【文章內(nèi)容簡介】 多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。教學(xué)重點分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。分?jǐn)?shù)四則運算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。分?jǐn)?shù)四則運算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，所以，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些。2. 注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算；解決含有百分?jǐn)?shù)的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用方面的教學(xué)。例如，結(jié)合求百分率，出現(xiàn)求達標(biāo)率、發(fā)芽率等的計算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算知識等。放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學(xué)生所學(xué)的知識范圍，加深學(xué)生對百分率知識的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。教學(xué)“位置”時，首先注意利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗——用“第幾組第幾個”描述實際情境中物體的位置——學(xué)習(xí)新知識，并及時對已有經(jīng)驗進行提升，迅速將具體的情境數(shù)學(xué)化，抽象成學(xué)習(xí)如何在平面圖上確定位置，幫助學(xué)生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識，本冊的教學(xué)要認(rèn)識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學(xué)時通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)圓的面積時，教材啟發(fā)學(xué)生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。教學(xué)時，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一。系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。強調(diào)對學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在教學(xué)中，要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下：一、位置（2課時）二、分?jǐn)?shù)乘法（12課時）1. 分?jǐn)?shù)乘法5課時左右2. 解決問題4課時左右3. 倒數(shù)的認(rèn)識1課時左右整理和復(fù)習(xí)2課時左右三、分?jǐn)?shù)除法（13課時）1. 分?jǐn)?shù)除法5課時左右2. 解決問題3課時左右3. 比和比的應(yīng)用3課時左右整理和復(fù)習(xí)2課時四、圓（8課時）1. 圓的認(rèn)識3課時左右2. 圓的周長2課時左右3. 圓的面積2課時左右整理和復(fù)習(xí)1課時確定起跑線1課時五、百分?jǐn)?shù) （15課時）1. 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法2課時左右2. 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化2課時左右3. 用百分?jǐn)?shù)解決問題9課時左右整理和復(fù)習(xí)2課時六、統(tǒng)計（2課時）合理存款1課時七、數(shù)學(xué)廣角（2課時）八、總復(fù)習(xí)（4課時）數(shù)學(xué)六年六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇八本單元教學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例。還教學(xué)空間與圖形領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實際問題。把兩個領(lǐng)域的知識結(jié)合起來教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實際問題有更多的思路與方法。全單元編排7道例題、三個練習(xí)，分成四段教學(xué)。例1～例練習(xí)九，圖形的放大與縮小、比例的意義。例4～例練習(xí)十，比例的性質(zhì)、解比例。例例練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實際問題。實踐活動進一步體驗圖形的放大與縮小。二、教材編寫特點和教學(xué)建議，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。蘇教版六年級數(shù)學(xué)《第三單元比例》教學(xué)計劃：圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對象與內(nèi)容十分具體，教學(xué)應(yīng)在現(xiàn)實的情境中進行。聯(lián)系倍和比的知識，揭示圖形放大的含義。例1先教學(xué)圖形的放大，在長方形畫放大的情境中，要求學(xué)生說說兩幅畫長的關(guān)系、寬的關(guān)系。有些學(xué)生用倍描述，有些學(xué)生用比表示，都利用了已有的知識、經(jīng)驗。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的畫(第二幅畫)與放大前的畫(第一幅畫)比。教材歸納學(xué)生的思考，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2︰1，就是把原來的圖形按2︰1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規(guī)范表述。促進認(rèn)知遷移，體會圖形縮小的含義。在初步理解長方形按2︰1的比放大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。教學(xué)時，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進行比較。突出比的前項指變化后的圖形，后項指原來的圖形。2︰1的前項大于后項，表示圖形放大。1︰2的前項小于后項，表示圖形縮小。在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形放大與縮小。例2在方格紙上按照規(guī)定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格，進一步理解3︰1與1︰2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強對圖形放大、縮小的體驗。，教學(xué)比例的意義。在圖形放大的情境中能夠?qū)懗鲈S多組對應(yīng)邊長度的比，這些比的比值是相同的。