【文章內容簡介】 + g(ε) （29）由（29）式得：g(ε) = 1/（?（181。+ε）/kT － 1） （30）費米—狄拉克Fermi –Dirac fermion 分布g(ε) ，正好相反，比麥克斯韋—玻爾茲曼分布?（181。ε）/kT ，少一個同類粒子幾率（分布），即g(ε) /?（181。ε）/kT = 1 — g(ε) （31）由（31）式得：g(ε) = 1/（?（181。+ε）/kT + 1） （32）對波色子與費米子，式（14）可以分別用（30）與（32）進行修正。 溫度、熱量、熱平衡態(tài)與能量守恒按照常規(guī)熱力學知識，溫度被定義為是一個表示物體冷熱程度的量。不同物體如果冷熱程度不同，相互無隔離接觸，就會交換熱量，直至達到熱平衡，即溫度相等，這就是熱力學第零定律，這也是普通溫度計測量物體溫度的理論基礎。由理想氣體物態(tài)方程（1）可知，PV與理想氣體的溫度成正比，與使用的溫標沒有關系，PT直線（等體積線）或 VT直線（等壓線）存在一個極限點，即絕對真空溫度，開爾文溫度（即熱力學溫度、絕對溫度）為T= 0 K，攝氏溫度為TS = — ℃ 。現(xiàn)實世界物體的最低溫度極限為絕對零度T= 0 K， 即任何物體的熱力學溫度T都大于絕對真空溫度0 K，只有絕對真空的溫度為0K；話句話說，絕度真空是不存在的，現(xiàn)實世界不存在T≤0 K 的狀態(tài)，T= 0 K是現(xiàn)實世界的起點。熱力學溫度T與攝氏溫度為TS 的關系為： T = TS + （33）溫度、熱量、內能等，是熱學的基本量、基本概念。本節(jié)將重點分析這些基本概念、基本量的本質邏輯，及相應的數(shù)量關系。溫度、熱量、內能密度等，是宏觀量，具有統(tǒng)計屬性，孤立的單個微觀粒子是沒有溫度、熱量的意義的。按照前述的，自然物態(tài)全部可以由對應的時空結構形態(tài)集表征，多粒子物體的時空結構形態(tài)集，是對應拓撲空間結構集簇的一個子集結構，是由各組成粒子的個體時空結構形態(tài)子集（也是拓撲結構）和集而成。各層次上的時空結構形態(tài)集的屬性（如大小、幾何結構形狀）由對應層次的粒子（或粒子集）的運動能及其它物理屬性（如結構、質量、電荷、自旋等，這些物理屬性，其實也包含在運動能中）所決定，一個能級（值）對應的時空結構形態(tài)集中的所有元素（即時空結構形態(tài)）為同能同類時空結構形態(tài)。粒子的同類時空結構形態(tài)集為開集，表征了粒子的所有物理屬性。“空間”意義上，雖說多粒子體系的時空結構形態(tài)集反映的是粒子運動的“空間幾何形態(tài)”問題，但并沒有涉及方向性，粒子運動是隨機的，沒有確定軌跡，只有在大量時空結構形態(tài)之間進行“隨機變換”，這就是熱運動，多粒子的這種運動能，就是熱能，熱能具有集體性、無序屬性，是一個統(tǒng)計均衡量。熱能是多粒子體的整體熱運動表現(xiàn)能，是多粒子集體無規(guī)熱運動能。熱能是物質內能的一種基本形式，是宏觀物質的微觀構成粒子以統(tǒng)計規(guī)律運動的基本表現(xiàn)形式。多粒子物體的時空結構形態(tài)集，是由各組成粒子的個體時空結構形態(tài)子集和集而成，物體組成粒子單元的時空結構形態(tài)子集是同類的，與之對應的各組成粒子單元的自身熱運動能ε可以是不同的，但宏觀總熱運動能U與熱運動內能密度u是恒定不變的。各組成粒子單元的時空結構形態(tài)，可以通過吸收或發(fā)射光子（或通過時間變換），進行轉換。對于由單一粒子組成的均質物體，在穩(wěn)定條件下，同一時間物體所有組成粒子的能量εi分布，是收斂的大數(shù)統(tǒng)計分布（一般為類正態(tài)高斯分布）；同一空間單個粒子的無限長時間內的粒子能量εt分布，同樣滿足相同的統(tǒng)計分布規(guī)律，單粒子的運動能量εti的時間或空間平均值是確定的、而且是相同的。