20xx專題2圖像追及(編輯修改稿)
2025-01-16 22:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 車在t＝8 s時相遇 解析：2 s后，|a甲|＝ m/s2＝10 m/s2，|a乙|＝ m/s2，故|a甲||a乙|，A錯；t＝2 s時和t＝t0時，甲、乙速率均相等，故C錯；t＝8 s時，甲回到出發(fā)點，乙沒有回到出發(fā)點，故D錯；由題干圖可知兩車在0～8 s內(nèi)相距最遠(yuǎn)應(yīng)在t0時刻，由a、b兩直線可求出t0＝ s，則兩車相距最遠(yuǎn)距S應(yīng)為a、b兩線和縱軸圍成的面積，解得x＝148 m，故B對． 答案：B 10．如圖所示，小球甲從傾角θ＝30176。的光滑斜面上高h(yuǎn)＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v0沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L＝ m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度v0. 解析：設(shè)小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t1，運動到B處時的速度為v1，從B處到追上小球乙所用時間為t2，則a＝gsin 30176。＝5 m/s2 由 得：t1＝＝ s，t2＝t－t1＝ s，v1＝at1＝1 m/s，v0t＋L＝v1t2代入數(shù)據(jù)解得：v0＝ m/s. 答案： m/s ，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件． 解析：解法一： (物理分析法)A、B車的運動過程(如右圖甲) 利用位移公式、速度公式求解． 對A車有SA＝v0t＋ (－2a)t2 vA＝v0＋(－2a)t 對B車有SB＝ at2，vB＝at，兩車有S＝SA－SB 追上時，兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB 聯(lián)立以上各式解得v0＝ 故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤ 解法二：(極值法)利用判別式求解，由解法一可知SA＝S＋SB， 即v0t＋ (－2a)t2＝S＋ at2 ，整理得3at2－2v0t＋2S＝0 這是一個關(guān)于時間t的一元二次方程， 當(dāng)根的判別式Δ＝(2v0)2－43a2Svt＝0，這一過程A車相對于B車的位移為s，由運動學(xué)公式vt2－v＝2as得： 02－v＝2(－3a)s，所以v0＝ 即要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤ (1)在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析． (2)分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件． (3)解題思路和方法 12．A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車在后，其速度vB＝30 m/，B車在距A車700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1 800 m才能停止．問A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？說明理由． 解析：B車減速至vA＝10 m/s時的時間t＝＝ s＝80 s，此段時間內(nèi)A車的位移為： SA＝vAt＝1080 m＝800 m，aB＝＝＝ m/s2. B車的位移為：SB＝v
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