高二數學教學工作計劃(九篇)(編輯修改稿)
2025-08-17 15:17 本頁面
【文章內容簡介】 是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?[引導] 畫圖建系[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)將x=,得 .,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。(二)深入探究(獲得新知)問題二:,半徑為 的圓的方程?答:x2 y2=r2 ,半徑為 時又如何呢?[學生活動] 探究圓的方程。[教師預設] 方法一:坐標法如圖,設m(x,y)是圓上任意一點,根據定義點m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}由兩點間的距離公式,點m適合的條件可表示為 ①把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2方法二:圖形變換法方法三:向量平移法(三)應用舉例(鞏固提高)(內化新知)問題三:(課本p77練習1)(1)圓心在原點,半徑為3。(2)圓心在 ,半徑為 。(3)經過點 ,圓心在點 .(1) 。 (2) .(提升能力)問題四: 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程. ,求過圓上一點 的切線方程.方法一:待定系數法(利用幾何關系求斜率垂直)方法二:待定系數法(利用代數關系求斜率聯立方程)方法三:軌跡法(利用勾股定理列關系式) [多媒體課件演示]方法四:軌跡法(利用向量垂直列關系式)?已知圓的方程是 ,經過圓上一點 的切線的方程是: .(回歸自然)問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度().(四)反饋訓練(形成方法)問題六:(1,5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.(4,5),b(6,1),求以ab為直徑的圓的方程. y2=13過點(2,3)的切線方程. ,求過點 的切線方程.(五)小結反思(拓展引申):(1)圓心為c(a,b),半徑為r 的圓的標準方程為:當圓心在原點時,圓的標準方程為:(2) 求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑。②待定系數法(3) 已知圓的方
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