利用這些比教學(xué)比例，一方面使組成的比例有具體的含義，有利于理解比例的意義。另方面通過對應(yīng)邊長度的比組成比例，能進一步理解圖形的放大。分別寫出各張照片長和寬的比，分析兩個比的關(guān)系。例3要求分別寫出放大前照片的長與寬的比，放大后照片的長與寬的比。這兩個比也是相對應(yīng)的，都是同一圖形里兩條邊的長度比，而且都把長作前項，寬作后項。學(xué)生思考兩個比有什么關(guān)系，有人從化簡比的角度發(fā)現(xiàn)它們化簡后都是8︰5。上面的活動有兩個作用，一是為教學(xué)比例積累素材。二是發(fā)展對圖形放大的體會：長方形放大，不僅放大后與放大前長的比與寬的比相同，而且放大前長與寬的比和放大后長與寬的比也相同。根據(jù)比值相等寫出等式，揭示比例的意義。，兩個比都能化簡成8︰5，這些都表明兩個比相等，因此可以寫成等式。等式的左、右各是一個比，表示兩個比相等，教材指出表示兩個比相等的式子叫做比例，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境里首次感知比例的意義。寫出照片放大后與放大前對應(yīng)邊的長度比，判斷能不能組成比例。根據(jù)圖形放大，學(xué)生還能寫出放大后與放大前兩個圖形的長的比和寬的比，判斷這兩個比能否組成比例，只要看它們的比值是否相等。經(jīng)過寫出比、求比值，比較比值的大小、寫成比例等一系列活動，能進一步體會比例的意義，學(xué)會判斷兩個比能不能組成比例的方法。在常見數(shù)量關(guān)系中體驗比例的意義。圖形放大與縮小為教學(xué)比例提供了生動的素材，認(rèn)識比例不能局限于圖形的變化。因此，練習(xí)九第3題、第7題擴展素材的范圍，在常見數(shù)量關(guān)系里寫比、求比值、組成比例，進一步加強概念，也為教學(xué)正比例作些鋪墊。比例的性質(zhì)可用來解比例，也是解決實際問題需要的知識。利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫比例，認(rèn)識比例的內(nèi)項與外項。例4呈現(xiàn)三角形縮小的情境，縮小前、后的圖形里標(biāo)有底、高的數(shù)據(jù)。學(xué)生根據(jù)圖形縮小的含義，利用圖中的數(shù)據(jù)，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個比例都由2四個數(shù)組成，四個數(shù)在比例中的位置有規(guī)律，這些都為教學(xué)比例的性質(zhì)創(chuàng)造有利條件。教材舉一反三，先在6︰3=4︰2里講述比例的內(nèi)項與外頂，再讓學(xué)生指出其他比例的內(nèi)項、外項，及時鞏固知識。在寫出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)，因為性質(zhì)比較明顯。自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，認(rèn)識深刻、記憶牢固、便于應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)性質(zhì)是由表及里、由具體到抽象、由個案到全體的過程。兔看到了2四個數(shù)在比例中的位置規(guī)律，猴發(fā)現(xiàn)了性質(zhì)的具體表現(xiàn)。教材要求再寫出一些比例，體會規(guī)律存在于每個比例中。在此基礎(chǔ)上，用字母表示、用語言講述，理解比例的基本性質(zhì)。例5用比例知識解決實際問題，包括三點內(nèi)容：根據(jù)圖形放大的意義寫出比例，應(yīng)用比例性質(zhì)求未知項，指出什么是解比例。根據(jù)圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成的比例，在這個比例里有三項是已知的，一項是未知的。因此，像列方程解決問題那樣，設(shè)放大后照片的寬是x厘米，列出的比例是含有未知數(shù)的等式。解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容。教材里寫出了兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積這一步，讓學(xué)生思考根據(jù)是什么，體會應(yīng)用比例的性質(zhì)能夠求出比例中的未知項，并通過試一試練一練學(xué)會解比例。，理解比例尺的含義。例6教學(xué)比例尺的意義，計算平面圖的比例尺。認(rèn)識圖上距離和實際距離。例題給出了草坪長50米、寬30米，草坪平面圖長5厘米、寬3厘米。要求學(xué)生分別寫出長、寬的圖上距離和實際距離的比。教材沒有對圖上距離、實際距離作解釋，讓學(xué)生在問題情境中體會、識別。指導(dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。統(tǒng)一單位，可以把高級單位化成低級單位，也可以把低級單位聚成高級單位，由學(xué)生自主選擇。在交流中體會，實際距離改寫成厘米為單位較方便些。如果把圖上距離改寫成米為單位，在化簡比的時候較麻煩。猴寫了長的圖上距離與實際距離的比，鳥寫了寬的圖上距離和實際距離的比，兩個比化簡成相同的比。因此，求平面圖的比例尺，只要利用一組對應(yīng)的圖上距離和實際距離就夠了。揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實際距離的比，學(xué)生初步感受了比例尺的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，教材指出圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。兩個數(shù)學(xué)式子，既精煉地表示了比例尺的意義，又表達了求比例尺的方法。認(rèn)識線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教學(xué)線段比例尺有兩點作用，一是進一步體會比例尺的意義，二是能方便地解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的問題。教材通過解釋比例尺1︰1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點，能直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實際若干米(千米)。線段比例尺與數(shù)字比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化。如p49練一練第1題，左圖的比例尺是1︰2200000表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離2200000厘米(即22千米)，相應(yīng)的線段比例尺也是圖上1厘米表示實際22千米。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實際22米(即2200厘米)，相應(yīng)的數(shù)字比例尺就是1︰2200。，求實際距離或圖上距離。利用已知的比例尺，可以求實際距離或者求圖上距離。例7是求實際距離的問題，求圖上距離的問題安排在練習(xí)里。例7鼓勵解決問題的方法多樣化，猴聯(lián)系數(shù)字比例尺的意義解題，兔利用線段比例尺解題。另外，還教學(xué)列比例解決問題。，進一步理解圖形放大、縮小的概念。實踐活動《面積的變化》探索圖形放大，面積變化與邊長變化的聯(lián)系。第一項活動是測量長方形放大后與放大前的長、寬，按圖形放大的概念分別寫出長的比和寬的比，估計放大后長方形面積與放大前的比是幾比幾，通過計算檢驗估計，初步體驗圖形放大時邊長變化的比與面積變化的比