八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全歸納(編輯修改稿)
2025-04-03 21:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /b=c/d,那么(a177。b)/b=(c177。d)/d 75 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 77 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊 79 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 80 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA) 82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(SAS) 84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS) 85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似 86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 91圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 94同圓或等圓的半徑相等 95到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓 96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線 97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線 98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 99定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓. 100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧 102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 103圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 104定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等 105推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 106定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 107推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 108推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角。90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 109推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形 110定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 111①直線L和⊙O相交 d ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 dr 112切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 113切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的
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