【文章內容簡介】 9次與大圓接觸時，小圓又回到A點，小圓第10次與大圓接觸時，是走了大圓一周的，更接近于B點?！驹斀狻浚?）2（2＋6）＝28＝（厘米）答：。（2）根據分析可得，當點 M 第10次與大圓接觸時，點 M 更接近大圓上的點B。【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是分析圓的運動軌跡。10．50千米【詳解】52=10（千米） 設慢車行了x千米，則快車行了（x+10）千米，則有：（x+10）：x=3：23x=（x+10）23x=2x+20x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙兩站相距50千米11．（1）25%（2）20名工人生產大齒輪，48名工人生產小齒輪，理由見詳解【分析】（1）工作總量比＝工作效率比，用工作總量差247。大齒輪工作總量即可；（2）先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個數，設加工小齒輪的人數是x人，則加工大齒輪的人數為（68－x），根據每人每天加工大齒輪的個數人數＝每人每天加工小齒輪的個數人數247。3，列出方程求出加工小齒輪人數，總人數－加工小齒輪人數＝加工大齒輪人數?！驹斀狻浚?）（50－40）247。40＝10247。40＝25%答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。（2）每人每天加工小齒輪的個數：50247。5＝10（個）每人每天加工大齒輪的個數：40247。5＝8（個）解：設加工小齒輪的人數是x人，則加工大齒輪的人數為（68－x）。8（68－x）＝10x247。31632－24x＝10x34x＝1632x＝48加工大齒輪的人數是：68－x＝68－48＝20（人）；答： 20名工人生產大齒輪，48名工人生產小齒輪?！军c睛】求比一個數多/少百分之幾用表示單位“1”的量作除數，用方程解決問題關鍵是找到等量關系。12．180本【詳解】700＝280（本）（700﹣280）＝420＝180（本）答：三班捐書180本．13．960人【分析】六年級女生人數與男生人數的比是3∶5，說明男生人數是六年級人數的，據此求出六年級人數，再用六年級人數除以占全校學生人數的百分率，求出全校學生人數即可?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑簩嶒炐W有學生960人?！军c睛】本題考查按比例分配、百分數，解答本題的關鍵是找準單位“1”。14．50名【分析】通過女生與男生人數的比是3∶7，求出女生占總人數的分率，單位“1”是總人數，用少了的5名女生247。對應分率＝總人數?！驹斀狻颗c男生人數的比是3∶7，那么女生占總人數的＝5247。（40%－）＝5247。＝50（名）答：合唱隊共有男女生50名。【點睛】本題考查了比的意義，百分數和分數復合應用題，關鍵是確定單位“1”，找到部分和對應分率。15．410度【詳解】300＝150（元）（1+10%）＝（元）（500﹣300）＝200＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）247。＝66247。＝110（度）300+110＝410（度）答：這個月她家一共用電410度．16．見詳解【分析】根據題意，“1”的四周8個方格中只能有1個△；“2”的四周8個方格中只能有2個△；“3”的四周8個方格中只能有3個△，由此根據圖中的兩個三角形，進而畫出其它的三角形?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】關鍵是根據題意得出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。17．（1）4，5，6，7 12，16，20，24（2）36塊【分析】（1）大正方形每邊的塊數每增加1塊，所用的黑瓷磚塊數就增加4塊；（2）白瓷磚的總塊數是每個邊上的塊數的平方，而黑瓷磚的總數量是白瓷磚一邊的數量加1的四倍。【詳解】（1）大正方形每邊的塊數增加1塊，所用的黑瓷磚數就增加4塊；（2）64＝88；（8＋1）4＝94＝36（塊）；答：黑瓷磚用了36塊?！军c睛】解答本題的關鍵是根據圖形找到規(guī)律，再根據規(guī)律來求解。18．（1）n蘋果樹數針葉樹數（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8 （3）當n＜4時，針葉樹的數量會增加的比較快。當n＞4時，蘋果樹的數量會增加的比較快。因為，果園擴大時，列數每增大1列，由n增加到n+1；蘋果樹的數量會增加（n+1）2n2=2n+1棵，針葉樹的數量總是固定增加8棵。那么當2n+1＜8，即n＜4時，針葉樹的數量會增加的比較快；當2n+1＞8，即n＞4時，n越大蘋果樹的數量會增加的越快?！驹斀狻柯?9．（1）（2）27；65【詳解】（2）第6個點子圖中的點子數是：2+3+4+5+6+7＝2+5+（3+7+4+6）＝27（個）第10個點子圖中的點子數是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝135＝65（個）答：第6個點子圖中的點子數是27個，第10個點子圖中的點子數是65個．20．(1)432千米(2)72千米【解析】【詳解】(1)48(4+5)=432(千米)(2)432247。6=72(千米)21．證明①，設正方形的邊長為r，S長=2rr=2r2 ， S半=πr2 = πr2 ， S長：S半=2 2： πr2= 。證明②，設半圓的半徑為r，S半=πr2 ， S長=πr24247。2=r2 ， S半：S長=πr2：r2=π。【詳解】證明①，設正方形的邊長為r，長方形的面積=長寬，所以圖中S長=2rr=2r2 ， 半圓的面積=πr2 ， 所以圖中S半=πr2=πr2 ， 然后作比即可；證明②，設半圓的半徑為r，半圓的面積=πr2 ， 所以圖中S半=πr2 ， 內長方形的面積=半圓的面積4247。π，所以圖中S長=πr24247。2=r2 ， 然后作比即可。22．28分【分析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，由于5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數段，所以只考慮整數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點，再根據第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解答?！驹斀狻扛鶕治鰧㈤L方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