20xx屆北師大版(文科數(shù)學(xué))---數(shù)列的函數(shù)特性----單元測試(編輯修改稿)
2025-04-05 05:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 －2n，an－＝－2n，∴a＋2nan－1＝0，解得an＝－n177。.∵an0，∴an＝－n.(2)證明：＝＝1.即{an}是遞減數(shù)列．B級 素養(yǎng)提升一、選擇題1．對任意的a1∈(0,1)，由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列滿足an＋1an(n∈N＋)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像是( A )[解析] 據(jù)題意，由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}，滿足an＋1an，即該函數(shù)y＝f(x)的圖像上任一點(x，y)都滿足yx，結(jié)合圖像，只有A滿足，故選A．2．(2020甘肅天水一中高三月考)在數(shù)列{an}中，a1＝－2，an＋1＝1－，則a2 019的值為( B )A．－2 B． C． D．[解析] ∵a1＝－2，an＋1＝1－，∴a2＝1＋＝，a3＝1－＝1－＝，a4＝1－＝1－3＝－2，∴數(shù)列{an}是周期T＝3的周期數(shù)列，∴a2 019＝a3＝.3．已知數(shù)列{an}，an＝，其中存在連續(xù)且相等的兩項，則是( B )A．第9項、第10項 B．第10項、第11項C．第11項、第12項 D．第12項、第13項[解析] 假設(shè)存在連續(xù)且相等的兩項為an＝an＋1，則有＝，解之得n＝10，所以，存在連續(xù)且相等的兩項，它們分別是第10項和第11項．4．已知數(shù)列{an}的通項公式an＝n2＋kn＋2，若對于
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