20xx版高考物理人教版一輪學案：43-圓周運動-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:01 本頁面
【文章內容簡介】 離法分析，不要用整體法。例2 如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔，(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圖中P位置，圓錐擺)?，F使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷正確的是( B )A．細線所受的拉力變小B．小球運動的角速度變大C．Q受到桌面的靜摩擦力變小D．Q受到桌面的支持力變小[解析] 設OP長度為l，與水平面的夾角為θ，豎直方向平衡，有Fsin θ＝mg，水平方向由牛頓第二定律得Fcos θ＝mω2lcos θ，由以上方程分析可得，隨θ角減小，F增大，A錯誤；結合Q受力平衡得Q受到桌面的靜摩擦力變大，受到的桌面的支持力不變，C，D錯誤；由F＝mω2l知，ω隨F的增大而增大，B正確。名師點撥 解決圓周運動動力學問題的一般步驟 (1)首先要明確研究對象。(2)確定其運動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑。(3)對其受力分析，明確向心力的來源。(4)將牛頓第二定律應用于圓周運動，得到圓周運動中的動力學方程，有以下各種情況：F＝m＝mrω2＝mvω＝mr＝4π2mrf 2。解題時應根據已知條件進行選擇?！沧兪接柧?〕(2021遼寧沈陽模擬)我國高鐵技術發(fā)展迅猛，目前處于世界領先水平。已知某路段為一半徑為5 600米的彎道，設計時速為216 km/h(此時車輪輪緣與軌道間無擠壓)，已知我國的高鐵軌距約為1 400 mm，且角度較小時可近似認為tan θ＝sin θ，重力加速度g取10 m/s2，則此彎道內、外軌高度差應為( B )A．8 cm B．9 cmC．10 cm D．11 cm[解析] 本題考查火車轉彎問題。由題可知半徑R＝5 600 m，時速為v＝216 km/h＝60 m/s；根據牛頓第二定律得mgtan θ＝m，解得tan θ＝，由幾何關系得tan θ＝sin θ＝，而L＝1 400 mm，聯立得h＝90 mm＝9 cm，故B正確，A、C、D錯誤?？键c三 豎直面內圓周運動的“輕繩”和“輕桿”模型在豎直平面內做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐類，如輕繩和單軌道模型；二是有支撐類，如輕桿和雙軌道模型。對比見下表：輕繩模型輕桿模型常見模型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mg＝m得 v臨＝由小球恰能做圓周運動得v臨＝0討論分析(1)過最高點時，v≥，F＋mg＝m，繩、圓軌道對球產生彈力F(2)不能過最高點時，v，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道(1)當v＝0時，FN＝mg，FN為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0v時，mg－FN＝m，FN背離圓心，隨v的增大而減小(3)當v＝ 時，FN＝0(4)當v 時，F＋mg＝m，F指向圓心并隨v的增大而增大例3 (2020河北石家莊月考)(多選)如圖所示，輕桿長為3L，在桿兩端分別固定質量均為m的球A和B，光滑水平轉軸穿過桿上距球A為L處的O點。外界給系統一定能量后，桿和球在豎直平面內轉動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，忽略空氣阻力。則球B在最高點時( BC )A．球B的速度為零B．球A的速度大小為C． mgD． mg[解析] 球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯誤；由于球A，B的角速度相等，則球A的速度大小vA＝，故B正確；球B在最高點時，對桿無作用力，此時球A所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得F＝，故C正確，D錯誤。輕繩模型例4 (多選)如圖(甲)所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖(乙)所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是( BD )A．圖像函數表達式為F＝m＋mgB．重力加速度g＝C．繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D．繩長
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