高三第一次月考理(文)科試題及答案—子洲中學46doc(編輯修改稿)
2025-03-10 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為 k（ k＞ 0），貸款的利率為 %。又銀行吸收的存款能全部放貸出去。 （ I）若存款的利率為 x， x∈ （ 0， ），試寫出存款量 g(x)及銀行支付給儲戶的利息 h(x)； （ II）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大利益？ 20．（ 本小題滿分 13 分 ） 已知二次函數(shù) f(x)滿足： （ 1） 在 x=1時有極值； （ 2） 圖 像 過點 (0,3)，且在該點處的切線與直線 2x+y=0 平行． （ I） 求 f(x)的解析式； （ II）求函數(shù) g(x)=f(x2)的單調(diào)遞 增區(qū)間 21.（本小題 14 分）設函數(shù) ()y f x? 定義在 R 上，對任意實數(shù) m、 n，恒有 ( ) ( ) ( )f m n f m f n??且當 0, 0 ( ) 1x f x? ? ? （ 1）求證： f（ 0） =1，且當 x＜ 0 時， f（ x）＞ 1； （ 2）求證： f（ x）在 R 上遞減； （ 3）設集合 A={（ x， y） |f（ x2） f（ y2）＞ f（ 1） }， B={（ x， y） |f（ ax－ y+2） =1， a∈ R}，若 A∩ B=? ，求 a 的取值范圍 . 參考答案 一、 選擇題 DDABA,BBCDC 二、 填空 11. 2 12. ln2 13. y=log5(x－ 1)(x＞ 1) 14. (－ 6,－ 2] 15. [0,1] 三、解答題 ：應考慮已知函數(shù)是二次函數(shù)和非二次函數(shù)兩種情況討論 . 根據(jù)已知條件 ,當函數(shù)是二次函數(shù)時 , ??? ?? ??? ,0 ,0542 kk 即 ??? ??? ??? ,0)19)(1( ,0)1)(5( kk kk 解得 1＜ k＜ 19. 當函數(shù)非二次函數(shù)時 ,有??? ?? ??? ,0)1(4 ,5542 kkk 解 得 k=1. 故實數(shù) k 的取值范圍是 1≤ k＜ 19. 17. 解 ： (I)當 a1 時 ， 原不等式等價于不等式組 ：??? ??? ??? .1 01
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