20xx二次函數(shù)全章教案新人教版九年級數(shù)學下)精選(編輯修改稿)
2025-03-30 02:01 本頁面
【文章內容簡介】 )的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－(－)2a2a4a是教學的難點。 教學過程：一、提出征詢題導入新課1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？具有哪些性質?22222篇二：新人教版九年級二次函數(shù)全章教案課題：教學目的： 從實際情景中讓學生經(jīng)歷探究分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描繪變量之間的數(shù)量關系。 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的方式。 會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能按照實際征詢題確定自變量的取值范圍。 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 教學重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際征詢題有的較為復雜，要求學生有較強的概括才能。 教學：一、創(chuàng)設情境，導入新課征詢題現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 征詢題特別多同學都喜愛打籃球，你明白嗎：投籃時，籃球運動的道路是什么曲線？如何樣計算籃球到達最高點時的高度？這些征詢題都能夠通過學習俄二次函數(shù)的數(shù)學模型來處理，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）二、合作學習，探究新知請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示以下征詢題中情景中的兩個變量y與x之間的關系： （1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm )(2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉存為又一個一年定期,設一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元。(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,假設溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2)（一） 老師組織合作學習活動： 先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。 上述三個征詢題先易后難，在個體探求的根底上，小組進展合作交流，共同討論。 （1）y =πx2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60x4)(x2)=x2+58x112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。老師歸納：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù), a≠0)的方式.板書：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion)稱a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 （二） 做一做 以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y?x (2) y??2212(3) y?2x?x?1 （4）y?x(1?x) 2x（5）y?(x?1)?(x?1)(x?1)分別說出以下二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： （1）y?x?1 （2）y?3x?7x?12 （3）y?2x(1?x) 假設函數(shù)y?(m?1)x2m2?m22為二次函數(shù)，那么m的值為 。三、例題示范，理解規(guī)律例已經(jīng)明白二次函數(shù) y?x?px?q當x=1時，函數(shù)值是4；當x=2時，函數(shù)值是5。求這個二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學生一邊說，老師一邊板書示范，強調書寫格式和考慮方法。練習：已經(jīng)明白二次函數(shù)y?ax?bx?c ，當x=2時，函數(shù)值是3；當x=2時，函數(shù)值是2。求這個二次函數(shù)的解析式。例如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求： （1） y關于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2） ，，對應的四邊形EFGH的面積，并列表表示。22HCFAEB方法：（1）學生獨立分析考慮，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，老師巡回輔導，適時點撥。（2）關于第一個征詢題能夠用多種方法解答，比方： 求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積直角三角形AEH的面積DE4倍。 直截了當法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)關于自變量的取值范圍，要求學生要按照實際征詢題中自變量的實際意義來確定。 （4）關于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學生看清x與y 之間數(shù)值的對應關系和內在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性。 練習：用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關于x的函數(shù)關系式.4ac?b4a(2)當x=3時,矩形的面積為多少?四、歸納小結，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？ 五、布置作業(yè) 課本作業(yè)題2（1）x教學目的：經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；掌握型二次函數(shù)圖像的特征；經(jīng)歷從特別到一般的認識過程，學會合情推理。 教學重點：y?ax2型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學難點：選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳暮瘮?shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復雜。 教學設計： 一、回憶知識前面我們在學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結合圖像研究性質。） 引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特別的方式即
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