【文章內(nèi)容簡介】 s, Spatial Econometric Analysis Using GAUSS 10 KuanPin Lin Portland State University Spatial Panel Data Models ? The General Model 11()()( ) [ ( ) ( ) ]( ) , ( )TTTT T TNNWWABw he re A W B W??????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?y I y X βεε I ε i u vy I X β I i u vIISpatial Panel Data Models ? Assumptions ? Fixed Effects ? Random Effects ? Spatial Error Model: A=I or ?=0 ? Spatial Lag Model: B=I or ?=0 ? Panel Data Model: A=B=I 21( | , ) ( 39。 )vTV a r W B B? ???ε X I2 2 1( | , )( ) ( 39。 )u T v TV a r WBB?? ?? ? ?εXJI( | , ) 0EW ?εXSpatial Panel Data Models Example: U. S. Productivity (48 States, 17 Years) ? Panel Data Model ? ln(GSP) = b0 + b1 ln(Public) + b2ln(Private) + b3ln(Labor) + b4(Unemp) + ? ? ? ? i?u + v ? Spatial Lag Model ? ln(GSP) = b0 + b1 ln(Public) + b2ln(Private) + b3ln(Labor)+ b4(Unemp) + λW ln(GSP) + ? ? ? ? i?u + v ? Spatial Error Model ? ln(GSP) = b0 + b1 ln(Public) + b2ln(Private) + b3ln(Labor) + b4(Unemp) + ? ? ? ? ? W? ? e , e ? i?u + v ? Spatial Mixed Model ? ln(GSP) = b0 + b1 ln(Public) + b2ln(Private) + b3ln(Labor) + b4(Unemp) + λW ln(GSP) + ? ? ? ? ? W? ? e , e ? i?u + v Model Estimation ? Based on panel data models (pooled, fixed effects, random effects), we consider: ? Spatial Error Model ? Spatial Lag Model ? Spatial Mixed Model ? Model Estimation ? Generalized Least Squares (IV/GLS) ? Generalized Method of Moments (GMM/GLS) ? Maximum Likelihood Estimation Spatial Lag Model Estimation ? The Model: SPLAG(1) ? OLS is biased and inconsistent. ()( ( ) , ) 0TTTWCov W?? ? ? ?? ? ???y I y X βεε i u vIy ε? ?? ?()39。39。T W????? ? ?Z I y XδβyZ δεSpatial Lag Model Estimation ? Fixed Effects 2 2( ) ( ) ()Tv N T vV a r V a r V a r? ?? ? ? ? ?? ????????? ?? ?? ?yZ δ i u v yZ δvε v I vQ,()T T Nw h e r e? ? ?y = Q y Z = Q Z v = Q vQ I J ISpatial Lag Model Estimation Fixed Effects: IV or 2SLS ? Instrumental Variables ? TwoStage Least Squares 1 2 12? ? ?? ? ?( 39。 ) 39。 , ( ) ( 39。 )? ? ? ?? 39。 / ( 1 ) ,vvVarNT??????? ? ? ?δ Z Z Z y δ ZZv v v y Z δ1? ( 39。 ) 39。??Z H H H H Z2( | ) 0 , ( , ) 0, TE C o vw h e re W????? ? ???v H Z HH X W X W X W ISpatial Lag Model Estimation ? Random Effects 22( ) ( )Tu T v T NV ar ????? ? ?? ? ? ?yZ δεε i u vε Ω J I I2 2 2 2 211 ,( ) ,v u vT T N T NTw h e r e? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?11Ω Q I J I Q J ISpatial Lag Model Estimation Random Effects: IV/GLS ? Instrumental Variables ? TwoStage Generalized Least Squares 1 1 111? ? ?( 39。 ) 39。? ?( ) ( 39。 )V a r? ? ?????δ Z Ω ZZ Ω yδ Z Ω Z1? ( 39。 ) 39。??Z H H H H Z2( | ) 0 , ( , ) 0, TE C o vw h e r e W????? ? ???ε H Z HH X W X W X W ISpatial Lag Model Estimation Random Effects: IV/GLS ? Feasible Generalized Least Squares ? Estimate ?v2 and ?u2 from the fixed effects model: ? FGLS for random effects model: 1 1 1 1 1? ? ? ? ?? ? ?( 39。 ) 39。 , ( ) ( 39。 )V a r? ? ? ? ???δ Z Ω ZZ Ω y δ Z Ω Z11222 2 1 2 2? ?? ? ? ? ?( 39。 ) 39。 , , /? ? ? ?? ?39。 / ( 1 ) , 39。 /? ?? ? ? ?( ) , ( )TF E F E i ittvuu T v T N u T v T Nv v TN T N??? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??δ Z Z Z y v y Z δv v v vΩ J I I Ω J I ISpatial Error Model Estimation ? The Model: SPAR(1) ? Fixed Effects ? Random Effects ()TTWi???? ? ?? ? ?yX βεε I ε ee u v2 2 2 2 211(,( ) ,v u vT T N T NV a r T