【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 被開(kāi)方數(shù)的分子是多項(xiàng)式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡(jiǎn).(3)題的被開(kāi)方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.計(jì)算：依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.：(7)下列化簡(jiǎn)中，正確的是[]。(8)下列化簡(jiǎn)中，錯(cuò)誤的是[]。：答案：，如果被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡(jiǎn).，而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2))，在分母有理化時(shí)，把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式.，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式.：答案：，最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的目標(biāo).教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八。重點(diǎn)和難點(diǎn)。過(guò)程設(shè)計(jì)。出處 計(jì)算：我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：簡(jiǎn)，得到。從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便。答：；。滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。(l)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2a，而a2可以開(kāi)方，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。整數(shù)。(3)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方，而且是整式。(4)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方，而且是整式。(5)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方，而且是整式。(6)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=222，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22.指出：從(1)，(2)，(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論。，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；(或因數(shù))，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式。分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。分析：題(l)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。通過(guò)例例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。：答案：。(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。：(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。：：答案：教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇九課型：新授課。教學(xué)目標(biāo)：：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的；運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲；通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求），達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。運(yùn)用教具：小黑板等。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情景。師生活動(dòng)。設(shè)計(jì)目的?；顒?dòng)一：情景引入，導(dǎo)學(xué)展示。，有什么特點(diǎn)？這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對(duì)于問(wèn)題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。問(wèn)：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)觀察，初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě)。發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善。師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況；然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）。本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，老師補(bǔ)充。）。將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一（2）會(huì)用公式化簡(jiǎn)二次根式。（1）學(xué)生能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡(jiǎn)二次根式。教學(xué)問(wèn)題診斷分析。本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對(duì)于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運(yùn)算感到困難、運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號(hào)意識(shí)的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣、培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣。在教學(xué)時(shí)，通過(guò)實(shí)例運(yùn)算，對(duì)于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法1），也可以先寫(xiě)成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(hào)（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法2）；（2）如果被開(kāi)方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡(jiǎn)。復(fù)習(xí)引入，探究新知。問(wèn)題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？師生活動(dòng)學(xué)生回答。【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì)。問(wèn)題2教材第6頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內(nèi)容。觀察比較，理解法則。問(wèn)題3簡(jiǎn)單的根式運(yùn)算。師生活動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，教師檢驗(yàn)。問(wèn)題4二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過(guò)來(lái)有什么價(jià)值？師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法則的掌握情況、乘法法則反過(guò)來(lái)就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法則、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用。例1化簡(jiǎn)：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除。師生活動(dòng)提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？師生合作回答上述問(wèn)題、