【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 讓學(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)。自學(xué)課本p101例1，然后完成p102練習(xí)。(五)課堂小結(jié)：小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”。（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。（2）康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。目的：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。(六)布置作業(yè)：。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō)學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝!勾股定理說(shuō)課稿10分鐘篇八勾股定理是九年制義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十七章的內(nèi)容，是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理特征及學(xué)生的實(shí)際情況，可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。（一）知識(shí)與技能體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過(guò)程。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。重點(diǎn)：會(huì)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)難點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò)程多媒體課件教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】欣賞圖片，了解歷史2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．（1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖片，發(fā)表見(jiàn)解。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料?；顒?dòng)2【講授】探索勾股定理探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：（1）畫(huà)一直角三角形，使其兩邊滿(mǎn)足下面的條件，測(cè)量第三邊的長(zhǎng)度，完成下表；直角三角形1直角邊一a=3直角邊二b=4斜邊c=？猜想三邊關(guān)系滿(mǎn)足關(guān)系：直角三角形2直角邊一a=5直角邊二b=？斜邊c=13猜想三邊關(guān)系滿(mǎn)足關(guān)系：（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為探究二：如果下圖中小方格的邊長(zhǎng)是1，觀察圖形，完成下表，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？思考：每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長(zhǎng)有何關(guān)系？歸納得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于幾何語(yǔ)言表述：如圖，在rtδabc中，c＝90176。，則：若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高?；顒?dòng)3【講授】證明勾股定理是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的。（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？例1：已知，在△abc中，∠c=90176。，∠a、∠b、∠c的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4s△+s小正=s大正2ab＋（b－a）2=c2化簡(jiǎn)可證學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過(guò)對(duì)定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性?；顒?dòng)4【練習(xí)】簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解題求下圖中字母所代表的正方形的面積求出下列各圖中x的值。如圖所示，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？如圖，點(diǎn)c是以ab為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠acb=90176。，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成設(shè)計(jì)意圖：教師利用學(xué)生已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，為學(xué)習(xí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？作業(yè)：略學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納、總結(jié)談感受設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅?；顒?dòng)6【講授】板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么二、證明：略三、應(yīng)用：活動(dòng)7【作業(yè)】教學(xué)反思本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識(shí)，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊(yùn)含的濃郁的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中應(yīng)聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，尊重學(xué)生發(fā)展。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究，體現(xiàn)過(guò)程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間。課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】欣賞圖片，了解歷史2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．（1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖片，發(fā)表見(jiàn)解。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料?；顒?dòng)2【講授】探索勾股定理探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：（1）畫(huà)一直角三角形，使其兩邊滿(mǎn)足下面的條件，測(cè)量第三邊的長(zhǎng)度，完成下表；直角三角形1直角邊一a=3直角邊二b=4斜邊c=？猜想三邊關(guān)系滿(mǎn)足關(guān)系：直角三角形2直角邊一a=5直角邊二b=？斜邊c=13猜想三邊關(guān)系滿(mǎn)足關(guān)系：（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為探究二：如果下圖中小方格的邊長(zhǎng)是1，觀察圖形，完成下表，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？思考：每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長(zhǎng)有何關(guān)系？歸納得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于幾何語(yǔ)言表述：如圖，在rtδabc中，c＝90176。，則：若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高?；顒?dòng)3【講授】證明勾股定理是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的。（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？例1：已知，在△abc中，∠c=90176。，∠a、∠b、∠c的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4s△+s小正=s大正2ab＋（b－a）2=c2化簡(jiǎn)可證學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過(guò)對(duì)定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性。活動(dòng)4【練習(xí)】簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解題求下圖中字母所代表的正方形的面積求出下列各圖中x的值。如圖所示，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？如圖，點(diǎn)c是以ab為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠acb=90176。，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成設(shè)計(jì)意圖：教師利用學(xué)生已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，為學(xué)習(xí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用做好鋪墊?；顒?dòng)5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？作業(yè)：略學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納、總結(jié)談感受設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。活動(dòng)6【講授】板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么二、證明：略三、應(yīng)用：活動(dòng)7【作業(yè)】教學(xué)反思本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識(shí)，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊(yùn)含的濃郁的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中應(yīng)聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，尊重學(xué)生發(fā)展。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究，體現(xiàn)過(guò)程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間。勾股定理說(shuō)課稿10分鐘篇九課題：勾股定理內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說(shuō)明（一）教材所處的地位這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容。會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。投影課本圖的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破