20xxmatlab課設(shè)(編輯修改稿)
2025-01-13 22:03 本頁(yè)面
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3 數(shù)字濾波的基本概念 濾波器的種類很多，從功能上可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器，每一種又有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種形式。如果濾波器的輸入和輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，則該濾波器的沖擊響應(yīng)也必然是離散的，這種濾波器稱之為數(shù)字濾波器。該濾波器通過對(duì)時(shí)域中離散的采樣數(shù)據(jù)作差分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波。一個(gè)線性時(shí)不變數(shù)字濾波器可以用常系數(shù)線性差分方程表示為式中x(n),y(n)分辨是輸入和輸出信號(hào)序列: ai, bk 分別是濾波系數(shù)。當(dāng)上式bk中系數(shù)全部為零時(shí)，就有這種形式的濾波器為有限沖激響應(yīng)濾波器，簡(jiǎn)稱FIR型。此事系統(tǒng)的輸出僅與輸入有關(guān)。它的實(shí)現(xiàn)一般采用非遞歸算法。
4 設(shè)計(jì)方案 在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前， 必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要來確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字 濾波器常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。
一旦確定了技術(shù)指標(biāo)，就可以利用已學(xué)習(xí)過的基本原理和關(guān)系式，提出一個(gè)濾波器模型來逼近給定的技術(shù)指標(biāo)。這是濾波器設(shè)計(jì)所要研究的主要問題。
以上兩步的結(jié)果得到的濾波器，通常是以差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)描述的。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。
利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的優(yōu)化。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、最優(yōu)化設(shè)計(jì)法及約束最小二乘逼近法。MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供了濾波器設(shè)計(jì)方法的工具函數(shù)，編程中可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求直接調(diào)用相應(yīng)函數(shù)，方便快捷。本設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)為:要求用窗函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。
本例采用凱澤窗函數(shù)設(shè)計(jì)該高通濾波器，原程序節(jié)選如下： As=50。
ws=*Pi。
wp=*Pi。
tr_width=wpws。
M=ceil(()*2*pi/(*tr_width)+l)+l。
disp([‘濾波器的長(zhǎng)度為’,num2str(M)])。
beta=*()。
n=【0:l:Ml]: disp([‘線性相位斜率為’,num2str(beta)])。
w_kai=(kaiser(M,beta))’。
wc=(ws+wp)/2: hd=ideal_lp(pi,M)ideal_lp(wc,M)。
h==hd.*w_kai。
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])。
delta_w=2*pi/l000。
Rp=(min(db(wp/delta_w+l:l:501)))。
disp([‘實(shí)際通帶波動(dòng)為’,num2str(Rp)])。
As=round(max(db(l:l:ws/delta_w+l)))。
disp([‘最小阻帶衰減為’,num2str(As)])。
subplot(l,l,l)。
subplot(2,2,l)。
stem(n,hd)。
title(‘理想脈沖響應(yīng)’)。
axis([0,Ml 0,])。
ylabel(‘hd(n)’)。
subplot(2,2,2): stem(n,w_kai): title(‘凱澤窗’): axis([0,])。
ylabel(‘w(n)’)。
subplot(2,2,3)。
stem(
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