【文章內(nèi)容簡介】 ， B1）的幾率約等于百分之三，當存在 4 倍 重復(fù) 的時候則為百分之十。這里我強烈反對以下觀點： 圖 1，可以接受的重復(fù)的布局（ A）和應(yīng)該避免的布局（ B） （ Cox 1958： 71。 Cochran 和 Cox 1957： 96）完全隨機設(shè)計在 ―小 試驗 ‖中最為適用。很明顯我們不能總指望它能給我們像 A1（圖表 1）這么 ―好 ‖的結(jié)果。 我們很少能在生態(tài)學中發(fā)現(xiàn)嚴格隨機導(dǎo)致散置處理不當?shù)睦印?試驗 生態(tài)學家大致分為兩派：一派是根本沒有意識到 散置的需要；一派是意識到了散置的重要性并根據(jù)需要采取步驟且 得 到了一定成果。圖表 2 展示了 3 種現(xiàn)存的 試驗 布局，但其中的散置 程度都差強人意。圖表 2I 是我所發(fā)現(xiàn)的唯一清晰具體，隨機程序正確 運用 的例子。即使如此， 試驗 布局也只是完全隨機區(qū)組設(shè)計中四個區(qū)組之一而已。在另外兩個 試驗 （圖表 2II， III）中， 試驗 者并沒有指出給 試驗 處理分配 試驗 區(qū)時所運用的程序或標準。不過，這對于這種源于隨機分配的分隔布局也不算罕 見 。在以上三種案例里，事先存在的梯度和外力的 干擾 可能會產(chǎn)生偽處理效果，而且此種可能性很大。 隨機區(qū)組設(shè)計（ A2） 此種設(shè)計在生態(tài)學野外 試驗 中很常見。 在 這個例子中，四個區(qū)組各自明確，每個區(qū)組由兩個 試驗 區(qū)組成，每種處理都被隨機分配到每個區(qū)組的每個 試驗 區(qū)。對于 ―有限隨機化 ‖的其他模式，隨機區(qū)組設(shè)計則會降低處理偶然分隔中發(fā)生意外的可能性，也有助于防止先前存在的梯度和外力 干擾 模糊處理效果或產(chǎn)生偽效果。關(guān)于預(yù)防外力入侵，分區(qū)塊或是其他能保證散置的程序也是很可取的。根據(jù) 試驗 單位的屬性，事先操縱的梯度是已知或未知存在的，而隨機區(qū)組設(shè)計不僅僅是一項僅適用于此種情況的技術(shù)。 當結(jié)果用非參數(shù)數(shù)據(jù)分析時，此設(shè)計會有一個 （ 弊 端 ） 。在顯著 性 （ P≤）差異可以通過 Wilcoxon 的符號秩檢測（ A2 的正確檢測方法）的方法證明之 前，取六倍 重復(fù) 的最小值是有必要的；反之，在差異可以用 MannWhitney 的 U 檢驗 （ A1 的正確檢測方法）證明之前，四倍 重復(fù) 即可。至少從實踐的角度看，將 U 檢驗 運用于設(shè)計 A2 的 試驗 數(shù)據(jù)并沒有什么問題，這種做法不會增加產(chǎn)生偽 處理 效果的可能性（即增加 I 型 錯誤的可能性），而且它也是評估這種混合法有效性的最好的單準則。 系統(tǒng)設(shè)計（ A3） 系統(tǒng)設(shè)計可以達到有規(guī)律的散置效果，但是它也有風險： 干擾的 間隔時間可能與 試驗 區(qū)周期變化的周期一致。在大多數(shù)情況下， 存在 這種風險的幾率很小。 有這么一個例子，在這個例子中系統(tǒng)設(shè)計似乎比隨機設(shè)計更可?。河腥俗隽艘粋€關(guān)于影 圖 2：三個試驗不是很恰當?shù)奶幚淼牟季郑?I）在 森林地被物 區(qū)系上雄性和雌性的捕食率 (Cox 198 1, 1982)； (II)在不受保護的田地里兩種嚙齒類動物的去除、一種去除（ S,R），都不去除（ SR）或者都去除（ C）對散布的影響；（ III）去除啃食者（ R）和沒去除（ C）對海藻的影響 (Slocum 1980)；陰影表示未使用部分的研究領(lǐng)域。 響火烈鳥 對 湖泊微型底棲生物的 捕食的 試驗 （ Hurlbert amp。 Chang， 1983） 。 