這正是時空等價、及組成物體的微觀粒子運動規(guī)律時空關聯(lián)與波粒二重性的必然結果。組成物體的粒子的時空結構形態(tài)子集之間的這種統(tǒng)計或時空變換(包括簡并態(tài)之間)，正是粒子單元熱運動及物體熱運動內能的本質所在。定義 3 熱量，是物體熱能的轉移量。熱量是動態(tài)量，是熱內能遷移變化量。熱量的產生，是物質對象之間的熱內能直接交換轉移的過程，是物質內能變化的表征形式之一。注意，轉移不是轉化，熱內能可以直接轉化為功，功也可以轉化為熱能；同樣，有序內能如電勢能（化學能等），也可以與熱內能相互轉化。當然，能量轉化的過程，可能包括“熱能的轉移過程”，即熱量的產生?，F(xiàn)實中，多將物體的熱內能的變化量，認為是熱量的表現(xiàn)或大小，是不嚴謹?shù)?。熱內能與熱量不是同一個概念。根據(jù)定理 2 ，具體物體的內能u大小，與對應同類時空結構態(tài)的數(shù)量MШ正相關。穩(wěn)定態(tài)條件下，等能同類時空結構態(tài)簡變?yōu)榈饶芡惪臻g結構態(tài)，MШ 顯然與物體內部粒子所占據(jù)的空間大小成正比，即總態(tài)數(shù)正比于物體的體積V，用時空結構幾何語言來講，即等能同類空間結構態(tài)數(shù)量MШ是度量空間維度數(shù)的指數(shù)次冪。物體的物理屬性，完全由時空結構及其變化所決定，這正是自然界的本質邏輯。物體的體積變化，伴隨著內部熱運動內能的變化，而且這個過程可能與外界發(fā)生作用，產生功，即伴隨熱功轉化。按照物質不滅法則，物體的運動變化，保持能量守恒，熱力學中即為熱力學第一定律：任何物體內能變化?U，等于吸收外界熱量?Q和外界對物體的做功W，即：?U = ?Q + W （34）這只是在沒有物質交換的條件下成立。如果存在與外界的物質交換，以?M表示物體與外界交換物質所增加的內能（質量能，不包括吸熱），則等式（34）變?yōu)椋?U = ?M + ?Q + W （35）（35）可認為是質能守恒。這正表明自然界運動變化，本質是時空變化、能量變化。假設物體處在完全平衡態(tài)， 物體內能等于內能密度與物體的體積V的乘積，即U = u *V；再考慮物體與外界沒有物質與功交換，則 ?U = ?Q = ?u *V，?u = ?Q /V （36） 當物體達到熱平衡態(tài)時，物體宏觀穩(wěn)定，物體內部強度物理量（溫度等）完全相同，或只是位置的函數(shù)，這也可以稱為“細致平衡”。在這種狀態(tài)下，同一3維幾何空間內的任意“點域”內的粒子，都處在同類時空結構形態(tài)中，同域的所有粒子的熱運動內能統(tǒng)計平均值是多粒子系統(tǒng)的唯一微觀確定量，熱平衡狀態(tài)下物體的宏觀熱運動強度量顯然與粒子的統(tǒng)計平均內能存在對應關系，即粒子的隨機運動能的統(tǒng)計分布決定系統(tǒng)宏觀的熱作用強度量溫度T。溫度T是一個具有微觀統(tǒng)計屬性的物理量，與所有粒子的熱運動內能統(tǒng)計平均值存在確定的對應關系，是粒子微觀熱運動特性的宏觀表征量，這正是溫度T的本質邏輯。任何物體在單態(tài)均衡狀態(tài)下，內能密度u肯定是溫度T的單調遞增函數(shù)。當然，物體的內能密度u也與物體的其它屬性，如物體密度、熵密度和物體結構等有關。均衡可逆系統(tǒng)的熱內能變化是溫度與系統(tǒng)統(tǒng)計熵的函數(shù)，這一點下文有詳細論述。對理想氣體，粒子只是一個質量點，且粒子之間可能只存在彈性碰撞作用，理想氣體熱內能密度與單個粒子的統(tǒng)計平均熱內能成正比，顯然理想氣體的冷熱強度量正比于氣體內能密度，反過來稱成正比溫度T，可表示為 ： ∝ kT 。