【正文】 ：|﹣2010|=2010．點評：主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中數(shù)的正負，再去絕對值符號．（2010?永州）2010年5月1日，上海世博會如約而至，全球矚目．據(jù)上海上海世博會協(xié)調(diào)局消息，5月1日上海世博會開館當天接待游客就達204000人次，開館情況很好．請將204000用科學記數(shù)法表示 ．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。．∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=80176。a2=a3 B、a2+a3=a5 C、（a2）3=a6 D、（a+b）2=a2+b2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。分析：（1）過上底的頂點向?qū)呉咕€組成直角三角形求解即可；（2）易得左視圖為長方形，寬等于（1）中算出的梯形的高，高等于正視圖圖中的10．解答：解：（1）4（3分）作AE⊥BC于點E，則BE=（8﹣2）247。專題：工程問題。分析：（2）知識遷移①問，只需按照題意套用托勒密定理，再利用等邊三角形三邊相等，將所得等式兩邊都除以等邊三角形的邊長，即可獲證． ②問，借用①問結(jié)論，及線段的性質(zhì)“兩點之間線段最短”數(shù)學容易獲解．（3）知識應用，在（2）的基礎(chǔ)上先畫出圖形，再求解．解答：（2）①證明：由托勒密定理可知PB?AC+PC?AB=PA?BC∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC=BC，∴PB+PC=PA，②P′D、AD，（3）解：如圖，以BC為邊長在△ABC的外部作等邊△BCD，連接AD，則知線段AD的長即為△ABC的費馬距離．∵△BCD為等邊三角形，BC=4，∴∠CBD=60176。分析：（1）利用待定系數(shù)法求解，由題意可設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x+2）2，再將已知的B點坐標代入可求出a，進而得出拋物線的解析式．（2）設(shè)點M的坐標為（m，n），將其代入拋物線的解析式可得出m，n之間的關(guān)系式n=m2+4m+4；再由矩形周長公式可得出周長L與m，n之間的二次函數(shù)關(guān)系式L=2（n﹣m）；消去n可得出L與m二次函數(shù)關(guān)系式，利用頂點坐標式可求出結(jié)果．解答：解：（1）由題意可知點A（﹣2，0）是拋物線的頂點，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2∵其圖象與y軸交于點B（0，4），∴4=4a，∴a=1，∴拋物線的解析式為y=（x+2）2．（2）設(shè)點M的坐標為（m，n），則m＜0，n＞0，n=（m+2）2=m2+4m+4，設(shè)矩形MCOD的周長為L；則L=2（MC+MD）=2（|n|+|m|）=2（n﹣m）=2（m2+4m+4﹣m）=2（m2+3m+4）=2（m+32）2+72；當m=時，L有最小值72，此時n=14；∴點M的坐標為（，14）．點評：此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、矩形周長的計算方法、二次函數(shù)最值的應用等知識，難度適中．2（2010?永州）探究問題：（1）閱讀理解：①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離；②如圖（B），若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上，則有AB?CD+BC?DA=AC?BD．此為托勒密定理；（2）知識遷移：①請你利用托勒密定理，解決如下問題：如圖（C），已知點P為等邊△ABC外接圓的BC上任意一點．求證：PB+PC=PA；②根據(jù)（2）①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120176。﹣∠AEF=90176。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開方四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．解答：解：2tan60176。S扇形=60360蟺r2=．點評：本題主要考查扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S=n360πr2．（2010?永州）如圖所示是一個坐標方格盤，你可操縱一只遙控機器蛙在方格盤上進行跳步游戲，機器蛙每次跳步只能按如下兩種方式（第一種：向上、下、左、右可任意跳動1格或3格；第二種跳到關(guān)于原點的對稱點上）中的一種進行．若機器蛙在點A（﹣5，4），現(xiàn)欲操縱它跳到點B（2，﹣3），請問機器蛙至少要跳 次．考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標。﹣∠A﹣∠ABC=180176。專題：應用題。．點評：本題考查的知識點為：三角形內(nèi)角和為180176。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)想減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應為a6247。2=3，∴高AE==4．（2）（6分）．點評：用到的知識點為：求等腰梯形的問題常用輔助線是做等腰梯形的高；左視圖反應幾何體的寬與高．（2010?永州）學生的學習興趣是每位教師非常關(guān)注的問題，為此，我市某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調(diào)查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層