【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， B1）的幾率約等于百分之三，當(dāng)存在 4 倍 重復(fù) 的時(shí)候則為百分之十。這里我強(qiáng)烈反對(duì)以下觀點(diǎn)： 圖 1，可以接受的重復(fù)的布局（ A）和應(yīng)該避免的布局（ B） （ Cox 1958： 71。 Cochran 和 Cox 1957： 96）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)在 ―小 試驗(yàn) ‖中最為適用。很明顯我們不能總指望它能給我們像 A1（圖表 1）這么 ―好 ‖的結(jié)果。 我們很少能在生態(tài)學(xué)中發(fā)現(xiàn)嚴(yán)格隨機(jī)導(dǎo)致散置處理不當(dāng)?shù)睦印?試驗(yàn) 生態(tài)學(xué)家大致分為兩派：一派是根本沒(méi)有意識(shí)到 散置的需要；一派是意識(shí)到了散置的重要性并根據(jù)需要采取步驟且 得 到了一定成果。圖表 2 展示了 3 種現(xiàn)存的 試驗(yàn) 布局，但其中的散置 程度都差強(qiáng)人意。圖表 2I 是我所發(fā)現(xiàn)的唯一清晰具體，隨機(jī)程序正確 運(yùn)用 的例子。即使如此， 試驗(yàn) 布局也只是完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中四個(gè)區(qū)組之一而已。在另外兩個(gè) 試驗(yàn) （圖表 2II， III）中， 試驗(yàn) 者并沒(méi)有指出給 試驗(yàn) 處理分配 試驗(yàn) 區(qū)時(shí)所運(yùn)用的程序或標(biāo)準(zhǔn)。不過(guò)，這對(duì)于這種源于隨機(jī)分配的分隔布局也不算罕 見(jiàn) 。在以上三種案例里，事先存在的梯度和外力的 干擾 可能會(huì)產(chǎn)生偽處理效果，而且此種可能性很大。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（ A2） 此種設(shè)計(jì)在生態(tài)學(xué)野外 試驗(yàn) 中很常見(jiàn)。 在 這個(gè)例子中，四個(gè)區(qū)組各自明確，每個(gè)區(qū)組由兩個(gè) 試驗(yàn) 區(qū)組成，每種處理都被隨機(jī)分配到每個(gè)區(qū)組的每個(gè) 試驗(yàn) 區(qū)。對(duì)于 ―有限隨機(jī)化 ‖的其他模式，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)則會(huì)降低處理偶然分隔中發(fā)生意外的可能性，也有助于防止先前存在的梯度和外力 干擾 模糊處理效果或產(chǎn)生偽效果。關(guān)于預(yù)防外力入侵，分區(qū)塊或是其他能保證散置的程序也是很可取的。根據(jù) 試驗(yàn) 單位的屬性，事先操縱的梯度是已知或未知存在的，而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)不僅僅是一項(xiàng)僅適用于此種情況的技術(shù)。 當(dāng)結(jié)果用非參數(shù)數(shù)據(jù)分析時(shí)，此設(shè)計(jì)會(huì)有一個(gè) （ 弊 端 ） 。在顯著 性 （ P≤）差異可以通過(guò) Wilcoxon 的符號(hào)秩檢測(cè)（ A2 的正確檢測(cè)方法）的方法證明之 前，取六倍 重復(fù) 的最小值是有必要的；反之，在差異可以用 MannWhitney 的 U 檢驗(yàn) （ A1 的正確檢測(cè)方法）證明之前，四倍 重復(fù) 即可。至少?gòu)膶?shí)踐的角度看，將 U 檢驗(yàn) 運(yùn)用于設(shè)計(jì) A2 的 試驗(yàn) 數(shù)據(jù)并沒(méi)有什么問(wèn)題，這種做法不會(huì)增加產(chǎn)生偽 處理 效果的可能性（即增加 I 型 錯(cuò)誤的可能性），而且它也是評(píng)估這種混合法有效性的最好的單準(zhǔn)則。 系統(tǒng)設(shè)計(jì)（ A3） 系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以達(dá)到有規(guī)律的散置效果，但是它也有風(fēng)險(xiǎn)： 干擾的 間隔時(shí)間可能與 試驗(yàn) 區(qū)周期變化的周期一致。