建立 了 四塊圍場，以線性排列，每塊圍場的間隔相同，這些圍場四周還有十塊系統(tǒng)散置控制區(qū)。我們的解釋是火烈鳥可能是因為圍場的柵欄而畏縮不前。在這個案例中圍場距離的變化導(dǎo)致了火烈鳥活動的控制區(qū)的變化。在我們的 統(tǒng)計 分析里，我們就完全隨機設(shè)計運用了一個程序（ MannWhitney 的 U 檢驗 ）。 不管是系統(tǒng)設(shè)計還是隨機 區(qū)組 設(shè)計，我們都可以將分配過程確立于設(shè)計的內(nèi) 部屬性而不是 試驗 單位的定位。假設(shè)我們的研究是關(guān)于土壤螨類，那我們就能事先安排好土壤 中 螨類密度，再因此排列 試驗 區(qū)。我們可以給奇數(shù)排列的 試驗 區(qū)分配一種處理方法，給偶數(shù)排列的 試驗 區(qū)分配另一種。在這個過程中，我們事先控制螨類的密度，再經(jīng)過兩次或 兩次 以上的取樣期處理，螨類的密度都是平均的。 把分配過程確立在設(shè)計的內(nèi)部屬性而不是 試驗 單位的定位 上 存在著一個風險：分配可能會以空間分隔處理結(jié)束（比如 B1） ， 而完全隨機設(shè)計也有著同樣的風險。風險隨著每種處理方法中樣品數(shù)目的增加而降低。 混合法既考慮到了定位也考慮到人為內(nèi)部屬性 ，而且在本質(zhì)上也是根據(jù)個人主觀態(tài)度將處理方法分配到 試驗 單位中去，目的是達到適當?shù)目臻g散置，還有處理方法與樣品單位（在處理單位中）之間的人為可變性的最小值。我們也將它運用到殺蟲劑（ Hurlbert et al， 1972）和魚對浮游生物數(shù)量（ Hurlbert amp。 Mulla, 1981)的影響的研究中去。在后者的 試驗 中，最初有三種處理方法 (每個池塘分別有 0 條， 50 條， 450 魚）和有限不等的 重復(fù) （每個處理方法分別有 5 個， 4 個和 3個池塘） 各池塘存在浮游生物 的 差異 性。這些 不等的 重復(fù) 反映出我們的觀點：人為操控下的池塘 里浮游生物的總量的變化與魚的密度成反比。在這種情況下，很難有什么方法能比分配散置更適用了。 簡單集群分隔（ B1， 2） 這種類型的方法很少在生態(tài)學野外 試驗 中運用。 Vossbrinck（ 1979），Rausher（ 1980）和 Warwick 等（ 1982）給出了三個例子。大概是人們意識到自然界獨立重復(fù)的必要性，也因此意識到散置處理的必要性。處理分隔在室內(nèi) 試驗 更為常用。 任何種類的分隔處理都有一定的風險 ——分隔處理很容易導(dǎo)致偽處理結(jié)果，比如 I型錯誤， 偽處理結(jié)果可能是由以下其中之一或二者共同導(dǎo)致的。第一，在進行 試驗 之前，兩種處理的差異可能已經(jīng)存在。理論上這些差異是可以被檢測出的，但這也需要豐富的相關(guān)知識和精確的研究工作。第二，在進行不受結(jié)果支配的 試驗 時，定位差異會由于外力 干擾 而被進一步拉大。 例 6 為了檢測殺蟲劑對浮游生物數(shù)量的影響，我們準備了 8 個裝有浮游生物的水槽，并放置在 試驗 室的工作臺上。我們將殺蟲劑注入左邊的四個水槽，也密切關(guān)注另外 4個水槽。建立像這幾種及其相似的初始條件相對簡單，只需要確保所有的水槽都有相同的 物種 和光照條件等。 在這樣的 試驗 里， 試驗 系統(tǒng)建立后的突發(fā)事件最有可能成為產(chǎn)生偽處理結(jié)果的 ―溫床 ’’。比如說，工作臺一頭的燈光暗了一下，然后就會在整個工作臺上產(chǎn)生光照梯度，而我們并無法察覺。那么一個偽處理結(jié)果就因此產(chǎn)生了?；蛘撸瑹襞萃耆珘牧?，而我們在 48 小時之后才發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，如果我們想亡羊補牢，那么我們就 要 換燈泡，制定一個更好的 試驗設(shè)計，取消此次 試驗 然后一切從頭開始。