定理 3 由不同粒子組成的系統(tǒng)，在完全熱平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)中所有粒子的運動內能統(tǒng)計平均值確定并與溫度T存在單調遞增函數(shù)關系，同時系統(tǒng)中所有相同粒子的運動內能統(tǒng)計平均值確定并與溫度T存在一一對應關系，是各不同粒子的加權和。假設系統(tǒng)粒子數(shù)密度為n，第i種粒子的粒子數(shù)密度為ni，則定理3用公式表示為： （37）當然，定理3也適用于物體內溫度是位置的函數(shù)的非完全熱平衡情形。在完全熱平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)溫度為確定值，熱運動內能密度等值且確定，系統(tǒng)的時空結構形態(tài)總集為等能同類時空結構形態(tài)集，所有粒子的運動時空結構子集，可以為不同類時空結構形態(tài)子集，但肯定存在不同類時空結構形態(tài)之間的組合子集為相互同類的時空結構形態(tài)，不同粒子之間的熱運動是統(tǒng)計關聯(lián)的，正如(37)式所包含的。對定理3和式（37）作進一步推論。由多種不同粒子組成的多粒子體系，在完全熱平衡狀態(tài)下，溫度作為代表熱統(tǒng)計屬性的強度量，等值且不變，對所用粒子均同，而作為統(tǒng)計屬性的微觀粒子的無規(guī)熱運動強度，與粒子的具體物理特性（如質量、電性、磁性等）無關，只與微觀能級的熱躍遷統(tǒng)計強度相關，所以，系統(tǒng)內任意粒子的熱運動內能統(tǒng)計平均值全部相等，并等于系統(tǒng)全部所有粒子的熱運動內能統(tǒng)計平均值。這與相同粒子組成的多粒子系統(tǒng)在均衡條件下的情景相似。這也是熱能、溫度本質邏輯的具體表征之一。由式(10)可知，任何物體內部的內能密度u，由單位體積內的粒子的熱運動能、勢能（或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結構能）、粒子本身的內能（或稱粒子本身的結構能）組成。即 ，其中，εi 為單粒子動能，φi為單粒子的平均勢能， uoi為單粒子的內能（結構能），n 為單位體積粒子數(shù) 。由相同粒子組成的物體在等溫穩(wěn)態(tài)條件下，不同態(tài)物體的內能密度差異，主要由勢能（或稱結構能）及粒子本身的內能（或稱粒子本身的結構能）所決定的。粒子本身的結構內能不是統(tǒng)計量，是由自身內秉屬性所決定；物體內粒子之間的相互作用勢能，同樣由物體的整體具體空間結構特性所決定，由于我們已經將所有與隨機統(tǒng)計運動有關的內能，歸屬于物體組成粒子的熱運動內能（注意：微觀粒子的波粒二重性，及相應的時空結構形態(tài)統(tǒng)計屬性，決定粒子的熱運動內能，已經不是mv2/2的確定形式了，是等同于能級形式），物體的結構勢能，已經沒有傳統(tǒng)的變動（或不確定）意義，是一個定域的或均衡的確定量，或稱有序量（對能級簡并態(tài)數(shù)量無貢獻，同時還起約束作用，或稱代表一種確定的集體運動狀態(tài)），其只與結構和組成粒子的特性相關，而且是確定量，如材料的化學勢、固體或液體的相變潛熱能等等。這樣，式（10）即變?yōu)椋何矬w的內能 = 物體構成粒子的無序熱運動能 + 構成粒子之間的有序能（物體結構能） + 構成粒子本身的結構內能 （38）（38）式用字母符合表示即與式（11）類似。（38）式變?yōu)楦毡榈模礊椋何矬w的內能 = 物體構成粒子的無序熱運動能（熱能） + 物體的有序能（結構能）定理 4 任何宏觀物體內部與表面，都存在普遍的統(tǒng)計熱（光）輻射，穩(wěn)定態(tài)下，物體內部與表面（任一點）的統(tǒng)計熱（光）輻射能密度up，滿足黑體輻射規(guī)律，即 up = α T4 。