【文章內(nèi)容簡介】 ）把①代入②，可得：3（1﹣3y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入①，解得x＝1，∴原方程組的解是．（2）①3﹣②4，可得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，解得y＝﹣3，∴原方程組的解是．【點(diǎn)評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．四、解答題（21題6分，22題8分，共14分）21．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為﹣0、3．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)最強(qiáng)大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進(jìn)而求出a與b的值即可；（2）根據(jù)a的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由中國詩詞大會的百分比乘以1000即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x＝5247。10%＝50，a＝5040%＝20，b＝100＝30；故答案為：50；20；30；（2）中國詩詞大會的人數(shù)為20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：100040%＝400（名），則估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有400名．【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及統(tǒng)計(jì)表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（8分）23．【分析】先根據(jù)AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由∠C+∠D＝180176。即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠C＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B＝55176。（已知），∴∠C＝55176。（等量代換 ），∵∠D＝125176。（已知），∴∠C+∠D＝180176。，∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，55，等量代換，已知，∠C+∠D＝180176。，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．六、解答題（8分）24．【分析】（1）由頻數(shù)之和等于總數(shù)及頻率＝頻數(shù)247?？倲?shù)求解可得；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得組距，結(jié)合數(shù)據(jù)分布情況解答即可；（3）用總戶數(shù)乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝4030%＝1b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，則c＝8247。40＝＝20%，補(bǔ)全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是1000，這個(gè)組距選擇的好，理由是：這個(gè)組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；故答案為：1000、好．（3）用樣本估計(jì)總體中的中等收入家庭大約有500（30%+20%+20%）＝350（戶），故答案為：350．【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．七、解答題（10分）25．【分析】（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據(jù)題意列方程求解即可．（2）設(shè)學(xué)校決定購買老舍文集a套，則購買四大名著（10﹣a）套，根據(jù)總費(fèi)用不超過700元，列出不等式解答．【解答】解：（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元．根據(jù)題意，得：解得：答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．（2）設(shè)學(xué)校決定購買老舍文集a套，則購買四大名著（10﹣a）套．由題意，得50a+140（10﹣a）≤700，解得 a≥．∴a的取值范圍為≤a≤10，根據(jù)題意，得：a＝8，9，10所以，該公司有以下三種方案：方案1：老舍文集8套，四大名著為2套；方案2：老舍文集9套，四大名著為1套；方案3：老舍文集10套，四大名著為0套．【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，從而得到實(shí)際問題的答案．八、解答題（8分）26．【分析】（1）對應(yīng)點(diǎn)A，A1之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1，那么讓其余點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式，可得直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所求三角形的面積等于讓x軸分成的兩個(gè)三角形的面積的和．（3）設(shè)C（m，0），構(gòu)建方程即可解決問題．【解答】解：（1）點(diǎn)O1的橫坐標(biāo)為0+（3﹣2）＝1；縱坐標(biāo)為0+[﹣1﹣（﹣2）]＝1；點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為﹣4+（3﹣2）＝﹣3；縱坐標(biāo)為2+[﹣1﹣（﹣2）]＝3；（2）∵A（2，﹣2），B（﹣4，2），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x﹣，∴直線AB交x軸于E（﹣1，0），∴△AOB的面積為12+12＝2．（3）如圖，設(shè)C（m，0），由題意：?|﹣1﹣m|?（2+2）＝4，解得m＝﹣3或1，∴C（﹣3，0）或（1，0）．【點(diǎn)評】本題考查平移變換，三角形的面積等知識，解決本題的關(guān)鍵是分別根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的變化規(guī)律；求三角形的面積通常采用求被坐標(biāo)軸分割為兩個(gè)三角形的面積的和的方法求解．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:31:45；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170@；學(xué)號：37161406一、七年級數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．已知點(diǎn)A(1，2a+1)，B(a，a3)，若線段AB//x軸，則三角形AOB的面積為(　　)A．21 B．28 C．14 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段AB∥x軸求得a的值后即可確定點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得線段AB的長，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可．【詳解】∵AB∥x軸，∴2a+1=a3．解得a=4．∴A（1，7），B（4，7）．∴AB=3．過點(diǎn)O作OC⊥AB交BA的延長線于點(diǎn)C，則OC=7．∴△ABC的面積為：．故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題目考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù) AB∥x軸求得a的值是解題的關(guān)鍵.2．“若方程組的解是，則方程組的解是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵方程組 的解是，∴，兩邊都除以5得：，對照方程組可得，方程組的解為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法( )A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【詳解】解:設(shè)1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有y枚，則5分的硬幣有(15xy)枚，可得方程x+2y+5(15xy)=35，整理得4x+3y=40，即x=10y，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以y=4或8或12，所以有3種裝法，故選C.4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠AEC=100176。，則∠D等于（　?。〢．70176。