否則，出現(xiàn)偽處理結(jié)果的可能性將會很大。 例 7 設(shè)想：有人將一瓶開封的甲醛擱置在工作臺的一邊，過了一 下 午， 試驗 臺周圍到處都是甲醛氣體，而我們對此也一無所知。這時我們會發(fā)現(xiàn)殺蟲劑可以刺激浮游生物的光合作用。但事實上這只是因為那瓶開封的甲 醛而已！ 不僅在這個 試驗 中，在很多室內(nèi) 試驗 中，處理配置對于確保初始條件并沒有那么重要。因為這兩種處置很相似。但是，當處理配置作為對外力 干擾 和對突發(fā)事件 的 控制手段時，是極 其關(guān)鍵的。如果殺蟲劑和水槽能夠合理的散置，那么 即使 燈泡和甲醛 對兩種處理的差異不會產(chǎn)生影響，但是卻可能導(dǎo)致 每種處理方法 中 水槽的差異。不過這樣也排除了產(chǎn)生偽 處理 結(jié)果的可能性，但同 時 也會使真正的 試驗 結(jié)果撲朔迷離。 例 8 我們重復(fù)了浮游生物和殺蟲劑的 試驗 。這一次，我們使用了簡單分隔處理（ B1），并在 試驗 池塘里進行了 試驗 。因為是野外 試驗 ，所以分隔處置會造成雙重風險。 試驗 既沒有控制事先存在的定位差異（比如土壤類型存在梯度），也沒有確保定位差異在 試驗 中不會被拉大（比如，如果 試驗 池塘組的一邊有樹林，那么靠近樹林的那個池塘可能已經(jīng)是兩棲動物活動棲息地了，刮風下雨時，泥沙更容易流入逆風的池塘而不是順風的池塘。） 孤立分隔 （ B3） 孤立分隔是室內(nèi) 試驗 常見的設(shè)計方法，但它卻沒有受到實地生態(tài)學家的青睞。它會以極端的方式引發(fā)簡單分隔所有的全部風險，因而偽處理結(jié)果也很容易產(chǎn)生。在關(guān)于氣溫的影響的研究中，人們通常會使用恒溫室、生長箱或保溫箱，但這些設(shè)備價格昂貴 、數(shù)量有限，而且經(jīng)常是許多人合用。盡管兩個這樣的生長箱看似一模一樣（除非設(shè)置了不同的溫度），但事實上，在某些方面（光照，有機揮發(fā)物等）它們還是有差別的，盡管人們也在盡力避免這些差異。 在魚類的生理機能和成長過程的研究中， 試驗 者通常使用一個水槽，水槽里混合了各種魚。每一種處理方法（溫度，食物等級等）都是如此。如果 魚的種類是我們所關(guān)注的 試驗 單位，那么這種 試驗 就會被看做是對孤立分隔處理的示例（設(shè)計 B3）。如果水槽是直接受操控的 試驗 單位，那么這種 試驗 就會被看作是缺少 重復(fù) 處理的 試驗 （設(shè)計 B5）。 在例 7 中，孤立分隔方法而導(dǎo)致的偽處理結(jié)果被認為是甲醛溢出造成。偽處理結(jié)果產(chǎn)生的 環(huán)境是不太可能存在的。因為在這個環(huán)境中，甲醛有顯著的 密度 梯度，能免受房間中正常的空氣循環(huán)的影響，并且能長期堅持在一排水槽邊縈繞不散。在我們的新例子中，不管是在恒溫的房間里 還 是在水槽里，即使是溢出的 一點點 甲醛都會導(dǎo)致外來變量處理方法 布局的不同。而且處理方法受過污染之后，其樣品也會比例 7 中的樣品更為顯露。隨著處理中差異的減小，這也會進一步增加產(chǎn)生偽處理效果的可能性。 隨機但是組內(nèi)相互依存設(shè)計 （ B4） 到目前為止，我們主要集中研究空間散 置，并把它作為確保 統(tǒng)計獨立 的方法，但這也不是金科玉律。設(shè)計（ B4）（圖表 1）反映了一種 試驗 安排。在這個設(shè)計中， 8 個水槽平均分為兩批，每一批都 共 用一個加熱器，一個通風器，一個過濾器，和一個流動器。盡管這個設(shè)計有充足散置設(shè)備，但是它卻沒有孤立分隔 使 用。而且這種設(shè)計也容易產(chǎn)生偽處理結(jié)果。對于涉及這種系統(tǒng)的 試驗 ，每個 重復(fù) 都應(yīng)該有各自的獨立維護系統(tǒng)。使用這種方法，電機故障、污染事件或是其他的外力入侵都只會影響到單個的 試驗 單位，不會產(chǎn)生偽處理結(jié)果。