20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：43-圓周運(yùn)動(dòng)-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 離法分析，不要用整體法。例2 如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔，(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P位置，圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷正確的是( B )A．細(xì)線所受的拉力變小B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大C．Q受到桌面的靜摩擦力變小D．Q受到桌面的支持力變小[解析] 設(shè)OP長(zhǎng)度為l，與水平面的夾角為θ，豎直方向平衡，有Fsin θ＝mg，水平方向由牛頓第二定律得Fcos θ＝mω2lcos θ，由以上方程分析可得，隨θ角減小，F(xiàn)增大，A錯(cuò)誤；結(jié)合Q受力平衡得Q受到桌面的靜摩擦力變大，受到的桌面的支持力不變，C，D錯(cuò)誤；由F＝mω2l知，ω隨F的增大而增大，B正確。名師點(diǎn)撥 解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般步驟 (1)首先要明確研究對(duì)象。(2)確定其運(yùn)動(dòng)軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑。(3)對(duì)其受力分析，明確向心力的來(lái)源。(4)將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng)，得到圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程，有以下各種情況：F＝m＝mrω2＝mvω＝mr＝4π2mrf 2。解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件進(jìn)行選擇?！沧兪接?xùn)練2〕(2021遼寧沈陽(yáng)模擬)我國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平。已知某路段為一半徑為5 600米的彎道，設(shè)計(jì)時(shí)速為216 km/h(此時(shí)車(chē)輪輪緣與軌道間無(wú)擠壓)，已知我國(guó)的高鐵軌距約為1 400 mm，且角度較小時(shí)可近似認(rèn)為tan θ＝sin θ，重力加速度g取10 m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應(yīng)為( B )A．8 cm B．9 cmC．10 cm D．11 cm[解析] 本題考查火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題。由題可知半徑R＝5 600 m，時(shí)速為v＝216 km/h＝60 m/s；根據(jù)牛頓第二定律得mgtan θ＝m，解得tan θ＝，由幾何關(guān)系得tan θ＝sin θ＝，而L＝1 400 mm，聯(lián)立得h＝90 mm＝9 cm，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩”和“輕桿”模型在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無(wú)支撐類，如輕繩和單軌道模型；二是有支撐類，如輕桿和雙軌道模型。對(duì)比見(jiàn)下表：輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)模型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝m得 v臨＝由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)＋mg＝m，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力F(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時(shí)，mg－FN＝m，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝ 時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)＋mg＝m，F(xiàn)指向圓心并隨v的增大而增大例3 (2020河北石家莊月考)(多選)如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)。外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力，忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(shí)( BC )A．球B的速度為零B．球A的速度大小為C． mgD． mg[解析] 球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯(cuò)誤；由于球A，B的角速度相等，則球A的速度大小vA＝，故B正確；球B在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿無(wú)作用力，此時(shí)球A所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得F＝，故C正確，D錯(cuò)誤。輕繩模型例4 (多選)如圖(甲)所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖(乙)所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是( BD )A．圖像函數(shù)表達(dá)式為F＝m＋mgB．重力加速度g＝C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D．繩長(zhǎng)
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