【文章內(nèi)容簡介】 3。+4=140如何解這個方程呢?2表示2，4表示4，表示1.根據(jù)分配律，+2+4=(1+2+4)=7.這樣就可以把含的項合并為一項，合并時要注意的系數(shù)是1，不是0.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：+2+4=140合并7=140系數(shù)化為1=20由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為a=b的形式，其中a、b是常數(shù).例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為人.問：本題中相等關(guān)系是什么?答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.解：設(shè)每一份為人，則甲組人數(shù)為2人，乙組人數(shù)為3人，丙組為5人，列方程：2+3+5=60合并，得10=60系數(shù)化為1，得=6所以2=12，3=18，5=30答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.(三)、鞏固練習(xí).(1)=3.(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.具體解法如下：解法1：合并，得( + )=7即 2=7系數(shù)化為1，得=解法2：兩邊同乘以2，得+3=14合并，得 4=14系數(shù)化為1，得 =(3)合并，=10系數(shù)化為1，得=4.(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)解：(1)設(shè)每份為個，則黑色皮塊有3個，白色皮塊有5個.列方程 3+2=32合并，得 8=32系數(shù)化為1，得 =4黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).(2)設(shè)全書共有頁，那么第一天讀了( +2)頁，第二天讀了( 1)頁.本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).列方程： +2+ 1+23=.四、課堂小結(jié)初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=.合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意或的系數(shù)分別是1，1，而不是0.五、作業(yè)布置、3(1)、(2)、5題..合并同類項習(xí)題課(第2課時)一、解方程.1.(1)3+32=7。 (2) + =3。(3)527=8。 (4) y35y= 。(5) =5。 (6) 3=0.二、解答題.，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時行駛60千米，b車每小時行駛48千米.(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?(2)兩車相向而行，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?、乙二人從a地去b地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達b地，求a、b兩地之間的距離.，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米。乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?答案:一、1.(1)=4 (2)=4 (3)=5 (4)= (5)=30 (6)=11二、設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為人，列方程320= 150.3.(1)4 小時，設(shè)出發(fā)后小時相遇，列方程60+48=460.(2)3 小時，設(shè)b車開出后小時兩車相遇，列方程60 +60+48=460.，設(shè)a、b兩地間的距離為千米， = . 分鐘，設(shè)經(jīng)過分鐘兩人首次相遇，列方程550250=400.解一元一次方程──移項(第3課時)一、教學(xué)內(nèi)容課本第89頁至第91頁.二、教學(xué)目標(biāo)(一).知識與技能理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.(二).情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.三、重、難點與關(guān)鍵(一).重點：運用方程解決實際問題，(二).難點：對立相等關(guān)系.(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問?： + =10.(二)、新授問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本。如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?分析：設(shè)這個班有名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.，那么共分出多少本?(3本)本和剩余的20本，可知道什么?答：這批書共有(3+20)本.根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.，那么需要分出多少本?(4本)本和還缺少25本那么這批書共有多少本?答：這批書共有(425)本.這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：3+20=425本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：這批書的總數(shù)=3+30這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：這批書的總數(shù)=425根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.所以，列方程3+20=425.注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.思考：方程3+20=425的兩邊都含有的項(3與4)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為=a(常數(shù))的形式呢?要使方程右邊不含的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即3+20 420 =425 420即 34=2520將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?0后移到方程右邊，把原方程右邊的4變?yōu)?后移到左邊.像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.3+20=425移項34=2520合并=45系數(shù)化為1=46由此可知這個班共有45個學(xué)生.思考：上面解方程中移項起了什么作用?答：移項使方程中含的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為=a形式.在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把=45代入3+20(或425)就可以求得這批書的總數(shù)為：345+20=135+20=155(本)解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?這批書共有本，余下20本，共分出(20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.這批書有本，每人分4本，還缺少25本，共需要(+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.= (你會解這個方程嗎?)即 = +移項，得 = +合并，得 =系數(shù)化為1，得=155.答：這批書共有155本.(三)、鞏固練習(xí).(1)解：移項，得64=5+7合并，得 2=2系數(shù)化為1，得=1(2)解：移項，得 =6合并，得 =6系數(shù)化為1，得=24.下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從3+6=0得3=6。(2)從2=1得到2=1。(3)從2+3=2+1得到231=2.解：(1)錯，移項忘了要變號，應(yīng)改為3=6.(2)，并沒有移項，所以不要變號，應(yīng)改為2=1.(3)正確.四、課堂小結(jié)、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，.，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.五、作業(yè)布置、3(3)(4)、8題..移項習(xí)題課(第4課時)一、填空題.，相當(dāng)于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.，而移項______改變符號.+21=36得=________。由103=9得=______.二、判斷題.(對的打，錯的打).( )=1，移項，得=16，=5. ( )+=7移項得=74. ( )三、解方程.7.(1)8=72y。 (2) = 。(3)52=7+8。 (4)1 =3+ 。(5)2 = +2。 (6) +6=4+1。(7) =3.四、解答題.=32，n=2+3，當(dāng)為何值時m=n?，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?答案：一、 移項 合并同類項 變號 要 二、4. 5. 6.三、7.(1)y= (2)= (3)=5 (4)=(5)=1 (6)= (7)=3四、8.=1 ，5，設(shè)從甲糧倉運出噸，1000=798(212)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃篇八，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.、一元一次方程的定義及解的概念..閱讀教材p78～80，思考下列問題.什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?知識探究，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.，這個值就是方程的解.自學(xué)反饋根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程： 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`80，依 題意得方程：52%`+52%`80=`.，小明拿了10元錢買了若干本，：小明買了幾本練習(xí)本?解：設(shè)小明買了`本，列方程得：`=. cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.解：設(shè)長為`cm，則寬為(`2)cm，依題意得方程：2(`+`2)=24.先設(shè)未知數(shù)，再找相等關(guān)系，列方程.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]活動1小組討論例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“”.①`+3=4。(√)②2`+3=1。(√)③2`+13=6y。()④1`=6。()⑤2`810。()⑥3+4`=7`.(√)例2檢驗2和3是否為方程`521=`2的解.解：3是，2不是.帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.例3設(shè)未知數(shù)列出方程：(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?(4)a、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地，3小時后離b地還有20千米，求小車的平均速度.解：略.