在大多數(shù)情況下， 存在 這種風(fēng)險(xiǎn)的幾率很小。 有這么一個(gè)例子，在這個(gè)例子中系統(tǒng)設(shè)計(jì)似乎比隨機(jī)設(shè)計(jì)更可?。河腥俗隽艘粋€(gè)關(guān)于影 圖 2：三個(gè)試驗(yàn)不是很恰當(dāng)?shù)奶幚淼牟季郑?I）在 森林地被物 區(qū)系上雄性和雌性的捕食率 (Cox 198 1, 1982)； (II)在不受保護(hù)的田地里兩種嚙齒類動(dòng)物的去除、一種去除（ S,R），都不去除（ SR）或者都去除（ C）對(duì)散布的影響；（ III）去除啃食者（ R）和沒(méi)去除（ C）對(duì)海藻的影響 (Slocum 1980)；陰影表示未使用部分的研究領(lǐng)域。 響火烈鳥(niǎo) 對(duì) 湖泊微型底棲生物的 捕食的 試驗(yàn) （ Hurlbert amp。 Chang， 1983） 。 建立 了 四塊圍場(chǎng)，以線性排列，每塊圍場(chǎng)的間隔相同，這些圍場(chǎng)四周還有十塊系統(tǒng)散置控制區(qū)。我們的解釋是火烈鳥(niǎo)可能是因?yàn)閲鷪?chǎng)的柵欄而畏縮不前。在這個(gè)案例中圍場(chǎng)距離的變化導(dǎo)致了火烈鳥(niǎo)活動(dòng)的控制區(qū)的變化。在我們的 統(tǒng)計(jì) 分析里，我們就完全隨機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)用了一個(gè)程序（ MannWhitney 的 U 檢驗(yàn) ）。 不管是系統(tǒng)設(shè)計(jì)還是隨機(jī) 區(qū)組 設(shè)計(jì)，我們都可以將分配過(guò)程確立于設(shè)計(jì)的內(nèi) 部屬性而不是 試驗(yàn) 單位的定位。假設(shè)我們的研究是關(guān)于土壤螨類，那我們就能事先安排好土壤 中 螨類密度，再因此排列 試驗(yàn) 區(qū)。我們可以給奇數(shù)排列的 試驗(yàn) 區(qū)分配一種處理方法，給偶數(shù)排列的 試驗(yàn) 區(qū)分配另一種。在這個(gè)過(guò)程中，我們事先控制螨類的密度，再經(jīng)過(guò)兩次或 兩次 以上的取樣期處理，螨類的密度都是平均的。 把分配過(guò)程確立在設(shè)計(jì)的內(nèi)部屬性而不是 試驗(yàn) 單位的定位 上 存在著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)：分配可能會(huì)以空間分隔處理結(jié)束（比如 B1） ， 而完全隨機(jī)設(shè)計(jì)也有著同樣的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)隨著每種處理方法中樣品數(shù)目的增加而降低。 混合法既考慮到了定位也考慮到人為內(nèi)部屬性 ，而且在本質(zhì)上也是根據(jù)個(gè)人主觀態(tài)度將處理方法分配到 試驗(yàn) 單位中去，目的是達(dá)到適當(dāng)?shù)目臻g散置，還有處理方法與樣品單位（在處理單位中）之間的人為可變性的最小值。我們也將它運(yùn)用到殺蟲(chóng)劑（ Hurlbert et al， 1972）和魚(yú)對(duì)浮游生物數(shù)量（ Hurlbert amp。 Mulla, 1981)的影響的研究中去。在后者的 試驗(yàn) 中，最初有三種處理方法 (每個(gè)池塘分別有 0 條， 50 條， 450 魚(yú)）和有限不等的 重復(fù) （每個(gè)處理方法分別有 5 個(gè)， 4 個(gè)和 3個(gè)池塘） 各池塘存在浮游生物 的 差異 性。這些 不等的 重復(fù) 反映出我們的觀點(diǎn)：人為操控下的池塘 里浮游生物的總量的變化與魚(yú)的密度成反比。在這種情況下，很難有什么方法能比分配散置更適用了。 簡(jiǎn)單集群分隔（ B1， 2） 這種類型的方法很少在生態(tài)學(xué)野外 試驗(yàn) 中運(yùn)用。 Vossbrinck（ 1979），Rausher（ 1980）和 Warwick 等（ 1982）給出了三個(gè)例子。大概是人們意識(shí)到自然界獨(dú)立重復(fù)的必要性，也因此意識(shí)到散置處理的必要性。處理分隔在室內(nèi) 試驗(yàn) 更為常用。 