樣頻率越高，精度越高，響應(yīng)速度越慢，采樣頻率越低，精度越低，響應(yīng)速度 15 越快。 2．傅氏算法具有濾波作用，可以消除恒定的直流分量和整次諧波分量，但是不能消除衰減的直流分量，在最嚴(yán)重的情況下，由衰減直流分量造成的傅氏算法的計(jì)算誤差達(dá)到 10％以上，因此，必須采取措施給予補(bǔ)救。 3．全波傅氏算法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期，響應(yīng)速度比較慢，但運(yùn)算精度相對(duì)較高，半波傅氏算法的數(shù)據(jù)窗縮短為半個(gè)周期，響應(yīng)速度相對(duì)較 快，但運(yùn)算精度有所下降。 在裝置的主保護(hù)板的算法設(shè)計(jì)中，我們選擇全波傅氏算法作為線路保護(hù)的算法，故障模擬量經(jīng)過電壓互感器和電流互感器進(jìn)入 AD 轉(zhuǎn)換器，采樣頻率選擇為600HZ，即一路信號(hào)一個(gè)周期有 12個(gè)采樣點(diǎn)，然后得到的 12個(gè)采樣值通過式 (217)和式 (218)計(jì)算得到輸入模擬量的實(shí)部和虛部，根據(jù)式 (215)和式 (216)就可以計(jì)算模擬量的幅值和相角．裝置要實(shí)現(xiàn)的功能是把計(jì)算得到的模擬量有效值與系統(tǒng)的整定值相比較，如果模擬量有效值超過系統(tǒng)整定值，就迸一步通過驅(qū)動(dòng)出口繼電器和斷路器跳閘，從式 (211)和式 (212)可知，基波電流可以表示為 1 1 1 1 1( ) c o s ( ) s i n ( )i t b t a t? ? ? ? (221) 或 1 1 0( ) 2 sin ( )i t I t? ? ? ? (222) 基波電流的有效值及相角為： 22112abI ?? (223) arctan nn nba?? (224) 同理可以推出 n次諧波分量的有效值和相角為： 222nnn abI ?? (225) arctan nn nba?? (226) 在算法的判據(jù)設(shè)計(jì)中，主要是把采集的一路信號(hào)的 12 個(gè)離散值根據(jù)式 16 (217)和式 (218)計(jì)算出模擬量基波分量的實(shí)部和虛部，然后再根據(jù)式 (223)和式 (224)就可以計(jì)算出基波分量的有效值和相角，最后通過與保護(hù) 整定值進(jìn)行比較而判斷裝置是否動(dòng)作。 本章總結(jié) 本章主要設(shè)計(jì)了 35KV 線路保護(hù)的功能配置方案和故障判據(jù)，分析了 35KV線路微機(jī)保護(hù)功能配置、特點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)原理，最后詳細(xì)分析了傅氏算法的工作原理和特點(diǎn)，從算法的精度、速度和系統(tǒng)的功能要求各方面綜合考慮，確定全波傅氏算法作為主保護(hù)板的算法。 17 3 電力系統(tǒng)故障分析和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性濾波 在第二章中重點(diǎn)設(shè)計(jì)了 35KV 線路保護(hù)的功能配置方案和判據(jù)，所有的保護(hù)功能都是為了處理在輸電線路上可能出現(xiàn)的各種類型的故障。為了驗(yàn)證裝置設(shè) 計(jì)的功能判據(jù)的正確性，在本章中，通過建立電力系統(tǒng)故障模型并且以最常見的故障一單相接地故障為例，對(duì)小電流系統(tǒng)進(jìn)行了故障仿真分析，最后將 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于非線性濾波。仿真結(jié)果表明， RBF 算法可以濾除故障模擬量的高次諧波，可以為數(shù)據(jù)采集、有效值計(jì)算帶來方便，進(jìn)一步使保護(hù)正確的動(dòng)作。 電力系統(tǒng)運(yùn)行故障分析 電力系統(tǒng)是電能生產(chǎn)、變換、輸送、分配和使用的各種電力設(shè)備按照一定的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)要求有機(jī)組成的一個(gè)聯(lián)合系統(tǒng)，一般我們將電能通過的設(shè)備稱為電力系統(tǒng)的一次設(shè)備，如高壓輸電線路、變壓器、電容器等等。對(duì)一次設(shè)備 進(jìn)行監(jiān)視、測(cè)量、控制和保護(hù)的設(shè)備稱為電力系統(tǒng)的二次設(shè)備。電力系統(tǒng)的一次設(shè)備在運(yùn)行過程中由于外力、絕緣老化、過電壓、誤操作、設(shè)計(jì)制造缺陷等原因會(huì)發(fā)生如短路、斷線等故障。最常見的也是最危險(xiǎn)的故障是各種類型的短路，這些故障一旦處理不當(dāng)將會(huì)造成國(guó)民經(jīng)濟(jì)的巨大損失，嚴(yán)重時(shí)甚至有可能造成人員傷亡。