北京市第四十三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，所以 z 的虛部為 25．3. B 【解析】由條件概率公式得 PA∩B=PA?PB∣A=38．4. D 【解析】因?yàn)?an 為等比數(shù)列，所以 a1a7=a42，即 a7=64，所以 a7=64．故選D．5. B 【解析】由題可知：a4+a5+a6=3a5=15?a5=5，又 a2+a8=2a5，所以 a2+a8=10．6. B 【解析】在等差數(shù)列 an 中，記公差為 d，因?yàn)?a1=1，且 a1，a2，a4 成等比數(shù)列，所以有 a1?a4=a22，即 1?1+3d=1+d2，解得 d=1 或 d=0（舍），所以 an=a1+n1d=n，所以 S5=1+2+3+4+5=15．7. A 8. C 【解析】A選項(xiàng)：易知直線 BC1 與平面 AEC 相交，點(diǎn) F 在線段 AC 上運(yùn)動(dòng)，且 AC 在平面 AEC 內(nèi)，所以 EF?平面AEC，所以 BC1 與直線 EF 不可能平行，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：如圖，以 D 為原點(diǎn)，DA，DC，DD1 所在直線分別為 x 軸，y 軸，z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體 ABCDA1B1C1D1 邊長(zhǎng)為 2，則 A2,0,0，E0,0,1，B12,2,2，D10,0,2，B2,2,0，設(shè) BM=λBD1，則 BM=λ2,2,2，所以 M22λ,22λ,2λ，則 B1M=2λ,2λ,2λ2，又 AE=2,0,1，且 B1M⊥AE，所以 AE?B1M=0，即 4λ+2λ2=0，解得 λ=13，故在 BD1 上存在點(diǎn) M，當(dāng) M 是 BD1 靠近 B 的三等分點(diǎn)時(shí)，B1M⊥AE，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：因?yàn)?BD1∥平面AEC，且點(diǎn) M 在線段 BD1 上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn) M 到平面 AEC 的距離為定值，又 △AEC 的面積為定值，所以四面體 EMAC 的體積為定值，故C正確；D選項(xiàng)：因?yàn)?AC∥A1C1，A1C1?平面A1C1B，所以 AC∥平面A1C1B，點(diǎn) F 在線段 AC 上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn) F 到平面 A1C1B 的距離為定值，又 △A1C1B 的面積為定值，所以四面體 FA1C1B 的體積為定值，故D錯(cuò)誤．第二部分9. 1,5【解析】設(shè) Dx,y，則由 AB=DC，得 4,1=5x,6y，即 4=5x,1=6y, 解得 x=1,y=5.10. 2011. 【解析】該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率 P=C32+=+=．12. x2y23=113. 3【解析】因?yàn)?S3=96+1=4，S2=44+1=1，所以 a3=S
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