高二數(shù)學(xué)下冊同步檢測訓(xùn)練題2(編輯修改稿)
2025-03-10 16:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B． 120176。 C． 60176。 D． 60176。或 120176。 解析： 由 c4－ 2(a2＋ b2)c2＋ a4＋ a2b2＋ b4＝ 0， 得 c4－ 2(a2＋ b2)c2＋ (a2＋ b2)2－ a2b2＝ 0， [c2－ (a2＋ b2)]2－ a2b2＝ 0， ∴ (c2－ a2－ b2＋ ab)(c2－ a2－ b2－ ab)＝ 0， ∴ c2－ a2－ b2＋ ab＝ 0或 c2－ a2－ b2－ ab＝ 0. 若 c2－ a2－ b2＋ ab＝ 0，又 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC， ∴ cosC＝ 12， ∴ C＝ 60176。. 若 c2－ a2－ b2－ ab＝ 0，則 cosC＝－ 12， ∴ C＝ 120176。，故選 D. 答案： D 10．已知 △ ABC的三邊分別為 2m＋ 3， m2＋ 2m， m2＋ 3m＋ 3(m0)，則最大內(nèi)角為 ( ) A． 150176。 B． 120176。 C． 90176。 D． 135176。 解析： ∵ m2＋ 3m＋ 3－ (2m＋ 3)＝ m2＋ m0， m2＋ 3m＋ 3－ (m2＋ 2m)＝ m＋ 30， ∴ m2＋ 3m＋ 3為最大邊，故最大的內(nèi)角是邊 m2＋ 3m＋ 3所對的角，設(shè)為 A， 則 cosA＝ ?2m＋ 3?2＋ ?m2＋ 2m?2－ ?m2＋ 3m＋ 3?22?2m＋ 3??m2＋ 2m? ＝－ 12，故 A＝ 120176。.∴ 最大內(nèi)角為 120176。.故選 B. 答案： B 二、填空題 11．在 △ ABC中， B＝ 60176。，則 (a2－ ac＋ c2－ b2)的值為 ________． 解析： 由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos60176。，即 a2＋ c2－ b2－ ac＝ 0. 由蓮山課件提供 資源全部免費 由蓮山課件提供 資源全部免費 答案： 0 12．在 △ ABC中， A＝ 60176。， b＝ 12， S△ ABC＝ 18 3，則 a＋ b＋ csinA＋ sinB＋ sinC＝ ________. 解析： ∵ S△ ABC＝ 12bcsinA＝ 12 12c 32 ＝ 3 3c＝ 18 3， ∴ c＝ 6， ∴ a＝ b2＋ c2－ 2bccosA＝ 6 3， ∴ a＋ b＋ csinA＋ sinB＋ sinC＝ asinA＝ 6 33
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