【文章內(nèi)容簡介】 讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。自學課本p101例1，然后完成p102練習。(五)課堂小結：小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。（2）康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。目的：對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。(六)布置作業(yè)：。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!勾股定理說課稿10分鐘篇八勾股定理是九年制義務教育教科書八年級下冊第十七章的內(nèi)容，是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。針對八年級學生的知識結構、心理特征及學生的實際情況，可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。（一）知識與技能體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題。（二）過程與方法讓學生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。（三）情感態(tài)度與價值觀通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學之美，探究之趣。重點：會用勾股定理求直角三角形的邊長難點：勾股定理的探索過程多媒體課件教學活動活動1【導入】欣賞圖片，了解歷史2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．（1）你見過這個圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料?；顒?【講授】探索勾股定理探究一：探索直角三角形三邊的特殊關系：（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；直角三角形1直角邊一a=3直角邊二b=4斜邊c=？猜想三邊關系滿足關系：直角三角形2直角邊一a=5直角邊二b=？斜邊c=13猜想三邊關系滿足關系：（2）猜想：直角三角形的三邊關系為探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關系？歸納得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于幾何語言表述：如圖，在rtδabc中，c＝90176。，則：若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：學生活動：在獨立探究的基礎上，學生分組交流。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。活動3【講授】證明勾股定理是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的。（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系呢？例1：已知，在△abc中，∠c=90176。，∠a、∠b、∠c的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4s△+s小正=s大正2ab＋（b－a）2=c2化簡可證學生活動：學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：通過拼圖活動，調(diào)動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性。活動4【練習】簡單應用勾股定理解題求下圖中字母所代表的正方形的面積求出下列各圖中x的值。如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點，∠acb=90176。，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？學生活動：學生獨立思考完成設計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設問題情境，有針對性地引導學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應用做好鋪墊?；顒?【作業(yè)】總結反思，布置作業(yè)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問？作業(yè)：略學生活動：學生歸納、總結談感受設計意圖：通過小結能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅?；顒?【講授】板書設計勾股定理一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么二、證明：略三、應用：活動7【作業(yè)】教學反思本節(jié)課涉及了大量的有關勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應著力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數(shù)學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。課時設計課堂實錄1第一學時教學活動活動1【導入】欣賞圖片，了解歷史2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．（1）你見過這個圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。活動2【講授】探索勾股定理探究一：探索直角三角形三邊的特殊關系：（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；直角三角形1直角邊一a=3直角邊二b=4斜邊c=？猜想三邊關系滿足關系：直角三角形2直角邊一a=5直角邊二b=？斜邊c=13猜想三邊關系滿足關系：（2）猜想：直角三角形的三邊關系為探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關系？歸納得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于幾何語言表述：如圖，在rtδabc中，c＝90176。，則：若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：學生活動：在獨立探究的基礎上，學生分組交流。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高?；顒?【講授】證明勾股定理是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的。（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系呢？例1：已知，在△abc中，∠c=90176。，∠a、∠b、∠c的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4s△+s小正=s大正2ab＋（b－a）2=c2化簡可證學生活動：學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。資源準備：教師演示多媒體課件設計意圖：通過拼圖活動，調(diào)動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性?；顒?【練習】簡單應用勾股定理解題求下圖中字母所代表的正方形的面積求出下列各圖中x的值。如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點，∠acb=90176。，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？學生活動：學生獨立思考完成設計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設問題情境，有針對性地引導學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應用做好鋪墊?；顒?【作業(yè)】總結反思，布置作業(yè)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問？作業(yè)：略學生活動：學生歸納、總結談感受設計意圖：通過小結能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。活動6【講授】板書設計勾股定理一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么二、證明：略三、應用：活動7【作業(yè)】教學反思本節(jié)課涉及了大量的有關勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應著力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數(shù)學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。勾股定理說課稿10分鐘篇九課題：勾股定理內(nèi)容：教材分析、教法學法分析、教學過程設計、設計說明（一）教材所處的地位這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：能說出勾股定理的內(nèi)容。會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。（三）本課的教學重點：探索勾股定理本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。投影課本圖的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形a,b,c的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破