最新高中數(shù)學(xué)教育案例分析題高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)案例(二十篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：要找一條不重復(fù)地經(jīng)過7座橋的路線，而4塊陸地?zé)o非是橋梁的連接點(diǎn)，那么，不妨把4塊陸地看作是4個(gè)點(diǎn)，把7座橋畫成7條線。七橋問題就簡化為能否一筆畫出這7條線段和4個(gè)交點(diǎn)組成的幾何圖形的問題了。每經(jīng)過一點(diǎn)，總有畫到那一點(diǎn)的一條線和從那一點(diǎn)畫出來的一條線。這就是說，除起點(diǎn)和終點(diǎn)以外，經(jīng)過中間各點(diǎn)的線必然是偶數(shù)。像上面這個(gè)圖，因?yàn)槭且粋€(gè)封閉的曲線，因此，經(jīng)過所有點(diǎn)的線都必須是偶數(shù)才行。而這個(gè)圖中，經(jīng)過b點(diǎn)的線有五條，經(jīng)過a、c、d三點(diǎn)的線都是三條，沒有一個(gè)是偶數(shù)如圖，從而說明，無論從那一點(diǎn)出發(fā)，最后總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。問題2:七橋問題所滲透的數(shù)學(xué)內(nèi)涵?解決方法：分小組進(jìn)行，借助數(shù)學(xué)理論分析模型具有的特點(diǎn)。從一點(diǎn)出發(fā)，最后又回到這一點(diǎn)，如果有劃到這點(diǎn)的一條線，就有劃離這點(diǎn)的一條線(即“一進(jìn)一出”)，因此經(jīng)過這些點(diǎn)的線也是偶數(shù)條。若一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的弧的條數(shù)為奇數(shù)時(shí)，稱為奇點(diǎn)。發(fā)出的弧的條數(shù)為偶數(shù)時(shí)，稱為偶點(diǎn)，一筆畫一定有一個(gè)起點(diǎn)、一個(gè)終點(diǎn)和一定數(shù)目的通過點(diǎn)，分兩種情況考慮：第一種情況：起點(diǎn)和終點(diǎn)不是同一點(diǎn)，把集中在起點(diǎn)的所有弧畫完為止，有進(jìn)有出，最后一筆必須畫出去，所以起點(diǎn)必須是奇點(diǎn)。另一方面把集中在終點(diǎn)的所有弧線畫完為止，最后一筆必須畫進(jìn)來，因此，終點(diǎn)也必須是奇點(diǎn)。其它經(jīng)過的點(diǎn)，有幾條弧畫進(jìn)來，必有同樣多的弧畫出去，必是偶點(diǎn)。第二種情況：起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一點(diǎn)，又畫出去，又畫進(jìn)來，必為偶點(diǎn)，其它點(diǎn)有進(jìn)有出也都是偶點(diǎn)，問題3:滿足什么條件的圖形可以一筆畫成?解決辦法：將小組討論結(jié)果匯總潤色。，它就可以一筆畫，但最后不能回到原來的出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)，必須從一個(gè)奇點(diǎn)出發(fā)，然后回到另一個(gè)奇點(diǎn)。案例實(shí)施的收獲:研究性學(xué)習(xí)主要是圍繞問題的提出和解決來組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，促成學(xué)生改變單一的繼承性的學(xué)習(xí)模式，向研究性學(xué)習(xí)的方向發(fā)展，強(qiáng)調(diào)在研究過程中獲得知識，更加注意獲得體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)等內(nèi)隱知識，重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)和形成。這種教學(xué)既具有傳授性教學(xué)的特點(diǎn)，又具有探究性教學(xué)的特點(diǎn)，使學(xué)生能較多地進(jìn)行自主探究，在研究探索過程中學(xué)生始終處于主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)既保持接受性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，又富含研究性學(xué)習(xí)的成分，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)者，而且還是研究者。這有利于培養(yǎng)學(xué)生永不滿足追求卓越的態(tài)度，善于探究的品質(zhì)，提出
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