高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃(九篇)(編輯修改稿)
2025-08-17 15:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是半徑為4m的半圓,車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?[引導(dǎo)] 畫(huà)圖建系[學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫(xiě)出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)將x=,得 .,隧道的高度低于貨車(chē)的高度,因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。(二)深入探究(獲得新知)問(wèn)題二:,半徑為 的圓的方程?答:x2 y2=r2 ,半徑為 時(shí)又如何呢?[學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的方程。[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為 ①把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2方法二:圖形變換法方法三:向量平移法(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)(內(nèi)化新知)問(wèn)題三:(課本p77練習(xí)1)(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3。(2)圓心在 ,半徑為 。(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,圓心在點(diǎn) .(1) 。 (2) .(提升能力)問(wèn)題四: 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程. ,求過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線方程.方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率垂直)方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率聯(lián)立方程)方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)?已知圓的方程是 ,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線的方程是: .(回歸自然)問(wèn)題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱 的長(zhǎng)度().(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)問(wèn)題六:(1,5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.(4,5),b(6,1),求以ab為直徑的圓的方程. y2=13過(guò)點(diǎn)(2,3)的切線方程. ,求過(guò)點(diǎn) 的切線方程.(五)小結(jié)反思(拓展引申):(1)圓心為c(a,b),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(2) 求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑。②待定系數(shù)法(3) 已知圓的方
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