各種類型的短路包括三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相接地短路，其中單相接地故障在各種故障中所占的比例最大，一般都在 80％以上，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó) 2020年的 35KV 的輸電線路發(fā)生的各種故障中，單相接地短路故障占所有故障的 89％左 右。 系統(tǒng)建模及參數(shù)調(diào)節(jié) 本章通過仿真軟件 MATLAB 對(duì)電力系統(tǒng)中恒定電壓源輸電線路的單相接地短路故障進(jìn)行仿真分析，恒定電壓源電路短路模型如圖 3． 1所示。在圖 3． 1 的模型中，使用三相電壓源作為電路的供給電源，電壓源為 Y 接 (即中性點(diǎn)不接地 )類型，其中線電壓的有效值為 35KV， A 相初始相角為 0度，屬于小接地電流系統(tǒng)。用分布參數(shù)輸電線路 (如圖中的 Distributed Parameter Line 和 Distributed Parameter Line1)作為輸電線路，兩路輸電線路的長(zhǎng)度均為 30km,兩 條輸電線路的各個(gè)參數(shù)保持不變。線路中串聯(lián)一個(gè)三相 RLC 串聯(lián)負(fù)載 (ThreePhase RLC 18 Load)，另外三相電壓電流測(cè)量?jī)x器 (3Phase VI Measurement)負(fù)責(zé)測(cè)量線路初始端的三相電壓和電流，在模型中，主要采用三相短路故障發(fā)生器(3Phase． Fault)來模擬單相接地短路故障的發(fā)生，在短路故障發(fā)生器的參數(shù)對(duì)話框的故障相 (Phase Fault)中任意選擇一相，這里選擇 A 相，同時(shí)選擇故障相接地 (Ground Fault)， 轉(zhuǎn)換時(shí)間 (Transition times)的時(shí)間改為 [ ]，即在 秒時(shí)發(fā)生 A相接地短路，而在 秒時(shí)恢復(fù)正常供電。測(cè)量選項(xiàng) (Measurement)中選擇測(cè)量故障點(diǎn)支路電壓和支路電流，因?yàn)樾〗拥仉娏飨到y(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)，由于故障點(diǎn)電流很小，而且三相之間的線電壓仍然保持對(duì) 稱，所以對(duì)負(fù)荷的供電沒有影響，因此，在一般情況下都允許再繼續(xù)運(yùn)行 l2 小時(shí)，但是在此期間，故障點(diǎn)其他兩相對(duì)地電壓就要升高 3 倍，為了防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大造成兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地短路，應(yīng)該及時(shí)發(fā)出信號(hào)，以便運(yùn)行人員查找發(fā)生故障的線路，采取措施予以消除，另外發(fā)生單相接地短路時(shí)，線路中的零序電流發(fā)生變化，所以在模型中還要用到一個(gè)三相序分量分析元件 (3PhaseSequenceAnalyzer)來分析線路中零序電流的變化，在三相序分量分析參數(shù)對(duì)話框中將序量選擇 (Sequence)選為零序分量 (Zero)，另外，還需要三個(gè)示波器，兩個(gè)萬用表，還有接地元件，節(jié)點(diǎn)等。 19 在 設(shè) 計(jì) 電 路 圖 設(shè) 計(jì) 完 成 后 ， 打 開 仿 真 參 數(shù) 對(duì) 話 框(simulationconfiguration parameters)，把停止時(shí)間 (Stop time)改為 ，求解程序類型 (Type)選項(xiàng)改為可變步長(zhǎng) (Variablestep),ode23tb(stiff/TR BDF2)，其它的都保持不變。 系統(tǒng)中物理量的分析 全部設(shè)置完了以后，激活仿真按鈕 (simulationstart)，可以先觀察 到三相電壓電流測(cè)量元件的輸出電壓和電流波形如圖 3． 3． 所示： 從圖 3． 2 可以看出，在線路中發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，電源輸出端三相線電壓 Uab,Ubc,Uca仍然保持對(duì)稱。 從圖 3． 3 可以看出，發(fā)生故障時(shí)，電源輸出端的故障相對(duì)地電壓 ua明顯下 20 降，而非故障相對(duì)地電壓 ub,uc上升為原來的 1． 7倍左右。 從圖 3． 4 可以看出，單相接地短路故障對(duì)于電源輸出端的線電流影響很小。當(dāng)把輸電線路 l(DisUibutcd Paremter Line 和 Distributed Paremeter Line)的 長(zhǎng)度分別改為 20km 和 25km 時(shí)，得到的電源端輸出相電壓波形如圖 和圖 所示。 從圖 和圖 可以看出，故障點(diǎn)離電源輸出端的距離越遠(yuǎn)，在故障期間電源端輸出相電壓越大，所以我們可以利用相電壓的大小構(gòu)成故障定位，這樣可以使工作人員在發(fā)生