同樣令人滿意的是，所有的處理的 試驗 單位都會與同樣的保持系統(tǒng) 相 聯(lián)系。 隨機和布局 綜上所述，我們可以顯而易見地看出人們在使用隨機化程序和散置處理 時 存在著分歧。隨機化處理有時會產(chǎn)生這樣的布局：處理方法在空間上分隔，特別是在野外調(diào)查樣方很小并且運用了完全隨機設(shè)計的方法獲取樣方的時候。運用嚴格隨機設(shè)計（隨機區(qū)組，拉丁方）會減小極端分隔布局的可能性，但這不表示不會出現(xiàn)一定程度的分隔，這種分隔讓那些謹慎的試驗 者們接受不了（圖表 3）。 Cox（ 1958: 85 90）討論了三種解決問題的方法。 其中最簡單最有用的是第二個：當該 布局出現(xiàn)時，如果布局高度分隔，再進行隨機分配，直到出現(xiàn)令人可接受的散置。理論來講，接受度的標準是提前規(guī)定好的，由這個程序引出設(shè)計。通常，這種設(shè)計比那些通過嚴格隨機程序得來的設(shè)計要更加散置（系統(tǒng)或均衡）。但是這個程序也會阻礙我們對出現(xiàn)第 I 類錯誤可能性 做出 精確計算。因此，這種解決方法對 Fisher 來說就是一個惡夢。對于他來說，對 α的正確闡述是 一種“原罪” 而不是某種 試驗 設(shè)計。他執(zhí)拗地反對違背嚴格隨機程序，更加反對系統(tǒng)設(shè)計（ Barbacki amp。 Fisher, 1936， Fisher, 1971: 6465， 7678）。他的這種反對態(tài)度也傳遞給了他的追隨者們，因此也就奠定了有關(guān)此話題的上文的基調(diào)。這種態(tài)度并不合理，散置系統(tǒng)和其他的優(yōu)點比他給出的關(guān)于隨機的優(yōu)點要多的多。 歷史視角 如果想要更好地了解 Fisher 的觀點與成果，就要了解相關(guān)歷史，因為歷史與數(shù)學一樣重要。隨機概念是 Fisher―在科學方法上的一大貢獻 ‖（ Kempthome 1979： 121），他自己也這么認為。盡管他的導(dǎo)師和朋友 W. （ ―學生 ‖），也是統(tǒng)計學上的一大天才，卻從 來都 不能完全接受 Fisher 關(guān)于完全隨機的言論。更糟糕的是 Fisher 還認為系統(tǒng)設(shè)計更加高級。關(guān)于這個問題，他們 13 年來時不時地通信，在信中爭論不休，他們還在皇家統(tǒng)計學會上公開爭論這個問題（ Gossett 1936）， ―Gossett堅持自己的立場，反對 Fisher，最后留下震怒的 Fisher 走了。 ‖（ Box 1978260）從 Fisher 后來的信中可以看出， 他 的火氣漸漸消了。盡管他覺得自己是對的，但他也感覺到了拘謹，不僅僅 因為 Gossett，也 因為那些農(nóng)學 試驗家們似乎也更傾向于使用系統(tǒng)設(shè)計。 Gossett 關(guān)于系統(tǒng)設(shè)計的最清晰的說明是在他去世的前一年寫的，并在他死后出版。他的基本觀點（ 363 頁 367 頁）看起來無懈可擊。 Yates（ 1939： 7）詳盡地回復(fù)了，并用中肯的語氣承認了 Gossett 的一些觀點，但是總體上他還是堅持 Fisher 的立場。 Fisher（ 1939： 7）除了評論 Gossett ―沒有說明隨機化的 必要性，他只是顯示了對那些工作在這個崗位上的同事的忠誠 ‖就再無回應(yīng)。 遺憾的是 Gossett 沒能活到解決這個爭論的那天，他死后也沒有人接他的班。如果他和Fisher能就基本原理進行討論，（他們大多數(shù)的爭論是關(guān)于一個叫做 ―半耕帶法 ‖的農(nóng)藝技術(shù)）那他們就會發(fā)現(xiàn)更多的共同點。 Fisher這一派對于反對系統(tǒng)均衡設(shè)計的觀點占了上風。 Fisher不僅比 Gossett 長壽了將近