任何種類的分隔處理都有一定的風(fēng)險(xiǎn) ——分隔處理很容易導(dǎo)致偽處理結(jié)果，比如 I型錯(cuò)誤， 偽處理結(jié)果可能是由以下其中之一或二者共同導(dǎo)致的。第一，在進(jìn)行 試驗(yàn) 之前，兩種處理的差異可能已經(jīng)存在。理論上這些差異是可以被檢測(cè)出的，但這也需要豐富的相關(guān)知識(shí)和精確的研究工作。第二，在進(jìn)行不受結(jié)果支配的 試驗(yàn) 時(shí)，定位差異會(huì)由于外力 干擾 而被進(jìn)一步拉大。 例 6 為了檢測(cè)殺蟲(chóng)劑對(duì)浮游生物數(shù)量的影響，我們準(zhǔn)備了 8 個(gè)裝有浮游生物的水槽，并放置在 試驗(yàn) 室的工作臺(tái)上。我們將殺蟲(chóng)劑注入左邊的四個(gè)水槽，也密切關(guān)注另外 4個(gè)水槽。建立像這幾種及其相似的初始條件相對(duì)簡(jiǎn)單，只需要確保所有的水槽都有相同的 物種 和光照條件等。 在這樣的 試驗(yàn) 里， 試驗(yàn) 系統(tǒng)建立后的突發(fā)事件最有可能成為產(chǎn)生偽處理結(jié)果的 ―溫床 ’’。比如說(shuō)，工作臺(tái)一頭的燈光暗了一下，然后就會(huì)在整個(gè)工作臺(tái)上產(chǎn)生光照梯度，而我們并無(wú)法察覺(jué)。那么一個(gè)偽處理結(jié)果就因此產(chǎn)生了?；蛘?，燈泡完全壞了，而我們?cè)?48 小時(shí)之后才發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，如果我們想亡羊補(bǔ)牢，那么我們就 要 換燈泡，制定一個(gè)更好的 試驗(yàn)設(shè)計(jì)，取消此次 試驗(yàn) 然后一切從頭開(kāi)始。否則，出現(xiàn)偽處理結(jié)果的可能性將會(huì)很大。 例 7 設(shè)想：有人將一瓶開(kāi)封的甲醛擱置在工作臺(tái)的一邊，過(guò)了一 下 午， 試驗(yàn) 臺(tái)周圍到處都是甲醛氣體，而我們對(duì)此也一無(wú)所知。這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)殺蟲(chóng)劑可以刺激浮游生物的光合作用。但事實(shí)上這只是因?yàn)槟瞧块_(kāi)封的甲 醛而已！ 不僅在這個(gè) 試驗(yàn) 中，在很多室內(nèi) 試驗(yàn) 中，處理配置對(duì)于確保初始條件并沒(méi)有那么重要。因?yàn)檫@兩種處置很相似。但是，當(dāng)處理配置作為對(duì)外力 干擾 和對(duì)突發(fā)事件 的 控制手段時(shí)，是極 其關(guān)鍵的。如果殺蟲(chóng)劑和水槽能夠合理的散置，那么 即使 燈泡和甲醛 對(duì)兩種處理的差異不會(huì)產(chǎn)生影響，但是卻可能導(dǎo)致 每種處理方法 中 水槽的差異。不過(guò)這樣也排除了產(chǎn)生偽 處理 結(jié)果的可能性，但同 時(shí) 也會(huì)使真正的 試驗(yàn) 結(jié)果撲朔迷離。 例 8 我們重復(fù)了浮游生物和殺蟲(chóng)劑的 試驗(yàn) 。這一次，我們使用了簡(jiǎn)單分隔處理（ B1），并在 試驗(yàn) 池塘里進(jìn)行了 試驗(yàn) 。因?yàn)槭且巴?試驗(yàn) ，所以分隔處置會(huì)造成雙重風(fēng)險(xiǎn)。 試驗(yàn) 既沒(méi)有控制事先存在的定位差異（比如土壤類型存在梯度），也沒(méi)有確保定位差異在 試驗(yàn) 中不會(huì)被拉大（比如，如果 試驗(yàn) 池塘組的一邊有樹(shù)林，那么靠近樹(shù)林的那個(gè)池塘可能已經(jīng)是兩棲動(dòng)物活動(dòng)棲息地了，刮風(fēng)下雨時(shí)，泥沙更容易流入逆風(fēng)的池塘而不是順風(fēng)的池塘。） 孤立分隔 （ B3） 孤立分隔是室內(nèi) 試驗(yàn) 常見(jiàn)的設(shè)計(jì)方法，但它卻沒(méi)有受到實(shí)地生態(tài)學(xué)家的青睞。它會(huì)以極端的方式引發(fā)簡(jiǎn)單分隔所有的全部風(fēng)險(xiǎn)，因而偽處理結(jié)果也很容易產(chǎn)生。在關(guān)于氣溫的影響的研究中，人們通常會(huì)使用恒溫室、生長(zhǎng)箱或保溫箱，但這些設(shè)備價(jià)格昂貴 、數(shù)量有限，而且經(jīng)常是許多人合用。