這是光熱時空本質的必然結果。（參考，宋太偉，《光子的本質》，《時空結構幾何》）。光子作為時間量子與統(tǒng)計量子，光子場（光熱輻射場）是現(xiàn)實空間的填充物，無處不在，是自然界物質所有組成時空結構形態(tài)之間的轉換因子（變化態(tài)），拓撲時空中所有同類時空結構形態(tài)之間通過發(fā)射或吸收光量子（時間變換）產生（躍遷）變換，光量子充斥在整個宇宙中。具體物質的特性吸收或輻射譜線，非熱輻射部分，由具體時空結構形態(tài)特征決定。這即是現(xiàn)實世界不能沒有光、光創(chuàng)生世界的物理本質邏輯基礎。彈性質量點（分子）組成的理想氣體是不存在的。稀薄氣體分子（原子）的平均熱動能 約為3kT/2，分子（原子）密度假設為n，氣體溫度為T，則實際稀薄氣體內能密度為： u = 3nkT/2 + α T4 (39)其中，α T4 為溫度T下的熱輻射能密度。作為定理4與式（39）的推論，光子氣體絕熱自由膨脹降溫，可稱為光子自發(fā)紅移效應。遙遠光源發(fā)射光量子（在空間的）運動擴散中必然呈現(xiàn)波長變大的紅移現(xiàn)象，這是太空中星系光譜的紅移現(xiàn)象的理論基礎。1929年哈勃由此導出河外星系視向退行速度與距離成正比（即所謂的哈勃定律，并被作為宇宙大爆炸假設的一個重要證據(jù)）。這實際上是宇宙作為一個特殊拓撲空間的自然現(xiàn)象，宇宙可能是一個無邊界的拓撲空間，空間內任何位置觀測都有外星系光譜紅移現(xiàn)象，“都是宇宙中心”，以紅移判斷宇宙源于大爆炸，邏輯基礎錯誤。（參考，宋太偉，《光子的本質》，《時空結構幾何》）太空微波背景輻射（相應黑體輻射溫度：），是宇宙空間普遍存在的物質之間熱輻射場?？梢哉J為是與宇宙尺度、宇宙時間年齡等相當?shù)挠钪婵臻g基礎“填充物”。 本小節(jié)總結：自然界任何物體的熱能與溫度，是物體微觀結構單元（本質為時空屬性）的宏觀統(tǒng)計量，由微觀粒子的熱運動內能決定，光子是統(tǒng)計（變換）量子與時間（變換）量子、是自然界的基礎填充物，是熱能量的主要形式之一。熱量是熱能的轉移量。廣義上講，現(xiàn)實中任何具有時空屬性或能量屬性的統(tǒng)計現(xiàn)象，如噪聲、信息、信號、雜亂的色彩、混變的場景等等，都會對現(xiàn)實空間的熱能有貢獻，都可能會引起“升溫”。 時空結構形態(tài)理論基礎邏輯進一步論述、光量子的本質時空關系、能態(tài)關系 時空結構形態(tài)理論基礎邏輯進一步論述及光量子的本質時空關系時空結構可以進行多層次的細化。顯然，相同粒子與不同粒子的時空結構形態(tài)集，均可以是同類的，這也是現(xiàn)實世界內在統(tǒng)一的邏輯基礎。定義 4 同胚時空結構形態(tài)，是指由相同粒子（包括粒子團）組成的物體的各層次同類時空結構形態(tài)，同胚時空結構形態(tài)集用ц表示。等溫穩(wěn)定的單粒子構成物質的氣液相、或固液相混合態(tài)，是同胚結構，根據(jù)定理3及（37）、（38）式，這種氣液相或固液相混合態(tài)，粒子在氣相與液相、或在固相與液相中的熱運動內能統(tǒng)計平均值是相同的，不同相總內能的變化，主要由粒子密度與結構能（有序能）決定。定義 5 同構時空結構形態(tài)，是指由相同粒子（包括粒子團）組成的物體在單一宏觀狀態(tài)下對應的各層次同類時空結構形態(tài)，同構時空結構形態(tài)集用O表示。顯然，某一物體的完整拓撲結構空間（集）內，對應的同胚集ц與同構集O，有關系 O?ц 。同構時空結構形態(tài)集還可以進行更細的分解分類。比如不同的自旋狀態(tài)，“空間旋轉屬性”，實質是時空結構形態(tài)的內容之一，不同的自旋屬性，可以更準確地界定為不同的同構時空結構形態(tài)。同類時空結構形態(tài)集，包含眾多甚至是無窮多個不同的子集