概率論課程設計論文某校學生匯編語言成績單因素方差分析(編輯修改稿)
2025-03-12 05:22 本頁面
【文章內容簡介】 分布，其中 l 十分不自取間的個數， r 是理論分布中需要利用樣本觀測值估計的未知參數的個數。通常把統(tǒng)計量 Q 記作 2? ，即 ?? ?? li i ii p pfn1 22 )(? 為了便于計算，上式可以寫成 ?? ?? li i iinp npmn1 22 )(? 。 ? 對于給定的顯著性水平 ? ，查表可知 2? 的臨界值 )1(2 ??rl?? ，使??? ? ???? )]1([ 22 rlP . 如果由實驗數據計算得到的統(tǒng)計量 2? 的內測之大于 )1(2 ??rl?? ，則 在顯著性水平 ? 下拒絕原假設 0H ；否則，接受 0H . 應當指出，利用 2? 你和檢驗準則檢驗關于總體分布假設時，要求樣本容量n 樣本觀測值落在各個子區(qū)間的頻數 im 都相當大，一般要求 50?n ，而? ?limi ,.. .2,15 ?? ，如果某些字區(qū)間內的頻數太小，則應適當 地把響鈴的兩個或幾個子區(qū)間合并起來，使得合并后得到的子區(qū)間內的頻數足夠大。當然，這是必須相應地減少統(tǒng)計量 2? 分布的自由度。 對于單因素方差分析，我們設因素 A 有 l 個水平 ,...., 21 lAAA 在水平 iA 下的總體 iX 服從正態(tài)分布 N ),( 2??i ， li ,...2,1? ，在 水平 iA 下進行 in 次試驗，li ,...2,1? ；假定所有的實驗都是獨立的，設得到的樣本觀測值 ijx ，如下表： 水平 1A 2A …… lA 樣 本 觀 測 值 11x 12x ? 11nx 21x 22x ? 22nx ? ? ? ? 1lx 2lx ? lxln 因為在水平 iA 下的樣本 ijX 與總體分布 iX 服從相同的分布，所以有ijX ~N ),( 2?? ， li ...2,1? ，記 ??? ?? ii ，要檢驗的原假設是0: 210 ???? lH ??? ?，設第 i 組樣本的樣本均值為 ),...2,1( lixi ? ，即 ??? inj ijii xnx 11 。于是，總的樣本均值 ?? ? ?? ? ?? li iili ni ij xnnxnx i 11 1 11 ? ?? ? ?? li nj ijT i xxS 1 1 2)( ,把 TS 分解，得到? ?? ? ?? ?????? li eAnj iijli iiT SSxxxxnS i1 1 21 2 )()( ，由于 AS 和 eS 獨立，現在考慮統(tǒng)計量 ).,1(~)/( )1/( lnlFlnS lSF eA ????? 對于給定的顯著性水平 ? ，查表可知的臨界值 ),1( lnlF ??? ，如果有樣本 觀測值計算得到的統(tǒng)計量 F 的觀測值大于 ),1( lnlF ??? ，則在顯著性水平 ? 下拒絕原假設 0H ，如果統(tǒng)計量 F 的觀測值不大于 ),1( lnlF ??? ，則接受原假設 0H ，即認為因素 A 的不同水平對總體無顯著影響。 4 設計程序 與結果 做出直方圖 用 Excel 做出各成績段學生人數分布直方圖，如下： 各成績段學生人數直方圖0510152025303540455095~10090~95 85~90 80~85 75~80 70~75 65~70 60~65 55~60 50~55 45~500~45學生匯編成績（單位：分）學生人數（單位：個）人數 圖 各成績段學生人數分布直方圖 由上圖可以看出學生成績以及各成績段中的學習人數大體上成正態(tài)分布。 做假設檢驗 要求檢驗的原假設是： 0H ： X ~N ),( 2?? 已知 x??? ， ~12)(1 ?? ??? ??? ni i xxn， 250?n ，把各個分數段的中點值取作ix ，計算參數 ?
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