盡管兩個(gè)這樣的生長(zhǎng)箱看似一模一樣（除非設(shè)置了不同的溫度），但事實(shí)上，在某些方面（光照，有機(jī)揮發(fā)物等）它們還是有差別的，盡管人們也在盡力避免這些差異。 在魚(yú)類的生理機(jī)能和成長(zhǎng)過(guò)程的研究中， 試驗(yàn) 者通常使用一個(gè)水槽，水槽里混合了各種魚(yú)。每一種處理方法（溫度，食物等級(jí)等）都是如此。如果 魚(yú)的種類是我們所關(guān)注的 試驗(yàn) 單位，那么這種 試驗(yàn) 就會(huì)被看做是對(duì)孤立分隔處理的示例（設(shè)計(jì) B3）。如果水槽是直接受操控的 試驗(yàn) 單位，那么這種 試驗(yàn) 就會(huì)被看作是缺少 重復(fù) 處理的 試驗(yàn) （設(shè)計(jì) B5）。 在例 7 中，孤立分隔方法而導(dǎo)致的偽處理結(jié)果被認(rèn)為是甲醛溢出造成。偽處理結(jié)果產(chǎn)生的 環(huán)境是不太可能存在的。因?yàn)樵谶@個(gè)環(huán)境中，甲醛有顯著的 密度 梯度，能免受房間中正常的空氣循環(huán)的影響，并且能長(zhǎng)期堅(jiān)持在一排水槽邊縈繞不散。在我們的新例子中，不管是在恒溫的房間里 還 是在水槽里，即使是溢出的 一點(diǎn)點(diǎn) 甲醛都會(huì)導(dǎo)致外來(lái)變量處理方法 布局的不同。而且處理方法受過(guò)污染之后，其樣品也會(huì)比例 7 中的樣品更為顯露。隨著處理中差異的減小，這也會(huì)進(jìn)一步增加產(chǎn)生偽處理效果的可能性。 隨機(jī)但是組內(nèi)相互依存設(shè)計(jì) （ B4） 到目前為止，我們主要集中研究空間散 置，并把它作為確保 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 的方法，但這也不是金科玉律。設(shè)計(jì)（ B4）（圖表 1）反映了一種 試驗(yàn) 安排。在這個(gè)設(shè)計(jì)中， 8 個(gè)水槽平均分為兩批，每一批都 共 用一個(gè)加熱器，一個(gè)通風(fēng)器，一個(gè)過(guò)濾器，和一個(gè)流動(dòng)器。盡管這個(gè)設(shè)計(jì)有充足散置設(shè)備，但是它卻沒(méi)有孤立分隔 使 用。而且這種設(shè)計(jì)也容易產(chǎn)生偽處理結(jié)果。對(duì)于涉及這種系統(tǒng)的 試驗(yàn) ，每個(gè) 重復(fù) 都應(yīng)該有各自的獨(dú)立維護(hù)系統(tǒng)。使用這種方法，電機(jī)故障、污染事件或是其他的外力入侵都只會(huì)影響到單個(gè)的 試驗(yàn) 單位，不會(huì)產(chǎn)生偽處理結(jié)果。同樣令人滿意的是，所有的處理的 試驗(yàn) 單位都會(huì)與同樣的保持系統(tǒng) 相 聯(lián)系。 隨機(jī)和布局 綜上所述，我們可以顯而易見(jiàn)地看出人們?cè)谑褂秒S機(jī)化程序和散置處理 時(shí) 存在著分歧。隨機(jī)化處理有時(shí)會(huì)產(chǎn)生這樣的布局：處理方法在空間上分隔，特別是在野外調(diào)查樣方很小并且運(yùn)用了完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方法獲取樣方的時(shí)候。運(yùn)用嚴(yán)格隨機(jī)設(shè)計(jì)（隨機(jī)區(qū)組，拉丁方）會(huì)減小極端分隔布局的可能性，但這不表示不會(huì)出現(xiàn)一定程度的分隔，這種分隔讓那些謹(jǐn)慎的試驗(yàn) 者們接受不了（圖表 3）。 Cox（ 1958: 85 90）討論了三種解決問(wèn)題的方法。 其中最簡(jiǎn)單最有用的是第二個(gè)：當(dāng)該 布局出現(xiàn)時(shí)，如果布局高度分隔，再進(jìn)行隨機(jī)分配，直到出現(xiàn)令人可接受的散置。理論來(lái)講，接受度的標(biāo)準(zhǔn)是提前規(guī)定好的，由這個(gè)程序引出設(shè)計(jì)。通常，這種設(shè)計(jì)比那些通過(guò)嚴(yán)格隨機(jī)程序得來(lái)的設(shè)計(jì)要更加散置（系統(tǒng)或均衡）。但是這個(gè)程序也會(huì)阻礙我們對(duì)出現(xiàn)第 I 類錯(cuò)誤可能性 做出 精確計(jì)算。