最新人教版數(shù)學八年級下冊第十八章測試卷及答案解析(編輯修改稿)
2025-04-05 21:57 本頁面
【文章內容簡介】 ABCD中，AD∥BC．要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ?。? A．∠A+∠C=180176。B．∠B+∠D=180176。C．∠B+∠A=180176。D．∠A+∠D=180176。 平行四邊形的判定． 選擇題． 四邊形ABCD中，已經具備AD∥BC，再根據(jù)選項，選擇條件，推出AB∥CD即可，只有D選項符合． 解：A、如圖1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180176。， 如果∠A+∠C=180176。， 則可得：∠B=∠C， 這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤； B、如圖1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180176。， 如果∠B+∠D=180176。， 則可得：∠A=∠D， 這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤； C、如圖1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180176。， 再加上條件∠A+∠B=180176。， 也證不出是四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤； D、如圖2， ∵∠A+∠D=180176。， ∴AB∥CD， ∵AD∥CB， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確； 故選D． 此題主要考查了平行四邊形的判定，判定方法共有五種：四邊形的兩組對邊分別平行；一組對邊平行且相等；兩組對邊分別相等；對角線互相平分，兩組對角分別相等；則四邊形是平行四邊形． 8．如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（ ?。? A．2個B．3個C．4個D．5個 平行四邊形的性質；三角形的面積． 選擇題． 與△BEC的面積相等的三角形就是與△BEC等底同高的三角形，根據(jù)平行四邊形的性質，圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，又S△DCB=S△DFC，可以得到S△DFC=S△BEC，由此可以得到圖形中與△BEC的面積相等的三角形的個數(shù)． 解：如圖，∵AD∥CB，∴△BEC與△BD等底同高， ∴它們面積相等， 又根據(jù)平行四邊形的性質得△BCD≌△BAD， ∴圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB， 又∵AB∥CD， ∴S△DCB=S△DFC， ∴S△DFC=S△BEC， 則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有3個． 故選B． 本題考查了平行四邊形的性質，根據(jù)平行四邊形的性質確定面積相等的三角形的底和高是解決本題的關鍵． 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70176。，AE⊥BD于E，則∠DAE= 度． 平行四邊形的性質． 填空題． 由DB=DC，∠C=70176。可以得到∠DBC=∠C=70176。，又由AD∥BC推出∠ADB=∠DBC=∠C=70176。，而∠AED=90176。，由此可以求出∠DAE． 解：∵DB=DC，∠C=70176。， ∴∠DBC=∠C=70176。， ∵AD∥BC，AE⊥BD， ∴∠ADB=∠DBC=∠C=70176。，∠AED=90176。， ∴∠DAE=90﹣70=20176。． 故答案為：20176。． 主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題． 平行四邊形基本性質： ①平行四邊形兩組對邊分別平行； ②平行四邊形的兩組對邊分別相等； ③平行四邊形的兩組對角分別相等； ④平行四邊形的對角線互相平分． 10．如圖，點E、F在?ABCD的對角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需添加一個條件 ?。ㄖ恍鑼懗鲆粋€結論，不必考慮所有情況）． 平行四邊形的判定與性質． 填空題． 使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，可添加條件DF=BE． 解：需要添加的條件可以是：DF=
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