【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∥CD（________）∴∠BEF＝________（________）又∵∠B+∠BDG＝180176。（________）∴BC∥DG（________）∴∠CDG＝________（________）∴∠CDG＝∠BEF（________）35.（2019七下許昌期末）完成下面的證明. 如圖，已知AB∥CD∥EF, 寫(xiě)出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由.解：∠AFC= ▲ . 理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝ ▲ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝ ▲ （ ▲ ）.∵∠AFC＝ ▲ － ▲ ,∴∠AFC= ▲ (等量代換）.36.（2018七上鎮(zhèn)平期末）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，試說(shuō)明：BE∥CF． 完善下面的解答過(guò)程，并填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式： 解：∵∠3=∠4（已知）∴AE∥ （ ）∴∠EDC=∠5（ ）∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC=________（ ）∴DC∥AB（ ）∴∠5+∠ABC=180176。（ ）即∠5+∠2+∠3=180176?！摺?=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180176。（ ）即∠BCF+∠3=180176?！郆E∥CF（ ）．37.（2020七下沈河期末）把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整. 已知：如圖，∠1+∠2＝180176。，∠3＝∠∠AED與∠4的關(guān)系，并說(shuō)明理由.結(jié)論：∠AED＝∠4.理由：∵∠1+∠BDF＝180176。（ ），∠1+∠2＝180176。（已知）∴∠2＝∠BDF.（ ）∴EF∥AB.（ ）∴∠3＝∠ADE.（ ）∵∠3＝∠B，（已知）∴∠B＝ .∴DE∥BC.（ ）∴∠AED＝∠ACB.（ ）又∵∠ACB＝∠4，（ ）∴∠AED＝∠4.38.（2020七下京口月考）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空： 已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由.答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（▲_）∴∠4=∠5=90176。（_▲）∴AD∥EG（▲_）∴∠1=∠E（▲）∠2=∠3（▲_）∵∠E=∠3（▲）∴▲（ 等量代換 ）∴AD是∠BAC的平分線（▲）39.（2020七上長(zhǎng)沙期末）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由． 證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝　 ▲?。ā??。唷螦BD+∠CDB＝180176。∴AB∥　 ▲?。ā??。┯帧螦與∠AEF互補(bǔ) （　 ?。螦+∠AEF＝　▲ 　∴AB∥　▲ ?。ā??。郈D∥EF （　 　）三、綜合題 40.（2019七上德惠期末）如圖，在下列解答中，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ） ∴ ________∥________（ ________）（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180176。， （ 已知 ） ∴ ________∥________（ ________）（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ） ∴ ∠DCE=∠________（ ________）（4）∵ ________∥________， （ 已知 ） ∴ ∠BAE=∠CFE. （ ________）41.（2018七下太原期中）如圖，填空并填寫(xiě)理由： （1）因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC________． （2）因?yàn)椤螦+∠ABC=180176。，所以AD∥BC________． （3）因?yàn)開(kāi)_______∥________，所以∠C+∠ABC=180176。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) （4）因?yàn)開(kāi)_______∥________，所以∠3=∠C(兩直線平行，同位角相等)． 42.（2015七上海南期末）如圖，在下列解答中，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （1）∵∠A=∠CEF，（ 已知 ） ∴________∥________； （________）（2）∵∠B+∠BDE=180176。，（ 已知 ） ∴________∥________；（________） （3）∵DE∥BC，（ 已知 ） ∴∠AED=∠________； （________）（4）∵AB∥EF，（ 已知 ） ∴∠ADE=∠________．（________）參考答案一、填空題1.【答案】 兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等 【解析】【解答】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理以及等量代換的關(guān)系進(jìn)行填空即可.【分析】利用平行線的性質(zhì)可以得到GD//BC，從而得到∠3=∠ACB.2.【答案】 兩直線平行，同位角相等；DB∥EF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，求出∠ABC=∠EFC，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；3.【答案】 a；b；同位角相等，兩直線平行；100176。；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 【解析】【解答】解：∵∠ 1和∠ 2 是同位角，且∠ 1=∠ 2， ∴ a//b ， 理由是：同位角相等，兩直線平行，∵ a//b ，∠ 3=100176。，∴∠ 4=∠ 3=100176。，理由是：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；以及平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；即可填空．4.【答案】 為兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵CD∥EF， ∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1.（等量代換）∴GD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB，結(jié)合已知由等量代換求出∠1=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出GD∥CB即可解決問(wèn)題..5.【答案】 90176。；90176。；∠1；∠4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行 【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠3+∠4=90°.又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴∠1=∠4，理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF.理由是：同位角相等，兩直線平行。故答案為：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行。【分析】根據(jù)AB⊥BC，得出∠ABC為直角，可得出∠3與∠4互余，再由∠1與∠2互余，可得出∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等兩直線平行即可得證．。6.【答案】 ∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ∴AD//BE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 【解析】【解答】解： ∵AB//CD ， ∴∠4=∠BAE （兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠4 ，∴∠3=∠BAE （等量代換），∵∠1=∠2 ，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即 ∠BAE=∠CAD ，∴∠3=∠CAD （等量代換），∴AD//BE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可得 ∠3=∠BAE ，由 ∠1=∠2 可得 ∠BAE=∠CAD ，進(jìn)而可得 ∠3=∠CAD ，再根據(jù)平行線的判定即得結(jié)論．7.【答案】 ∠3；兩直線平行,同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；∠AGD；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110176。 【解析】【分析】∵EF∥AD(已知)， ∴∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,(已知)∴∠1=∠3,(等量代換)∴AB∥DG.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠BAC+∠AGD=180176。.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠BAC=70176。,(已知)∴∠AGD=110176。.8.【答案】 ∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 【解析】【解答】∵AB∥CD （ 已知）， ∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠B＝∠D＝37176。（已知），∴∠C＝∠D （等量代換），∴BC∥DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】由兩直線平行內(nèi)角相等，推出∠B＝∠C ， 然后通過(guò)等量代換即可推出∠C和∠D這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，然后，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可推出BC∥DE ． 9.【答案】 ∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠B+∠D＝180176。． 【解析】【解答】∵AB∥CD ， ∴∠B＝∠C （兩直線平行