因此，這種解決方法對(duì) Fisher 來(lái)說(shuō)就是一個(gè)惡夢(mèng)。對(duì)于他來(lái)說(shuō)，對(duì) α的正確闡述是 一種“原罪” 而不是某種 試驗(yàn) 設(shè)計(jì)。他執(zhí)拗地反對(duì)違背嚴(yán)格隨機(jī)程序，更加反對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)（ Barbacki amp。 Fisher, 1936， Fisher, 1971: 6465， 7678）。他的這種反對(duì)態(tài)度也傳遞給了他的追隨者們，因此也就奠定了有關(guān)此話題的上文的基調(diào)。這種態(tài)度并不合理，散置系統(tǒng)和其他的優(yōu)點(diǎn)比他給出的關(guān)于隨機(jī)的優(yōu)點(diǎn)要多的多。 歷史視角 如果想要更好地了解 Fisher 的觀點(diǎn)與成果，就要了解相關(guān)歷史，因?yàn)闅v史與數(shù)學(xué)一樣重要。隨機(jī)概念是 Fisher―在科學(xué)方法上的一大貢獻(xiàn) ‖（ Kempthome 1979： 121），他自己也這么認(rèn)為。盡管他的導(dǎo)師和朋友 W. （ ―學(xué)生 ‖），也是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的一大天才，卻從 來(lái)都 不能完全接受 Fisher 關(guān)于完全隨機(jī)的言論。更糟糕的是 Fisher 還認(rèn)為系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加高級(jí)。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，他們 13 年來(lái)時(shí)不時(shí)地通信，在信中爭(zhēng)論不休，他們還在皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)上公開(kāi)爭(zhēng)論這個(gè)問(wèn)題（ Gossett 1936）， ―Gossett堅(jiān)持自己的立場(chǎng)，反對(duì) Fisher，最后留下震怒的 Fisher 走了。 ‖（ Box 1978260）從 Fisher 后來(lái)的信中可以看出， 他 的火氣漸漸消了。盡管他覺(jué)得自己是對(duì)的，但他也感覺(jué)到了拘謹(jǐn)，不僅僅 因?yàn)?Gossett，也 因?yàn)槟切┺r(nóng)學(xué) 試驗(yàn)家們似乎也更傾向于使用系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 Gossett 關(guān)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最清晰的說(shuō)明是在他去世的前一年寫(xiě)的，并在他死后出版。他的基本觀點(diǎn)（ 363 頁(yè) 367 頁(yè)）看起來(lái)無(wú)懈可擊。 Yates（ 1939： 7）詳盡地回復(fù)了，并用中肯的語(yǔ)氣承認(rèn)了 Gossett 的一些觀點(diǎn)，但是總體上他還是堅(jiān)持 Fisher 的立場(chǎng)。 Fisher（ 1939： 7）除了評(píng)論 Gossett ―沒(méi)有說(shuō)明隨機(jī)化的 必要性，他只是顯示了對(duì)那些工作在這個(gè)崗位上的同事的忠誠(chéng) ‖就再無(wú)回應(yīng)。 遺憾的是 Gossett 沒(méi)能活到解決這個(gè)爭(zhēng)論的那天，他死后也沒(méi)有人接他的班。如果他和Fisher能就基本原理進(jìn)行討論，（他們大多數(shù)的爭(zhēng)論是關(guān)于一個(gè)叫做 ―半耕帶法 ‖的農(nóng)藝技術(shù)）那他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的共同點(diǎn)。 Fisher這一派對(duì)于反對(duì)系統(tǒng)均衡設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)占了上風(fēng)。 Fisher不僅比 Gossett 長(zhǎng)壽了將近