nim負(fù)折射率材料專題研究(編輯修改稿)
2025-09-26 13:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ／ 2即 90度 )．故在一定頻率 (滿足 LHM要求的頻率 )下，折射角按與 Snell定律指示的不同方向偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn) n0。 下圖右是折射率與頻率的關(guān)系 (藍(lán)實(shí)線為 Tenflon，黑實(shí)線為 LHM)．當(dāng) f＝ 10． 2— 10， 8GHz時， LHM處在負(fù)折射率頻區(qū)，且高度色散性．總之， Veselago在 32年前的預(yù)測得到了證明． 5 三、一些負(fù)折射率的討論 負(fù)折射材料是否可以看作是完美的透鏡？ 英國皇家學(xué)院的 Pendry研究了負(fù)折射晶體中電磁波的傳播行為，指出這樣的晶體對于光來說就如同一個透鏡，可以在晶體中和晶體后成 2個實(shí)像。但相比于普通的透鏡，它突破了衍射的限制，因此可以大幅度提高光學(xué)存儲器的存儲容量、還可以用于醫(yī)學(xué)成像方面。具體分析如下： 假設(shè)在透鏡前有一個很小的振蕩頻率為 ω 的偶極子，電場強(qiáng)度用二維傅立葉展開得： ? ?????yxyxzkkykxkzktjyx ekkEtrE,)(),(),(??? 選定 z方向?yàn)椴▊鞑タv向。 Maxwell 方程告訴我們： 2222 yxz kkck ??? ?? ， .2222 yx kkc ???? 透鏡的作用是調(diào)整每個傅立葉展開成分的相位，使它們在透鏡外重新聚焦與一點(diǎn)，成一個實(shí)像。但是當(dāng)橫向傳播常數(shù)較大，即 .2222 yx kkc ???? 時， 2222 ????? ckkjk yxz ?，所以縱向傳播常數(shù)為虛數(shù)，隨著波向 +z方向傳播，幅度將按指數(shù)規(guī)律衰減。所以要使波無衰減地傳播，必須有一個限制： .2222 yx kkc ???? .然而 ，若使用一個負(fù)折射率材料的透鏡，就可以不受到這個限制，并且使它們在透鏡中和透鏡后兩次聚焦。如下圖所示（假設(shè) n=1） 奧秘就在于 介電常數(shù) ε 和磁導(dǎo)率 μ都是負(fù)的，假設(shè)ε =1，μ =1。由前面的理論可知我們應(yīng)選擇1???? rrn ?? ，但波阻抗00?? ??rrZ ? =1仍然是正的。所以在真空到介質(zhì)的一側(cè)，有著很好的阻抗匹配，在交界面處不會產(chǎn)生反射，在另一側(cè)也是如此。計(jì)算也證實(shí)，所有能量都傳入了介質(zhì)。證明并不困難：假設(shè)真空中一個 TE模的波，電場表示為 )(]0,1,0[ xkzktjo xzeE ??? ? ?, 傳播常數(shù) 2222 ????? ckkjk zxz ?， .2222 yx kkc ???? 虛數(shù)表示為指數(shù)性地衰減。 在介質(zhì)的交界面，一些波反射： )(]0,1,0[ xkzktjo xzerE ??? ? ?， 一些波折射入介質(zhì)： )(1 ]0,1,0[ xkzktj xzetE ???? ? ?， 傳播常數(shù) 2222 ?????? ckkjk rrzxz ??? .2222 yxrr kkc ?????? 由邊界條件：切向場量連續(xù)得： 折射系數(shù) zzrzzr kk kkr ?? ??? ?? ， 折射系數(shù) zzrzr kk kt ??? ? ?2 6 同樣在另一交界面：折射系數(shù)zzrzrz kk kkr ???? ???? ，折射系數(shù) zrzz kk kt ??? ??? 2 將所有折射成分相加得： dkjdkjdkjdkjdkjs zzzzz er ettertterttettT?????????? ?? ??????????225432 1當(dāng) 1,1 ???? rr ?? 時，取極限：總的折射系數(shù)為： djkdkjdkjzzzrrrreer ettTs ??? ?? ?? ???? ???? ??221111 1limlim???? 總的反射 系數(shù)為： 01 221111 l i ml i m ??? ??? ?????? ???? ??dkjdkjzzrrrrer ettrRs ???? 。 在 TM模中能夠同樣得到這兩個結(jié)果。 通過嚴(yán)密計(jì)算， ：真空中指數(shù)規(guī)律衰減的波在負(fù)折射率的介質(zhì)中并沒有衰減。經(jīng)過介質(zhì)后，它的振幅反而被擴(kuò)大了。從而說明它可以在負(fù)折射率介質(zhì)中傳播，打破了傳播常數(shù)一定要為正的波才能傳播的限制。因此負(fù)折射率介質(zhì)可以看作是一個完美的透鏡，它可以實(shí)現(xiàn)能量無損耗的重新聚焦。 然而，論文發(fā)表不久， 點(diǎn) ，認(rèn)為負(fù)折射率介質(zhì)不是完美的透鏡。他們認(rèn)為，雖然指數(shù)規(guī)律衰減的波在介質(zhì)中振幅得到了放大，但是負(fù)折射率介質(zhì)的厚度是有限的，要使其中的能量密度為無限大是不可能的，因此它阻礙了對振幅的修復(fù)作用和完美聚焦。同樣認(rèn)為“對振幅的修復(fù)是由介質(zhì)板間眾多的反射來完成的”這一命題也不正確，因?yàn)榻唤缑嫣幍姆瓷湎禂?shù)都為 0。此外，在 LHM中還會發(fā)生與色散相聯(lián)系的能量被吸收。所以負(fù)折射率介質(zhì)不應(yīng)該被稱為完美的透鏡。 電磁波在折射率介質(zhì)中發(fā)生的是正折射還是負(fù)折射？
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